山东省2014届理科数学一轮复习试题选编37：统计(含解析).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山东省2014届理科数学一轮复习试题选编37：统计 一、选择题 ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）为了解疾病A是否与性别有关,在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:‎ 患疾病A 不患疾病A 合计 男 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 请计算出统计量,你有多大的把握认为疾病A与性别有关 下面的临界值表供参考:‎ ‎0.05‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）一名篮球运动员在5场比赛中的得分为14,16,21,24,25,则这组数据的平均数与标准差分别为 （　　）‎ A．18,18.8 B．20,‎18.8 ‎C．20, D．18,‎ ‎【答案】C ‎ ．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是 ‎ （　　）‎ A．,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 B．,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 ‎ C．,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 D．,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 ‎【答案】D ‎ ‎【 解析】由茎叶图可知,乙的数据集中在88左右,所以乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛,所以选 D． ‎ ．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）已知某篮球运动员2012年度参加了40场比赛,现从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示,则该样本的方差为 ‎ ‎ （　　）‎ A．26 B．‎25 ‎C．23 D．18‎ ‎【答案】D样本的平均数为23,所以样本方差为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎,选 D． ‎ ．（2012年山东理）(4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷 C．则抽到的人中,做问卷B的人数为 （　　）‎ A．7 B．‎9 ‎C．10 D．15‎ ‎【答案】解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即,第k组的号码为,令,而,解得,则满足的整数k有10个,故答案应选 C．‎ ．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示:若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为 （　　）‎ A．10 B．‎20 ‎C．8 D．16‎ ‎【答案】B【解析】该班学生视力在0.9以上的频率为,故该班50名学生中能报A专业的人数为. ‎ ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设某高中的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论不正确的是 （　　）‎ A．具有正的线性相关关系 ‎ B．回归直线过样本点的中心 ‎ C．若该高中某女生身高增加‎1cm,则其体重约增加‎0.85kg ‎ D．若该高中某女生身高为‎170cm,则可断定其体重必为‎58.79kg ‎ ‎【答案】D ‎ ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 ‎^ ^ （　　）‎ A．=1.23x+4 B．=1.23x+‎5 ‎C．=1.23x+0.08 D．=0.08x+1.23‎ ‎【答案】C根据点斜式方程可得,即,选 B． ‎ ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）有一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,据图估计,样本数据在内的频数为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 样本数据在之外的频率为,所以样本数据在内的频率为,所以样本数据在的频数为,选 C． ‎ ．（山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 （　　）‎ A．35 B．‎25 ‎C．15 D．7 ‎ ‎【答案】C ‎ ．（2011年高考（山东理））某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:‎ 广告费用(万元)‎ 销售额(万元)‎ 根据上表可得回归方程 中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为 （　　）‎ A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 ‎(参考公式:)‎ ‎【答案】解析:由题意可知,则,答案应选 B． ‎ ．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎ 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当x= 20时,y的估计值为 （　　）‎ A．210 B．‎210.5 ‎C．211.5 D．212.5‎ ‎【答案】C ‎ ．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试 理科数学）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 （　　）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．, B．,‎ C．, D．,‎ ‎9‎ ‎0‎ ‎7‎ ‎6 5 5 4 1 3 5 5 7‎ 甲 乙 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎【答案】B ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表: ‎ 做不到“光盘”‎ 能做到“光盘”‎ 男 ‎45‎ ‎10‎ 女 ‎30‎ ‎15‎ P(K2‎k)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ 附:‎ 参照附表,得到的正确结论是 （　　）‎ A．在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”‎ B．在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”‎ C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”‎ D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”‎ ‎【答案】C因为,因为,所以,所以说有90%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”,选 C． ‎ ．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是 （　　）‎ A．y与x具有正的线性相关关系 B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则 C．当销售价格为10元时,销售量为100件 D．当销售价格为10元时,销售量为100件左右 ‎【答案】D当销售价格为10元时, ,即销售量为100件左右,选 D． ‎ ．（2010年高考（山东理））样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为 （　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【答案】答案D ‎ 解析:由题意知,解得,所以样本方差为 ‎ ‎,故选D ‎ 命题意图:本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为 （　　）‎ A．68 B．‎68.2 ‎C．69 D．75‎ ‎【答案】A ‎ ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）右图是2013年在某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,则去年一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 ‎ （　　）‎ A．84,4.84 B．84,1.6‎ C．85,1.6 D．85,4‎ ‎【答案】C ‎ 数据中的最高分为93,最低分为79.所以平均分为,方差为,所以选 C． ‎ ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较,下面结论正确的是 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 从茎叶图可知,甲的数据集中在20到30之间,乙的数据集中在30到40之间,所以.甲的中位数为,而乙的中位数为,所以,选 B． ‎ ．（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:‎ 附表:‎ 做不到“光盘”‎ 能做到“光盘”‎ 男 ‎45‎ ‎10‎ 女 ‎30‎ ‎15‎ ‎0.10‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎ ‎ ‎,参照附表,得到的正确的结论是 （　　）‎ A．在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” ‎ B．在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” ‎ D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” ‎ ‎【答案】C ‎ ．（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理））一个样本容量为的样本数据,它们组成一个公差不为的等差数列,若且前项和,则此样本的平均数和中位数分别是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）某课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市,则甲组中应抽取的城市数为____.‎ ‎【答案】1 甲组中应抽取的城市数为个. ‎ ．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访,则(百元)月工资收入段应抽出_______人. ‎ 月工资（百元）‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎0.05‎ ‎0.04‎ ‎0.02‎ 频率/组距 第14题图 ‎0.01‎ ‎20‎ ‎35‎ ‎【答案】15 (百元)月工资收入段的频率为,所以,所以各组的频率比为,所以(百元)月工资收入段应抽出人. ‎ ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）某市为增强市民的节约粮食意识,面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动,则从第4组中抽取的人数为________.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】4由直方图可知,第3,4,5组的人数比为.所以从第4组中抽取的人数为. ‎ ．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））下列四种说法中正确的是___________.‎ ‎① “若