2013—2014学年八年级上学期数学第一次月考试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 八年级数学第一次月考试卷 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．已知三角形的三边长为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有【 】‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2． 如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分 ‎ （△BEF）的面积等于【 】‎ ‎ A．‎2cm2 B．‎1cm2 C．cm2 D．cm2‎ 第2题图 第6题图 第10题图 第8题图 ‎3．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是【 】‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 ‎ ‎ 第15题图 第20题图 第19题图 第18题图 ‎4．下图中具有稳定性的是【 】‎ ‎　　‎ ‎5．下列说法错误的是【 】‎ A．一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 B．在一个三角形中至少有一个角大于60°‎ C．在锐角三角形中，任何两个角的和均大于90° ‎ D．在一个三角形中，至少有两个锐角 ‎6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）‎ ‎ A.带①去 　 B.带②去 　 C.带③去 　 D.带①和② ‎ ‎7．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是【 】‎ A．AB=3，BC=4，CA=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°‎ C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=45°，AB=6‎ ‎8如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为【 】‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎9．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）‎ A．10 B．‎11 ‎C．12 D．以上都有可能 ‎ 10． 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中共有全等三角形【 】‎ ‎ A． 5对 B．4对 C．3对 D.2对 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．如果以‎5cm为等腰三角形的一边，另一边为‎10cm，则它的周长是 ．‎ 第13题图5‎ 第16题图 ‎12. 如图所示，小明从点A出发前进‎5米，向右转15°，再前进‎5米，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了 米．‎ 第12题图 ‎13.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．‎ ‎14．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=‎6cm，△ABC的面积为‎18cm2，则EF边上的高等于 ．‎ ‎15．如图所示，BE、CF分别平分∠ABC、∠ACD，已知∠A=50°，则∠E的度数是 ．‎ ‎16． 如图4，已知直线AD、BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．‎ ‎17．在平面直角坐标系中有两点A(4,0)，B（0,2），如果点C在坐标平面内，当点C坐标 ‎ 为 时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．‎ ‎18.如图，直线、、表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个 19． 如图所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，那么下列结论中：‎ ‎ ①DE＝AC；②DE⊥AC；③∠EAF＝∠ADF；④∠C＝∠ADF；⑤∠C＝∠E ‎ 其中正确的有________（填序号)‎ 20. 王师傅常用角尺平分一个角，如图①所示，学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是________、________．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21.（8分）如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22.（10分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。‎ E D C B A F ‎（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；‎ ‎（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。‎ ‎23．（10分）如图所示，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．‎ 求证：CP是△ABC的外角平分线. ‎ ‎24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．‎ ‎ 求证：⑴CF=EB；‎ ‎ ⑵∠CBA+∠AFD=180°‎ 25． ‎（10分）如图所示，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A、B两点分别作直线 ‎ ‎ l的垂线，垂足分别为点D、E．‎ （1） 请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；‎ ‎（2）若BE＝3，DE＝5，求AD的长．‎ ‎26.（12分）问题1‎ 如图①，一张三角形纸片ABC，点D、E分别是△ABC边上两点．‎ 研究⑴：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上的点，则与的数量关系是 ．‎ 研究⑵：如果折成图②的形状，猜想、和数量关系是 ．‎ 研究⑶：如果折成图③的形状，猜想、和数量关系，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎① ② ③ ④‎ 猜想： ，‎ 理由：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 研究⑷：将问题1推广，如图④所示，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部，∠1+∠2与∠A+∠B之间的数量关系是 ．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎