2013年安徽省太和二中高二下月练数学卷(三) .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 安徽省太和二中月练数学卷三 一、选择题：‎ ‎1. 已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ B ）‎ A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.‎ B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.‎ C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.‎ D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 ‎2.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ D ）‎ ‎（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40‎ ‎3.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ C ）‎ ‎（A） （B）4 （C） （D）6‎ ‎4.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 ‎ ‎ ‎ ‎ 其中的真命题是（ A ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5.设函数的最小正周期为，且，则（ A ） （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增 （D）在单调递增 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ D ） （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8‎ ‎7.已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（ A ）‎ ‎（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1‎ ‎8.将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ A ）‎ ‎（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 ‎9.正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ B ）‎ ‎（A）16 （B）14 （C）12 (D)10‎ ‎10. 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ D ）‎ ‎（A）1或3 （B）1或4 （C）2或3 （D）2或4‎ ‎11.函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为（ B ）‎ A.4 B‎.5 C.6 D.7‎ ‎12.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（ D ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.设函数，则下列结论错误的是（ C ）‎ A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 ‎14.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ B ）‎ A． B．‎1 C． D．2‎ ‎15.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；‎ ‎③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。‎ 其中真命题的序号是（ D ）‎ A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ ‎16.设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为（ B ）‎ ‎（A）1-ln2 （B） （C）1+ln2 （D）‎ ‎17.设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时， f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（ B ）‎ ‎(A)5 (B)6 (C)7 (D)8‎ ‎18.若，则下列不等式恒成立的是（ C ）‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎19.已知两条直线和,与函数的图象从左至右相交于点,与函数的图象从左至右相交于点.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为（ B ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎20.设平面点集,,则所表示的图形的面积是(D ) A． B． C． D．‎ ‎21. 两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ C ）‎ ‎（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种 ‎22. 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ C ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎12、设函数，是公差为的等差数列，，则（ D ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎39.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则=（ C ）‎ A． B‎.1 C. D. ‎ ‎40.函数的图像大致为（ D ）‎ ‎41.定义在上的函数满足.当时，，当 时，。则（B ）‎ ‎（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012‎ ‎42.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（ C ）‎ ‎（A）232 (B)252 (C)472 (D)484‎ ‎ (12)设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（B ）‎ A.当时，‎ B. 当时，‎ C. 当时，‎ D. 当时，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎43．设集合，，为虚数单位，R，则 为（ C ）（A）（0，1） （B）， （C）， （D），‎ ‎44．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ D ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎45.设m＞1，在约束条件下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为(A )‎ A.（1，） B.（，） C.（1,3 ） D.（3，）‎ ‎46.设直线x=t 与函数 的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为(D ) A.1 B. C. D. ‎ ‎47.已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则( B )‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎48.设函数 (D )‎ ‎（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值 ‎ ‎（C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值 ‎49. 设表示不大于的最大整数，则对任意实数，，有（ D ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎50. 设，则当时，表达式的展开式常数项为（ A ）‎ A.20 B‎.20 C. 15 D.15‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎51.若实数满足,则c的最大值是 ‎ ‎52.设为实数，若则的最大值是 .‎ ‎53.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 ‎ ‎54.若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的范围是 ‎ ‎55．设，若，则 ．1‎ ‎56. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 2 ‎ ‎57.某艺校在一天的6节课中,随机安排语文,数学,英语和其他三门艺术课各一节.则在课表上相邻两节文化课之间最多间隔一节艺术课的概率是________‎ ‎58．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线 到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______ ‎ ‎59．设a∈R，若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0，则a=__________‎ ‎60.在中，，则的最大值为 ‎ ‎61.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。①②③‎ ‎①若ab＞c2，则C＜ ②若a＋b＞‎2c，则C＜‎ ‎③若a3＋b3=c3，则C＜ ④若（a＋b）c=2ab，则C＞‎ ‎⑤若（a2＋b2）c2=‎2a2b2，则C＞‎ ‎62.若平面向量a，b满足｜｜≤3，则的最小值是___________‎ ‎63.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则 ‎（Ⅰ）4位回文数有______个；90‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。‎ ‎64．设为锐角，若，则的值为 ．‎ ‎65．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．‎ ‎66．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ．9‎ ‎67．已知正数满足：则的取值范围是 ．‎ ‎68.已知，．若同时满足条件：‎ ‎①，或；‎ ‎②，．‎ 则的取值范围是 ．‎ ‎69.某棵果树前年的总产量与之间的关系 如图所示．从目前记录的结果看，前年的 年平均产量最高，的值为 ．9‎ ‎70.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_______________。‎ A C y x B O P y=f¢(x)‎ 图4‎ ‎71.函数的导函数的部分图象如图4所示,其中为图象与轴的交点, 为图象与轴的两个交点,为图象的最低点. (1)若,点的坐标为,‎ 则 ; 3 (2)若在曲线段与轴所围成的区域内随机取一点,则该点在内的 概率为 . ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎72.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.‎ ‎73.记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列 满足，，现有下列命题：‎ ‎①当时，数列的前3项依次为5,3,2；‎ ‎②对数列都存在正整数，当时总有；‎ ‎③当时，；‎ ‎④对某个正整数，若，则。‎ 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）①③④‎ ‎74．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______‎ ‎75. 已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足AP =λAB+μAC ‎ ‎（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎