都亭初中2013秋九上数学单元(与圆有关的位置关系)测试题.doc

都亭初中2013秋九上数学单元（与圆有关的位置关系）测试题 姓名： 分数： ‎ 一、选择题（30分）．‎ ‎ 1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎ 2．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=‎3cm，BC=‎4cm，则它的内心与顶点C的距离为（ ）．‎ A．‎1cm B．‎2cm C．‎3cm D．‎‎4cm ‎3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．3‎ ‎4，.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为‎8cm，AB=‎10cm，那么OA的长是（ ）‎ A． B．‎ ‎5，圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ）‎ A．180°- B．90°- C．90°+ D．180°-2‎ ‎6．下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;‎ ‎ C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 ‎ 7．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（ ）‎ A．（∠B+∠C） B．90°+∠A C．90°-∠A D．180°-∠A ‎ 8．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．‎ ‎ A．60° B．75° C．105° D．120°‎ ‎_‎ F ‎_‎ E ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎_‎ O C O A B ‎ ‎ ‎11题图 ‎10题图 ‎9．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．9‎ 4‎ ‎10.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=400，则∠C= ‎ 二、填空题（21分）‎ ‎11，边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到三边的距离为________．‎ ‎12，直角三角形的外心是______的中点， ‎ ‎13，设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________‎ ‎14，如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，‎ 则DC长为 ．‎ ‎17题图 ‎16题图 ‎15题图 ‎14题图 ‎ ‎ ‎15，如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则AC=_________．‎ ‎16．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=‎7cm，则△PCD的周长等于_________．‎ ‎17，如图，，半径为‎1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．‎ 三、综合题（69分）‎ ‎18（6分）．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D 是⊙ O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．‎ ‎ ‎ ‎19（6分）.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定 其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．‎ ‎3（8分）.如图：用半径R=‎8mm和r=‎5mm的两个钢球测量小口里大的一工件内径D，测得两球顶点与孔口平面距离分别为a=‎12mm,b=‎8mm,求工件内径D的大小.‎ 4‎ ‎4（10分）.如图:AB是⊙O的的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是 B⌒D的中点； （2）求证：CD是⊙O的切线；‎ O ‎ ‎ ‎5（9分）． 如图：△ABC内接于⊙O，过C作直线DE，若∠A=∠BCE，求证：DE为⊙O的切线.‎ ‎ ‎ O E D B C A ‎6（8分）．如图，OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的切线交OA的延长线于R．求证：RP＝RQ．‎ 4‎ ‎7、（10分）如图，点A，B在直线MN上，AB＝‎11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒‎2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）． ‎ A B N M ‎（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） ‎ 与时间t（秒）之间的函数表达式； ‎ ‎（2）问点A出发后多少秒两圆相切？ ‎ ‎ ‎ ‎8（12分）如图1：AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D，‎ ‎(1)求证：∠DAC=∠BAC G A B C F E D O A B C F E D O ‎（2）若把直线向上平移，如图2，EF交⊙O于G，C两点，若问题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么/‎ 4‎