杭州市义蓬学区2013-2014学年第一学期期中模拟检测
七年级数学试卷
（满分 120 分 考试时间 90 分钟）
一. 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字
母填在答题卷中相应的格子内。
1、 －
2
1 的倒数是（ ）
A．2 B．
2
1 C．－2 D．—
2
1
2、 3 的平方根表述正确的是( )
A． 3 B. 3 C. 3 D . ± 3 3
3、 已知 A、B、C 三地的海拔高度分别为 -20 米、-15 米、15 米，则海拔最高的地方比海
拔最低的地方高（ ）米
A．30 米 B.35 米 C.-35 米 D.5 米
4、 在 )11( ， 2)4( ， 3 ， 25 ， )5(5 ， （—3）×（—4）×0， 2)5( 中
负数有（ ）．
A. 0 个 ； B. 1 个 ； C. 2 个 ； D. 3 个
5、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A. 01.01.0 B. 1000
C. 1010 D. 20— ＞—4.5
6、 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 （ ）
A. —1 B. 1 C. 0 D. ±1
7、有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②数轴上的点与有理数一一对应；
③绝对值等于本身的数是 0； ④0 除以任何数都得 0
⑤近似数 7.30 所表示的准确数 a 的范围是：7.295≤a＜7.305.
其中正确的个数是( )
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
8、某同学在计算 a 61 时，误将“÷”看成“+”结果是 12 ，则 a 61 的正确结果是（ ）
A.6. B.—6. C.4. D.－4.
9、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 厘米，若在这条数轴上随意画出
一条长为 2012 厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（ ）
A.2010 或 2011 B.2011 或 2012 C.2012 或 2013 D.2013 或 201410、下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. aa 2)2)(3a( B. aa 52
C. 2)2(3 aa D. 6)3( aa
二. 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
11、中国共产党第十八次全国代表大会于 2012 年 11 月 8 日在北京人民大会堂隆重开幕，共
有 2270 名代表参加，其中男性 1749 人，女性 521 人，大专以上学历占 93.5% .请用科学
计数法表示 1749 人 = 精确到百位是 人
12、单项式 的系数是 _________ ，多项式 是 _________ 次二项式．
13、 16 的算术平方根是 。一个正方形的面积是 13 ,估计它的边长大小接近
于整数
14、某项科学研究需要以 30 分钟为一个时间单位, 并记研究那天上午 10 时为 0，10 时以前
记为负， 例如那天 9:30 记为－1，10:30 记为 1 等等, 依此类推,那天上午 7:30 应记
为 ．
15、已知：当 x=-2 时，代数式 53 bxax 的值为 9 ，那么当 x=2 时，
代数式 53 bxax 的值为
16、有一张面积为 a 平方米的长方形纸张，小亮同学第一次剪去纸张总面积的
3
1 ，第二次剪
去了剩下纸张面积的
3
1 ，第三次又剪去了剩下纸张面积的
3
1 ，依此下去，
当小明剪到第 10 次时，剩下的纸张面积是 平方米(用含 a 的代数式表
示)。第 10 次剪去的纸张面积是 平方米(用含 a 的代数式表示)。
三. 全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,
那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17、仔细算一算（共 12 分，每题 3 分）
⑴ )18()14(20 ⑵ 3)2(3 2 ×9；
a
a 3
2(3) 3 649 -(-1)2012 （4） 4— )12
7
9
5
6
1()36(
18、（本题 6 分）画一条数轴，把﹣1， ，2 各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并
比较它们的大小，用“＜”号连接
19、 （本题 6 分）把下列 9 个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）
—3.8 ，—10， ∣—
7
20 ∣， 42， 0， 3 27 ， 2 ， —0.31
．
3 ，—2π
整数： 〔 〕；
无理数： 〔 〕；
负分数： 〔 〕；
20、（本题 6 分） 轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 n1=4 ，计算 n12+1 得 a1；
a1= 。
第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2，计算 n22+1 得 a2；
a2= 。
第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3，再计算 n23＋1 得 a3；
…………
依此类推，则 a2012=______________。
21、（本题 6 分）
如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为-3、-2、2
试回答下列问题。
（1）A，C 两点间的距离是
（2）若 E 点与 B 点的距离是 8，则 E 点表示的数是
（3）若将数轴折叠，使 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合22、（本题 8 分）
杭甬高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，
当天的行驶记录如下（单位：千米）
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油量为 0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
23（本题 10 分）
杭州市出租车收费标准如下：3 公里以内（含 3 公里）为起步价收费 10 元，超过 3 公里
的部分每公里收费 2 元。超过起步里程 10 公里以上的部分加收 50%，即每公里 3 元。（不
足 1 公里以 1 公里计算）
（1）小明一次乘坐出租车行驶 4.3 公里应付车费多少元？
（2）若小明乘坐出租车行驶 x（其中 X 是大于 3 小于等于 10 的整数）公里，问应付车费
多少元？（用含 x 的代数式表示）
（3）小明家距离学校 13.3 千米，周末小明身边带了 32 元钱，则小明从学校坐出租车到家
的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？
24、（本题 12 分）
某农户承包果树若干亩，今年投资 13800 元，收获水果总产量为 18000 千克．此水果在
市场上每千克售 a 元，在果园直接销售每千克售b 元（b ＜ a ）．该农户将水果拉到市场出
售平均每天出售 1000 千克，需 2 人帮忙，每人每天付工资 100 元，农用车运费及其他各项
税费平均每天 200 元．
（1）分别用含 a ， b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若 a =4.5 元，b =4 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通
过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 72000 元，而且该农户采用了（2）中较
好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入－总支出）？
答题卷一、 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、 认真填一填（(本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)
11、 , 12、 ,
13、 , 14、
15、 16、 ,
三、 全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分)
17. 计算（12 分）
⑴ )18()14(20 ⑵ 3)2(3 2 ×9；
(3) 3 649 -(-1)2012 （4） 4— )12
7
9
5
6
1()36(
18．（6 分）
19、 （本题 6 分）把下列 9 个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）
—3.8 ，—10， ∣—
7
20 ∣， 42， 0， 3 27 ， 2 ， —0.31
．
3 ，—2π整数： 〔 〕；
无理数： 〔 〕；
负分数： 〔 〕；
20、（本题 6 分）
a1=
a2=
a2012=______________
21、（本题 6 分）
（1）
（2）
（3）
22（本题 8 分）
（1）
（2）
（3）
23、（本题 10 分）
（1）（2）
(3)
24、（本题 12 分）
（1）（2）
（3）
参考答案
（答卷时间：90 分钟 满分：120 分）
二、 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C D B B D C B
二、 认真填一填（(本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)
11、 1.749×103 , 1.7×103 12、 -
5
1 , 2
13、 2 , 4 14、 -5
15、 19 16、 10)3
2( a , 10
9
3
2 a
三、 全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分)
17. 计算（共 12 分,每题 3 分）
⑴ )18()14(20 ⑵ 3)2(3 2 ×9；
=-20-14+18 =3-4÷（-3）×9=-34+18 =3+12
=-16 =15
(3) 3 649 -(-1)2012 （4） 4— )12
7
9
5
6
1()36(
=-3+4-1 =4-[（-36）×
6
1 +（-36）×
9
5 ——(-36) ×
12
7 ]
=0 =4-[-6-20+21]
=4-(-5)
=9
18．（6 分）评分说明：①画数轴正确 2 分。②表示全对 2 分（错一个不给分）。
③连接正确 2 分（错一个不给分）。
19、 （本题 8 分）把下列 9 个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）
—3.8 ，—10， ∣—
7
20 ∣， 42， 0， 3 27 ， 2 ， —0.31
．
3 ，—2π
整数： 〔 —10， 42 0 3 27 〕；
无理数： 〔 2 —2π 〕；
负分数： 〔 —3.8 ， —0.31
．
3 〕；
说明：每个 2 分，多或者少都不得分
20、（本题 6 分）
17，65，65 每个空 2 分
21 （本题 6 分）
5、 6 或者-10、 1 每个空 2 分
22、（本题 8 分）
（1）解：＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16=15 千米……………2 分
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北面。距出发点 15 千米……………1 分
（2）养护过程中，最远处离出发点 17 千米……………2 分
说明：需有计算过程
（3）17+9＋7+15+3＋11+6+8＋5＋16=97 千米
97×0.5=48.5L…………………2 分
答：这次养护共耗油 48.5 升…………………1 分
23、（本题 10 分）
（1）4.3—3=1.3≈2 公里 10+2×2=14 元
答：小明一次乘坐出租车行驶 4.3 公里应付车费 14 元。……………3 分（2）10+2（x-3）即 2x+4
答：问应付车费（2x+4）元。…………………3 分
（3）13.3≈14 公里
10+2×（10-3）+（14-10）×3=36>32 元
所以不够，至少先走 1.3 公里…………………4 分
24、（本题 12 分）
（1）市场出售收入为： (18000a-7200)元 …………………2 分
果园直接销售收入为： 18000b (元) …………………2 分
（2）当 a=4.5 时 18000a-7200=18000×4.5-7200=73800 元…………………1 分
当 b=4 时 18000b=18000×4=72000 元…………………1 分
73800-72000=1800 元
所以选择市场出售方式好…………………2 分
3）73800-13800=60000 元
72000-60000=12000 元 12000÷60000=20%…………………3 分
答：纯收入增长率是 20%…………………1 分
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