东莞市2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案(扫描版).doc

东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D B C B C A C B C 二、填空题 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎（3，-5）‎ ‎8‎ 三、解答题 ‎16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分 ‎= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分 ‎17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分 ‎= -----------------------------------------------------------------4分 ‎=---------------------------------------------------------------------------------------5分 或写成：-------------------------------------------------------------------5分 ‎18.解： C（0，-3），D（3，-5） -------------------------------------------2分 ‎------------------------------------------------------------------------5分 ‎19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分 ‎∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分 ‎∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分 ‎20. 解法一：‎ 证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高 ‎∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分 在△ADC和△BEC中 ‎------------------------------------------------------------------------2分 ‎∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分 ‎∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分 ‎∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分 解法二：‎ 证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高 ‎∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分 在RT△AEB和RT△BDA中 ‎ -------------------------------------------------------------------2分 ‎∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分 ‎∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分 ‎∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分 四、解答题 ‎21．解法一：‎ 解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分 ‎---------------------------------------------------------------------------------- 3分 解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分 ‎120+20=140（个）-----------------------------------------------------------------------------7分 答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分 解法二：‎ 解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分 ‎--------------------------------------------------------------------------------- 3分 解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分 ‎140-20=120（个）-----------------------------------------------------------------------------7分 答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分 ‎22．解： --------------------------------------------------1分 ‎∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分 ‎∵，均为整数 ‎∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分 又m=p+q ‎∴-------------------------------------------------------------------------- 8分 ‎23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分 ‎（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线 ‎∴--------------------------------------------------- 6分 ‎∴△BDE 中BD边上的高为：------------------------------------8分 ‎24．解：（1）∵AB=AC ‎∴ --------------------------------------------------1分 ‎∵MN垂直平分线AC ‎∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分 ‎∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分 ‎∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分 ‎（2）∵MN是AC的垂直平分线 ‎∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分 ‎∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分 ‎∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分 ‎∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分 ‎25.证明：（1）∵∠DAB=∠CAE ‎ ‎∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC ‎∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分 在△ADC和△ABE中 ‎-----------------------------3分 ‎∴△ADC≌△ABE ‎∴DC=BE -------------------------------------------4分 ‎（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分 ‎∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分 又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分 ‎∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分 解法二：‎ ‎（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分 ‎∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分 又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD ‎=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE ‎∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC ‎=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分 ‎∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分