瑞昌市第四中学2013-2014学年八年级上第一次月考数学试卷.doc

瑞昌四中2013—2014学年度八年级第一学期第一次月考 数 学 ‎ ‎ ‎ 一、选择题 (每小题3分，共30分.)‎ ‎1、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米 A．9 B．‎24 C．45 D．51‎ ‎2、的算术平方根是( )‎ A、3 B、 C、 D、 ‎ ‎3、下列各式中, 最简二次根式是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎5、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( )‎ A. 6 B. ‎4.8 C. 2.4 D. 8‎ ‎6、满足的整数之和是（ ）‎ A、 -1 B、0 C、1 D、2‎ ‎7、如果梯子的底端离建筑物‎5米,‎13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) ‎ A. ‎12米 B. ‎13米 C. 10米 D. 11米 ‎8、下列说法正确的是 ( )‎ A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数都是有理数 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 ‎9、下列说法中正确的是（ ）‎ A、已知a、b、c是三角形的三边，则a2+ b2= c2‎ B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C、在Rt△ABC中，∠B=900，所以a2+c2=b2‎ D、在Rt△ABC中，∠B=900，所以a2+ b2= c2‎ ‎10. a，b的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本题满分20分、每小题3分，共18分）‎ ‎11、已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 ‎ ‎12、的相反数是______________。‎ ‎13、在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6,b=8,则c =______ ‎ ‎14、下列各数：①，②，③，④，⑤…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥，⑦ ，无理数有 _____ __ (请填写序号)‎ ‎15、、 若＋（y－2）2=0，则xy的值=_________。‎ ‎16、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12。则△ABC的周长是______ ‎ 三、解答题（本题8小题，共52分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（每小题满分4分、共20分、）‎ ‎（1） （2）　　 （3） ‎ ‎（4） （5）、 ‎ ‎ ‎ ‎18、（本题满分5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？‎ ‎19、（5分如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：‎ ‎（1）使三角形的三边长分别为2，3，（在图①中画出一个）；（2分）‎ ‎（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个），并计算出所画三角形的周长。（3分）。‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ ‎20、（5分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长。‎ ‎21、（ 5分 ） 图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=4．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长 ‎22、（5分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外‎1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。‎ ‎ ‎ ‎23、（7分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x．‎ ‎（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2分）‎ ‎（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（2分）‎ ‎（3）根据（2）中的规律和结论，设计出符合代数式的图形和条件，并求出这个代数式的最小值．（3分）‎ ‎ ‎ 八年级第一次月考答案 一、 选择题 ‎ ‎ 1、C 2、C 3、C 4、D 5、B ‎ ‎6、D 7、A 8、C 9、C 10、B ‎ 二、 填空题 ‎ ‎ 11、24 12、 13、10或 ‎ ‎14、① ⑤ ⑦ 15、-1 16、42或32 ‎ 三、解答题 ‎17、 ①、 ②、 ③、1 ④、 ⑤、 -6 ‎ ‎ 18、‎12.8米 ‎ ‎19、‎ ‎20、解：由题意设CN=x cm，则EN=（8-x）cm， 又∵CE=DC/2=‎4cm， ∴在Rt△ECN中，EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=42+x2， 解得：x=3，即CN=‎3cm．‎ ‎21、由题意可得，AB、2AE都是正方形连长。AB=AA′=2AE， ∵AB=4，∴AE=2‎ 在Rt△ABE中，BE= ‎ ‎∴BC=2BE= ‎ ‎22、解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm， x2+52=（x+1）2， x2+25= x2+2x+1 x=12， 12+1=‎13 cm 答：杯高‎12cm，筷子长‎13cm。‎ ‎23.解：（1） ‎ ‎（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小 如图，EF=FD+DE=AB+DE=6，AF=BD=8‎ ‎∴AE= ‎ ‎（3）如图，AB=3，BD=12，DE=2，CD=X AE= ‎ 答：最小值为13.‎