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春学期八年级数学第二次月情调研
(总分:120分,时间:100分钟)
学校 班级 姓名 考试号 .
密 封 线 内 答 题 无 效
一、选择题(每题3分,共24分):
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.不等式的解集是:
A. B. C. D.
2.反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则的值可以是:
A. B.0 C.1 D.2
3.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值:
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大4倍
4.在和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为:
A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6
5.下列各式从左到右的变形错误的是:
A. B.. C. D.
6.如图,小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,
移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,
竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为:
A.12m B.10m C.8m D.7m
7.如图,是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处
放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城
墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,
BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是:
A.6米 B.8米 C.18米 D.24米
8.如图,直线与轴,轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1=∠2,则△ABC的面积为:
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题3分,共30分):
9.用不等式表示: x的2倍与y的3倍的差是非负数 .
10.如果 ,则的值为 .
11.若分式有意义,则x .
12.在比例尺为1∶5000000的中国地图上,量得某市与上海相距7.8
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厘米,那么该市与上海两地实际相距 千米.
13.点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是 .
14.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是
.
15.如图,∠1=∠2,若 (请补充一个条件),则△ABC∽△ADE.
16.如图是一种贝壳的俯视图,点分线段近似于黄金分割.已知=10,则的长约为 .(结果精确到0.1)
17.某公司打算至多用1200元印刷广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司的广告单数量x(张)满足的不等式为 .
18.如图,已知图中每个小方格都是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点称为格点. 若△ABC与△A1B1C1是位似图形,则△ABC与△A1B1C1的位似中心的坐标是 .
三、解答题(5+6+5+6+8+8+8+8+12=66分):
19.(5分)解方程:; 20.解不等式组,并写出它
的最小整数解.(6分)
6
21. 计算或化简求值:⑴ 22. ,然后选取一个使原式
(5分) 有意义的的值代入求值.(6分)
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24.已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,相交于点E,∠1+∠2=90°.
求证:AB∥CD。(8分)
23.为改善生态环境,防止水土流失,某村
计划在荒坡上种960棵树,由于青年志愿者
的支持,每天比原计划多种,结果提前4
天完成任务.原计划每天种植多少棵树?(8分)
25.(8分)如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0), B(3,-1)、C(2,1).
⑴以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的
异侧将△OBC放大为△OB′C′ ,放大后点B、C两点的对应
点分别为B′、C′ ,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:
B′( , ),C′( , );(6分)
⑵在⑴中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点
M的对应点M′的坐标( , )。(2分)
26.(8分)如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.
⑴在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度越来越
(用“长”或“短”填空);(2分)
⑵请你在图中画出小亮站在AB处的影子;(2分)
⑶当小亮离开灯杆的距离OB=3.2 m时,身高(AB)为1.6 m的小亮的影长为1.6 m,问灯杆(PO)的高度为多少m?(4分)
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27.(12分)如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.
(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;(3分)②求n的值及D点坐标。(2分)
A
O
x
B
C
D
图甲
A
O
x
B
C
D
E
F
图乙
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.
①试说明△CDE∽△EAF;(4分)
②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标;(3分)
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