天津市六校2014届高三上第一次联考数学（文）试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ ‎ 天津市六校2014届高三第一次联考数学试卷（文科）‎ 一、选择题（每题5分，共8题）‎ ‎1.已知复数，那么=( )‎ A． B. C. D.‎ ‎2. “”是“” 的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为( )‎ A． 1，1 B. 2，‎2 C. 1，2 D.2，1‎ ‎4. 方程的根所在区间为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎5.已知定义在上的函数是偶函数，‎ 对 时，的值为（ ）‎ A．－2 B. ‎2 ‎C.4 D.－4‎ ‎6. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎7. 在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为(　　)．‎ A． B．‎2 C．3 D. 4 ‎ ‎8．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）‎ A．（1，2） B. C. D. ‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题5分，共6小题）‎ ‎9．已知集合，，‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ 则= 。‎ ‎10．已知，则与夹角的正弦值为_____.‎ T P B O C A D ‎11．如图,切圆于点,‎ 交圆于、两点，且与直径交于点，‎ ‎，则 。‎ ‎12．某四棱锥的三视图如图所示，‎ 该四棱锥的表面积是 。‎ ‎13.若执行如图2所示的框图，‎ 输入，x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8,‎ 则输出的数等于 。‎ ‎ ‎ ‎14.已知双曲线和 椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心 率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 。‎ 三、解答题（共6道题，80分）‎ ‎15. （13分）在中，角所对的边分别为且满足 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ ‎（I）求角的大小；‎ ‎（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．‎ ‎16.（13分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．‎ ‎（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；‎ ‎（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率；‎ ‎17.（13分）在三棱拄中，侧面，已知AB=CC1=2‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；‎ ‎（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下,求AE和平面ABC所成角正弦值的大小.‎ ‎18. （13分）在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,)、(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A、B两点.‎ ‎(Ⅰ)写出C的方程;‎ ‎(Ⅱ)若,求k的值;‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎ ‎19. （14分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中 项.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求数列的前项和.‎ ‎20. （14分）已知函数的定义域为.‎ ‎（I）求函数在[m,m+1]（m>0）上的最小值；‎ ‎（Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.‎ 4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ‎