北师大版八年级上期末试题(一)（郭举数学研题工作室）.doc

‎ 郭 举 数 学 研 题 工 作 室 期末试题一 ‎1. 下列说法错误的是( )‎ ‎ A. B. 2的平方根是 C. D.‎ ‎2．如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（　　）A． 4m B．m C．（+1）m D．（+3）m ‎3.如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎4．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数。‎ ‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）‎ ‎ A. （3，0） B. （3，0）或（－3，0） C. （0，3） D. （0，3）或（0，－3）‎ ‎6．y=kx+（k－3）的图象不可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7．如下图，梯子AB靠在墙上。梯子的底端A到墙根O的距离为‎2m，梯子的顶端B到地面的距离为‎7m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降到B'，那么BB'（ ）A. 小于‎1m B. 大于‎1m C.等于‎1m D. 小于或等于‎1m B A C ‎3题图 第2题 第9题 第8题 第7题 ‎8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形，则图中阴影部分的面积为 ‎ ‎9.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×12(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为15㎝， 小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值是_______________㎝。 ‎ ‎10.如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 ．‎ O y x y1‎ y2‎ y3‎ 第14题图 D B C A E F 第10题图 ‎13题图 ‎12题 ‎ 郭 举 数 学 研 题 工 作 室 期末试题一 ‎11.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则S△ABC是 ‎ ‎12.如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△ DEF的面积是____ ‎ ‎13.如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点 在边 上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于 ‎ ‎14．已知直线y1=x，y2=x＋1，y3=－x＋4的图象如图所示，若三条直线两两相交构成三角形，则三角形的面积为 ‎ ‎15．直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，求直线AM的解析式．‎ ‎16.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：‎ 初一年级 初二年级 初三年级 捐款数额（元）‎ ‎4000‎ ‎4200‎ ‎7400‎ 捐助贫困中学生（名）‎ ‎2‎ ‎3‎ 捐助贫困小学生人数（名）‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎（1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中？‎ ‎ ‎ ‎17．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．‎ ‎（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；‎ ‎（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．‎