洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级
数学
一、选择题
1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B．－2.5 C．0 D．－3
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．－(－2)3与|－2|3 B．(－2)3与－23 C．－22与＋(－2)2 D．－(－2)与|－2|
3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．－x2y和xy2 B．x2y和x2z C．－m2n3和－n3m2 D．－ab和abc
4．下列各式成立的是（ ）
A．－2＜(－0.6)2＜(－1)3 B．－2＜(－1)3＜(－0.6)2
C．(－0.6)2＜－2＜(－1)3 D．(－1)3＜－2＜(－0.6)2
5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
6．下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．单项式－23a2b3的系数是－2，次数是5
C．－4a2b，3ab，5是多项式－4a2b＋3ab－5的项 D．是二次二项式
7．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是（ ）
A．3a2＋3a－6 B．3a2＋3a＋8 C．3a2－a－6 D．－3a2－3a＋6
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm
9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
10．下列去括号或添括号：① a2－5a－ab＋3＝a2－[ab－(3－5a)]；② a－2(b－3c＋1)＝a2－2b＋3c－1；③ a2－5a－ab＋3＝(a2－ab)－(5a＋3)；④ 3ab－[5ab2－(2a2b－2)－a2b2]＝3ab－5ab2＋2a2b－2＋a2b2，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．的倒数的相反数是____________
12．绝对值小于3的整数的个数有_______个
13．数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为_______
14．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________
15．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c－a|＋|a＋b|－|b－c|的值为___________
16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________
三、解答题（共7小题，共52分）
17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
＋1.8
－0.6
＋0.8
－0.7
－1.3
＋0.5
－2.4
(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人
(2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人
(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
18．计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）
(1) (2) (3)
19．化简下列各题
(1) 3x2－[7x－2(2x－1)－2x2] (2) －3[b－(3a2－3ab)]－[b＋2(4a2－4ab)]
20．已知(x＋2)2＋|y＋|＝0，化简多项式3x2y－[x2y－2(2xy2－x2y)－2xy2]－2xy2，并求出其值
21．某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件
(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？
22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE拼成长方形ABCD，其中GH＝a，GK＝2，设BF＝x
(1) DM＝________（用含x和a的代数式表示）
(2) 求长方形ABCD的周长（用含x和a的代数式表示）
23．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级数学
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
B
D
A
B
A
B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、 12、5 13、－5或3 14、 15、－2c 16、
三、解答题（共7小题，共52分）
17、解：(1) 10月4日的旅客人数为4.2＋1.8－0.6＋0.8－0.7＝5.5（万人）
(2) 旅客人数最多的一天是10月3日4.2＋1.8－0.6＋0.8＝6.2（万人）
旅客人数最少的一天是10月7日6.2－0.7－1.3＋0.5－2.4＝2.3（万人）
最多的一天比最少的一天多6.2－2.3＝3.9（万人）
(3) 十一期间旅客总人数为：6＋5.4＋6.2＋5.5＋4.2＋4.7＋2.3＝34.3（万人）
总收入为34.3×100＝3430（万元）
18、计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）
(1) (2) 3 (4) －2398
19、化简下列各式
(1) 5x2－3x－2 (2) a2－4b－ab
20、解：由(xy＋2)2＋|y＋|＝0，得x＝－2，y＝－
3x2y－[x2y－2(2xy2－x2y)－2xy2]－2xy2＝4xy2
将x＝－2，y＝－代入得4×(－2)×(－)2＝－2
21、解：(1) 40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b
(2) 88a＋88b－100a＝－12a＋88b
22、(1) DM＝2x＋2a－2
(2) CD＝2x＋2a－2＋x＋a＝3x＋3a－2，AD＝3x＋2(x＋a)＝5x＋2a
所以长方形ABCD的周长为：2BC＋2CD＝2(5x＋2a)＋2(3x＋3a－2)＝16x＋10a－4
23、(1) 7、2；(2) 理解题目的意思
代表的是x与1、－2之间的距离之和，所以x为2或－3；(3) －1≤a≤3，4
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