期中综合练习一
一、填空题
1. 在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___ ___个，其中对称轴最多的是________ .线段的对称轴是__ ______
2.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
3.如图，己知∠1＝∠2，AC＝AD，还需要什么条件，就能使△ABC≌△AED，把所需要的条件写在横线上， （只需写出一个满足条件即可）．
4. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm．△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 ．
第2题 第3题 第4题
5. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________.
已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是_ _．
6．数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12×462=__ __×_ ___ ( ) , (2) 18×891=__ __×__ __ ( )。
7．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=____ ___．
8．如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若
∠B=50°，则∠BDF=_________．若AB=10cm,则FD= cm.
9．如图，A C、BD相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中共有_________对全等三角形．
（第7题） （第8题） 第9题
10．如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4= ；
第10题
二选择题
11．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列结论错误的是 ( )
A．等腰三角形的底角必为锐角 B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
C．任何直角三角形都不是轴对称图形 D．线段有两条对称轴
13．到三角形的三边距离相等的点是 ( )
A．三角形三条高的交点 B．三角形三条内角平分线的交点
C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点
14.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，12，20 B.．2，3，4 C． 8，10，6 D． 5，13，15.
15.如图所示，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（ ）
A. 50° B. 40° C. 35° D. 25°
16．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是 ( )
A．7 B．6 C．5 D．4
17.如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2.
E
C′
A
B
C
D
A．72 B． 90 C． 108 D． 144
第15题
第16题 第17题
18.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，
∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ）
A．90 B．110 C．121 D．144
三、解答题
19. (1)如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；
(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
20.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．
21.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和OCA相等吗?请说明理由．
22．如图1和图2，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．
(1)图1中，①证明：△ACE≌△CBD；
②若AE＝a，BD＝b，计算△ACB的面积．
(2)图2中，若AE＝a，BD＝b，（b>a）计算梯形ADBE的面积．
23.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)．
（1）判断图②中BB’连线与GC的关系，说明理由;
（2）求图②中∠BCB’的大小；
（3）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．
（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
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