2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试数学试卷及答案.doc

‎2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试 数学试卷 ‎ ‎ 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题卡中。‎ 1. ‎ 在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ 2. 下列计算正确的是（ ）。‎ ‎ A. -2(x2y3)2=-4x4y6 B. 8x3-3x2-x3=4x‎3 C. a2b（-2ab2）=‎-2a3b3‎ ‎ D. -（x-y）2=-x2-2xy-y2‎ 3. ‎ 下列分解因式正确的是（ ）。‎ ‎ A. x2-y2=（x+y）2 B. m2+2mn+n2=(m-n)‎2 C. ab2x-aby=ab(x-y)‎ ‎ D. 4x2-8xy+4y2=4(x-y)2‎ 4. 在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（ ）。 A. 3，-2 B. -3，‎-2 C. 3，2 D. -3，2‎ 5. ‎ 一个三角形的底边为‎4m，高为m+4n，它的面积为（ ）。‎ ‎ A. m2+4mn B. ‎4m2‎+8mn C. ‎2m2‎+8mn D. ‎8m2‎+4mn 6. 如图，在△ABC中，∠A=72°，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB=（ ）。‎ ‎ A. 76° B. 75.5° C. 76.5° D. 75°‎ 7. 如图，已知AB∥CD，AB=CD，添加条件（ ）能使△ABE≌△CDF。‎ ‎ A. AF=EF B. ∠B=∠C C. EF=CE D. AF=CE 8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，CH⊥AB于H，则CH的长为（ ）。‎ ‎ A. 2.4‎ B. ‎3 C. 2.2 D. 3.2‎ 9. ‎ 如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于M、H点，若∠ADM=50°，则∠EHC的度数为（ ）。‎ ‎ A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°‎ 10. 如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（ ）。‎ ‎ A. 无法确定 B. m‎2 C. m D. m2‎ 二、 填空题（共6小题，每小题3分）‎ 11. ‎（1）（ ）•2x2=8x4 （2）-8x3+2x3+（ ）=-3x3 （3）x3y4÷（ ）=x2y3‎ 11. ‎ 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（ ）个。‎ 12. 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，则∠ADB的大小是（ ）。‎ 13. 多项式a2+mab+25b2能用完全平方式分解因式，则m的值为( )。‎ 14. 点A（2，4）与点B关于坐标轴对称，则B点的坐标为 。‎ 15. 如上右图，在直角坐标系中，已知点A（-3,4）、B(5,4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为（ ）。‎ 三、 解答下列各题 17. ‎（6分）计算：（1）8a4b4÷4a3b2•（-ab） （2）m（m+n）-（m+n）（m-n）-n2‎ 18. ‎(6分)分解因式 ‎ （1）an2-4an+‎4a (2)x2-49 (3)x2+y‎2-1-2‎xy 19. ‎(6分)化简求值 ‎［（3m-n）2+（3m+n）（3m-n）+6mn］÷2m,其中m=。‎ ‎20.（8分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH。‎ 21. ‎（共计7分）如图，在直角坐标系中，△‎ ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B（-1，-2）、C（-1，1）。‎ ‎ （1）（画图与写坐标各3分）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1，则点A1、B1、C1的坐标分别为( )、（ ）、( )。‎ ‎ （2）（1分）画出B点关于C点的对称点B2(保留作图痕迹），‎ 并求出其坐标。‎ 22. ‎（8分）△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长。‎ 23. ‎（9分）已知二次三项式mx2-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x2项，也不含x项，求系数m、n的值。‎ 24. ‎（共计10分）△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点。‎ ‎ （1）（2分）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，则（ ）；‎ ‎ （2）（4分）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；‎ ‎ (3)(4分）如图3，若AB>AC，∠BAC=∠BDC=90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（ ），并证明。‎ 25. ‎（共计12分）如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC ‎⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。‎ ‎ （1）求A点的坐标（3分）；‎ ‎ （2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE（4分）；‎ ‎ ‎ ‎ （3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5分）。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2013年秋部分学校八年级数学12月份调研考试参考答案 一、选择题(30分）‎ ‎ 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.‎ 二、 填空（18分）‎ ‎ 11.（1）4x2 （2）3x 3 （3）2xy 12. 3 13. 140° 14. 10或-10‎ ‎ 15. (-2,4)或（2，-4） 16. （1，0）‎ 三、解答下列各题 ‎ 17.（6分）(1)-a2b3 (2)mn 18.（6分）(1)a(n-2)2 (2)(x+7)(x-7) (3)(x-y+1)(x-y-1)‎ ‎ 19.（6分） 原式=‎9m = 3 20.（8分）略 21.（6+1=7分）（1）（-2，2）、（1，-2）、（1，1）‎ ‎ 22.（8分） AC=8，BC=4,AB=10‎ ‎ 23.（9）(mx2-nx+1)(2x-3)=2mx3-(2n+‎3m)x2+(2+3n)x-3,依题意，-（2n+‎3m）=0，2+3n=0，解得n=-，m=。‎ ‎ 24.（1）（2分）‎ ‎ （2）（4分）‎ ‎ 成立，证明：作EH⊥AB于H，EQ⊥AC于Q，AN⊥BC于N，则EH=EQ，设AB=c，AC=b，BE=m，EC=n，EH=h1，AN=h2，S△ABE:S△AEC=h‎1c÷h1b=c:b，又S△ABE:S△AEC=h‎2m÷h2n=m:n，故c:b=m:n，即 ‎=。‎ ‎ （3）（4分）AB-AC=2BH。作DQ⊥AC交AC的延长线于Q，则DH=DQ，证△AHD≌△AQD，得AH=AQ，再证△DHB≌△DQC，得BH=CQ，有AB-BH=AC+CQ（BH），AB-AC=2BH。‎ ‎ 25.（1）（3分）m=4，n=4.‎ ‎ （2）（4分）‎ ‎ AB⊥x轴，AC⊥y轴，A（4，4），则AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，由四边形的内角和是360°，得∠A=90°，由OF+BE=AB=BE+AE，得AE=OF，再证△COF≌△CAE，得CF=CE。‎ ‎ （3）（5分）结论正确，值为0.‎ ‎ 证明：在x轴负半轴上取点H，使OH=AE，证△ACE≌△OCH，得∠1=∠2，CH=CE，由∠EOF=45°，得出∠HCF=45°，再证 △HCF≌△ECF，得HF=EF，故OF+AE-EF=0. ‎