银川一中2013-2014学年高三第一次月考文科数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．设，则 A．或 B． C． D．‎ ‎2．函数的最小正周期为 A．4 B．2 C． D．‎ ‎3．函数的图象如图所示，则导函数的 图象的大致形状是 ‎4. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 下列大小关系正确的是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 下列说法正确的是 ‎ A. “”是“在上为增函数”的充要条件 B. 命题“使得 ”的否定是：“” ‎ C. “”是“”的必要不充分条件 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ D. 命题p：“”，则p是真命题 ‎7. 函数的部分图像如图 所示，如果，且，‎ 则 A． B． C． D．1‎ ‎8. 已知，且则的值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数满足对恒成立，则 ‎ A. 函数一定是偶函数 B.函数一定是偶函数 C. 函数一定是奇函数 D.函数一定是奇函数 ‎11. 已知函数且则下列结论正确的是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12. 已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13. 已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14. 已知为钝角，且，则 。‎ ‎15. 设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.‎ ‎16. 函数的图象与函数的图象的公共点个数是 个。‎ 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 ‎17.（本题满分12分）‎ 已知函数。‎ ‎（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知函数 ‎ （Ⅰ）若,求的最大值和最小值；‎ ‎ （Ⅱ）若,求的值。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）‎ ‎（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；‎ ‎（2）现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ （I）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数有极小值．‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；‎ 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.‎ ‎22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．‎ 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,‎ ‎∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: ‎ ‎(Ⅰ); ‎ ‎(Ⅱ).‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．‎ 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.‎ ‎(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;‎ ‎(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值 ‎24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集;‎ ‎(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.‎ 银川一中2014届高三第一次月考数学(文科)试卷参考答案 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．（I）‎ ‎ ……………………………………………………（4分）‎ ‎ 的图象与y=m相切.‎ ‎ 的最大值或最小值.即………………（6分）‎ ‎ （II）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 又………………………………………（8分）‎ ‎ 即………………………………………………（9分）‎ ‎ 令 ‎ 则……………………（10分）‎ ‎ 由得k=1,2，‎ ‎ 因此对称中心为、…………………………………………（12分）‎ ‎23．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎