初三数学期中测试卷
2013-2014学年第一学期
（考试时间120分钟 满分130分）
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡表格相应位置上．
1．将一元二次方程x2－4x－5＝0化成的形式，则b的值是（ ▲ ）．
A．－1 B．1 C．－9 D．9
2．方程的解是（ ▲ ）．
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝-3或x＝0 D．x＝3或x＝0
3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=（ ▲ ）．
A. 160° B. 100° C. 80° D. 20°
4．某城市2011年底已有绿化面积300公顷，计划经过两年绿化，使绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ▲ ）．
A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300
5．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧BC上不同于点B的任意一点，
则∠BPA的度数是（ ▲ ）．
A．45° B．60° C．75° D．90°
第6题图
第5题图
第7题图
6．如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OD＝3：5，则AB的长是（ ▲ ）．
A．5 B．8 C．4 D．6
7．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A、D是⊙O上两点，∠E=46°，
∠DCF=33°。求∠A的度数（ ▲ ）．
A．90° B．100° C．110° D． 67°
8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2，扇形的弧长为10π cm，则圆锥母线长是（ ▲ ）．
A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为直径，若∠DBC=18°，则∠A的度数是（ ▲ ）．
A．36° B.72° C .60° D．无法确定
第9题图
第8题图
10．已知α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值（ ▲ ）．
A．2006 B．-4 C．4 D．-2006
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
11．已知两圆的半径分别为7cm和1cm，当它们外切时，圆心距d= ▲ cm．
12．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ▲ 。
13． 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为 ▲ ．
第15题图
第14题图
第13题图
第12题图
14．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、
A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及)．
15.如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于 ▲ ．
16．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个实数根，则k的取值范围是__ ▲__。
17．如图，水平地面上有一面积为30π cm2的扇形AOB，半径OA＝6 cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 ▲___．
第17题图
第18题图
18．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为__▲__．
三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19. （本题4分）用公式法解方程：
20．（本题4分）用配方法解方程：
21．（本题4分）解方程：
22．（本题4分）解方程 ：
23．（本题7分）已知：关于的方程
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；⑵ 若方程的一个根是，求另一个根及值．
24．(本题7分)已知：关于x的一元二次方程x 2－2x－a=0．
(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
(2)如果此方程的两个不相等实数根为x 1、x2，且满足，求a的值．
25. （本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
O
A
B
F
C
D
E
（2）若CB=2，CE=4，
①求圆的半径；②求DE的长．
26．（本题6分）如图为桥洞的形状，其正视图是由圆弧和矩形ABCD构成．O点为
所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．
D
O
C
A
B
E
F
若桥洞跨度CD为8米，拱高(OE⊥弦CD于点F ) EF为2米．
⑴求所在⊙O的半径DO；
⑵若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，
其宽6米，露出水面AB的高度为h米，
求船能通过桥洞时的最大高度h．
27．（本题9分）商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时，每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件？获得的日盈利是多少？
(2)若设每件商品的售价涨价x元，请用x的代数式表示每件商品获得盈利和每天销售商品的件数。
(3)商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元？
28．（本题10分）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在BC弧上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。
（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM ∽△COM
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在EB弧上，仍作直线
CD、ED，分别交直线AB于点F、M。试判断：此时是否仍有△FDM ∽△COM ？证明你的结论。
29．(本题13分)如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A(21，0)，
C(0，8)，OB=10，点P在线段AO上运动，以点P为圆心作⊙P，使⊙
P始终与AB边相切，切点为Q，设⊙P的半径为8x，
(1)求点S△OAB的面积及AB；
(2)用x的代数式表示AP，并求出x的取值范围；
(3)请分别求出满足下列三个要求的x的值（写出简单的计算过程）
①点O在⊙P上；
②若⊙O的半径为16；⊙P与⊙O相切；
③⊙P与AB、OB都相切．
青云中学2013-2014学年第一学期
初三年级数学期中考试答题卷（考试时间120分钟 满分130分）
一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确选项的字母填在答题卷相应的框内．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题：(本大题共8小题，每空3分，共24分，把答案填在答题卷相应的横线上．)
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，把解答过程写在答题卷相应的位置上．)
19. 用公式法解方程： 20．用配方法解方程：
22．解方程 ：
21． 解方程：
23．
24、
O
A
B
F
C
D
E
25、
D
O
C
A
B
E
F
26、
27、
28、
29、
答案
答案做的比较匆忙可能有误请谅解！
修改：第七个选择答案应该是B
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