北师七上数学期末题型归类复习
2013-12-16撰写人：刘欢
余角、补角问题
1、若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？
2、一个角的余角比它的补角的1/3还少20度,求这个角？
3、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（ ）。
4、（2009•枣庄）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=
5、图中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°，求∠AOB是___度.
平分线问题
1、如图,已知∠AOC与∠AOB互为补角,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,
（1）∠COM=63°,求∠MON
（2）∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．
2、已知A、O、B三点在一条直线上,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠EOB,∠EOD=30°，求∠AOD的度数。
钟表指针角度问题
时针、分钟转动一周都经过12大格或60小格，每小时时针走一大格是30°，每分钟分针走一小格是6°.
1、12时、1时、3时、6时时针与分针所成的角分别是多少度？
2、下列时刻时针与分针所成的角：（1）4时10分 （2）5时54分 （3）3时30分
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3、一块手表，早上8：30时，分针和时针的夹角度数？钟表上12时15分钟时，分针和时针的夹角？
多项式系数求参数问题
1、已知关于x、y的多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4不含二项式，求6m-2n+2的值。
2、已知m、n是常数,且mx²+3xy-5x与2x²-2nxy+2y的差不含二次项,求m、n的值，并求出这两个多项式的差。
行程中的平均速度问题
1、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走40米，到山顶后沿原路下山每分钟走60米。小明上、下山平均每分钟走多少米？
2、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走50米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，小明上、下山平均速度是每分钟走____米。
一元一次方程中的分段收费问题
1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量___。
2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6立方米时，2元／立方米；当用水量超过6立方米不到10立方米时，超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米时, 超出部分8元/立方米.
(1)某用户4月份用水12.5立方米,应收水费多少元?
(2)如果该用户3、4月份共用水15立方米（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少立方米？
一元一次方程中的销售方案问题
1、班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1） 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2） 若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
2、某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同．已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元．
（1）求随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用．
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一元一次方程中的打折销售问题
张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．
一元一次方程中的工作量问题
粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
统计图问题
（2010•宁德）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、小、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有___人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有__人．
科学计数法问题
1、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元
2、据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是[ ]
A．3.56×101 B．3.56×104 C．3.56×105 D．35.6×104
线段问题
1、将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( )
A．8条 B．7条 C．6条 D．5条
2．下列语句正确的是 ( )
A．在所有联结两点的线中，直线最短
B．线段A曰是点A与点B的距离
C．三条直线两两相交，必定有三个交点
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D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
方程计算问题
把方程的分母化为整数的方程是( )
A． B．
C． D．
2、定义※=a²-b，则(1※2)※3=_________
找规律问题
观察下面的一列单项式：2x,-4x²,8x³，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第个单项式为___________．
2、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
立体图形中的三视图问题
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1
3
如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图;
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