安庆市十六校2013年秋九年级上期期中联考数学试卷含答案.doc

安庆市2013～2014学年度第一学期期中十六校联考 九年级数学试题 命题：长风中学 审题：长风中学 ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.‎ 1. 下列函数是二次函数的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.与抛物线的图象形状相同的抛物线为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）‎ A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D.随的增大而增大 O C A B x y 4. ‎ 如图，直线与反比例函数和的图象分别交于A、‎ ‎ B两点，点C是轴上任意一点，则△ABC的面积为（ ）‎ A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 ‎ ‎5. 已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线 的顶点所在象限是（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎ ‎6. 已知，下列各式一定成立的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ ‎7．如图，在△中，∥，分别与、相交于点 ‎、， 若，则︰的值为（ ）‎ ‎ A. B . C. D. [来源:Zxxk.Com]‎ ‎8．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都 ‎ 在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）‎ A B C D ‎9. 如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于，这样的三角形叫做黄金三角形。已知，为第一个黄金三角形，为第二个黄金三角形，为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 给出下列命题及函数，和的图象 ‎①如果，那么；‎ ‎②如果，那么；‎ ‎③如果，那么；‎ ‎④如果时，那么。‎ 则( )‎ A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④‎ C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.二次函数的顶点坐标是 .‎ ‎12.若线段 .‎ ‎13. 如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为 .‎ ‎ ‎ ‎14. 如图，过内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形①、②、③，如果这三个小三角形面积分别为1、4、9，则的面积为 。‎ 得分 评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ 15. ‎ 已知，且，求的值.‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ ‎16. 已知二次函数的图象过点,求此二次函数的解析式。‎ 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ 17. 画出函数的图象，并根据图象回答：‎ （1） ‎，；‎ （2） ‎，；‎ （3） ‎，.‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 18. ‎ 如图，在中，开始延长以2cm/s的速度运 动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒后，与相似。‎ 得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19. 在校阳光运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手(点A处)的高度是1.4m,‎ 出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m.‎ (1) 试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；‎ (2) 设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC.‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ ‎20. 如图所示，点是四边形的对角线上一点，且.‎ (1) 证明：;‎ (2) 根据图形的特点，猜想可能等于哪两条线段的比 ‎（只要写出图中已有线段的一组即可），并说出你的猜想依据。‎ （1） 证明：‎ （2） 猜想结果:‎ 得分 评卷人 六、（本题满分12分）‎ ‎21.将抛物线绕其顶点旋转后得到一条新的抛物线，对于这条新抛物线解决以下问题：‎ ‎⑴抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；‎ ‎⑵当取何值时，函数取得最大或最小值，并求出这个值；‎ ‎⑶在什么范围内，函数值随值的增大而减小；在什么范围内，函数值随 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 值的增大而增大。‎ 得分 评卷人 七、（本题满分12分）‎ 22. ‎ 已知：如图所示，在中，=100，边上的高为50.在这个三角形内有一 个内接矩形。‎ ‎（1）若矩形的长与宽的比是3:1，求这个矩形的长 与宽；‎ ‎（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 得分 评卷人 八、（本题满分14分）‎ C B A OA ‎23.如图，是双曲线上两点，两点的横坐标分别是－1、－2，线段的延长线交轴于点.若的面积为6.‎ 求①点的坐标；②反比例函数解析式。‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎ 九年级数学试题第12页（共8页）‎