数学华师版七年级上第1章 走进数学世界单元检测
参考完成时间：120分钟 实际完成时间：______分钟 总分：120分 得分：______
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)
1．一个正方体的面共有( )．
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )．
A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成
C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜
3．把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有( )．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
4．某一天的外汇汇率是1美元兑换6.25元人民币，郭先生当天想兑换1 000美元，则他需要准备人民币( )．
A．1 006.25元 B．1 000元
C．6 250元 D．160元
5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于( )．
A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度
C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
6．买单价为a元的体温计n个，付出b元，已知此时应找钱，则应找回的钱数是( )．
A．(b－na)元 B．(b－n)元
C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )．
A．14 ℃，12时 B．4 ℃，2时
C．12 ℃，14时 D．2 ℃，4时
8．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…它的第10个数是( )．
A． B． C． D.
9．请观察下图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中
应出现的符号是( )．
10．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为( )．
A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)
11．猜谜：事÷2＝功×2，打一成语：________.
12．如图是某洗发水的价格标签，则它的原价是________元．
13. 如图所示，该图案中有________个正方形．
14. 某电信部门规定电话费：不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3元，某人打电话用了15分钟，则他这次的电话费为________元．
15．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需________米．
16.在一次演讲比赛中，七个评委给某个选手打的分为：9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6，选手的最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后取平均分，则该选手的最后得分为________．
17．已知：12＋1＝1×2＝2,22＋2＝2×3＝6,32＋3＝3×4＝12，…，则992＋99＝________.
18．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中，“”共________个．
三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)在下列各数之间填上适当的“＋”、“－”、“×”、“÷”或小括号，使算式成立．
(1)4 4 4 4＝1；
(2)4 4 4 4＝2；
(3)4 4 4 4＝3；
(4)4 4 4 4＝4；
(5)4 4 4 4＝5.
20．(本题满分10分)下图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是谁？
21. (本题满分11分)一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？
22．(本题满分11分)现有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分．若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案．
(1)图中的点被线隔开，分为四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有________个点，第四层有________个点．
(2)如果继续画下去，那么第五层应该画几个点？第n层呢？
(3)某一层有999个点，这是第几层？
参考答案
1答案：D
2答案：B
3答案：B 解析：10个1角或2个5角或5个1角与1个5角．
4答案：C 解析：因为1美元兑换6.25元人民币，所以兑换1 000美元需要6.25×1 000即6 250元人民币．
5答案：D 解析：大拇指第一节(即1吋)长约有3～4厘米，所以7吋长约有20多厘米，相当于数学课本的宽度．
6答案：A 解析：n个单价为a元的温度计共na元，付出b元应找回(b－na)元．
7答案：C
8答案：C 解析：1相当于，即这一列数的分子都是1，第1个数的分母1＝1×2－1，第2个数的分母3＝2×2－1，第3个数的分母5＝3×2－1……所以第10个数的分母为10×2－1＝19，第10个数为.
9答案：A 解析：每行第3个符号是第1个符号和第2个符号的组合．
10答案：C 解析：刘徽是我国魏晋时期的数学家，著作有《九章算术注》和《海岛算经》；高斯是德国数学家，有“数学王子”之称；陈景润是我国当代数学家，创立了“陈氏定理”．
11答案：事半功倍
12答案：24 解析：原价为19.2÷0.8＝24(元)．
13答案：10 解析：4＋4＋1＋1＝10(个)．
14答案：4.2 解析：电话费为0.2×3＋(15－3)×0.3＝4.2(元)．
15答案：5 解析：把楼梯的水平线段向下平移，可知它们长度的和为3米；把竖直线段向右平移，可知它们长度的和为2米，所以地毯长度至少需3＋2＝5(米)．
16答案：9.6 解析：去掉一个最高分9.7和一个最低分9.4，所以该选手的最后得分为(9.6＋9.6＋9.7＋9.5＋9.6)÷5＝9.6(分)．
17答案：9 900 解析：992＋99＝99×100＝9 900.
18答案：503 解析：因为2 012÷4＝503，所以共有503个.
19解：(1)4－4＋4÷4＝1；
(2)4÷4＋4÷4＝2；
(3)(4＋4＋4)÷4＝3；
(4)(4－4)×4＋4＝4；
(5)(4×4＋4)÷4＝5(答案不唯一)．
20解：说假话的是甲．
因为1、3、5、7、9都是奇数，六个奇数的和一定为偶数，不可能为奇数27，所以甲说了假话．
21解：到甲旅行社所需费用：600×2＋600×＝1 500(元)，到乙旅行社所需费用：600××3＝1 440(元)．因为1 440＜1 500，所以乙旅行社的费用更优惠．
22解：如图所示(答案不唯一)：
23解：(1)5 7 (2)9 2n－1 (3)500.
24．(本题满分12分)小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①
洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用多少分钟？
解：可在进行④的同时进行②③，共用时7分钟，再加上①⑤的用时，所以最少用的时间为7＋2＋3＝12(分钟)．
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