山东省2014届理科数学一轮复习试题选编44：定积分的问题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山东省2014届理科数学一轮复习试题选编44：定积分的问题 一、选择题 ．（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理））二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为 （　　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎【答案】C ‎ ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）设,则下列关系式成立的是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎,,,所以,,.因为,,所以.,,所以,即,所以,选 C． ‎ ．（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）已知,若,则= （　　）‎ A．1 B．‎-2 ‎C．-2或4 D．4‎ ‎【答案】D【解析】由得,,解得或(舍去),选 D． ‎ ．（山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）设下列关系式成立的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A【解析】,,所以,又,所以,,所以,选 （　　）‎ A． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ．（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知t>0,若,则实数t的值等于 （　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．6 D．8‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2010年高考（山东理））由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选 （　　）‎ A． ‎ ‎【命题意图】本题考查定积分的基础知识,由定积分求曲线围成封闭图形的面积. ‎ ．（山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）如图曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）由曲线,直线及轴所围成的曲边四边形的面积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】由得,由得,所以曲边四边形的面积为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎,选 C． ‎ ．（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D【解析】故选 D． ‎ ．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）由直线所围成的封闭图形的面积为 （　　）‎ A． B．‎1 ‎C． D．‎ ‎【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为,选 B． ‎ 二、填空题 ．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）曲线y=ex与x =0,x=l,y=0所围成的图形的面积为____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知(为自然对数的底数),函数,则__________.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】7; ‎ ．（山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）_____________; ‎ ‎【答案】 ‎ ‎【 解析】. ‎ ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）____________________.‎ ‎【答案】 . ‎ ．（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知则常数=_________.‎ ‎【答案】1 ‎ ‎【解析】,解得. ‎ ．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）若,则的值是_____________ ; ‎ ‎【答案】 由,所以,解得. ‎ ．（山东济南外国语学校2012—2013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科））设,则m与n的大小关系为________________.‎ ‎【答案】m>n 【解析】, ,所以 ‎ ．（山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）_________.‎ ‎【答案】 【解析】,根据积分的几何意义可知等于半径为1的半圆的面积,即,,所以. ‎ ．（山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）设,则曲线在处切线的斜率为__________.‎ ‎【答案】解析:=,于是曲线, ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎,∴在处切线的斜率为:. ‎ ‎ ‎ ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是________‎ ‎ ‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,由直线与曲线围成的封闭图形的面积是_______________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理））抛物线在A(l,1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为.‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】函数的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,即,由,解得,所以所求面积为. ‎ ．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）由曲线和直线所围成的面积为 ‎【答案】 ‎ ‎【解析】由得或,所以曲线和直线所围成的面积为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎. ‎ ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）给出下列命题:①函数在区间[1,3]上是增函数;‎ ‎②函数f(x)=2x -x2的零点有3个; ‎ ‎③函数y= sin x(x∈)图像与x轴围成的图形的面积是S= ; ‎ ‎④若~N(1,),且P(0≤≤1)=0.3,则P(≥2)=0.2.‎ 其中真命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上):‎ ‎【答案】②④ ‎ ‎①,由,解得,即函数的增区间为,所以①错误.②正确.③当时,,所以函数y= sin x(x∈)图像与x轴围成的图形的面积是,所以③错误.④因为,所以④正确,所以正确的为②④. ‎ ．（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）函数与轴相交形成一个闭合图形,则该闭合图形的面积是__________.‎ ‎【答案】 【解析】由解得.由定积分的几何意义,闭合图形的面积为 ‎ ．（山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）设a>0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=__________.‎ ‎【答案】(2012山东高考理科15) ‎ 解析:,解得 ‎ ．（山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）函数在点的切线与函数围成的图形的面积等于____.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）由直线,曲线以及轴围成的封闭图形的面积为________.‎ ‎【答案】 【解析】由,解得直线和曲线 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的交点坐标是(1,1),结合图形可知,由直线,曲线以及轴围成的封闭图形的面积为. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第7页，共7页