2013-2014学年度第一学期满洲里市第五中学
九年级数学期中考卷
考试时间： 90分钟 总分：120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息。
2．请将选择题的答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1
2.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D.
3.如果成立，那么需满足（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
4.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
A． B． C． D．
5.剪纸是我国的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程是（ ）
第7页
A． B． C． D．
7.下列说法：
①平分弦的直径垂直于弦;②三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弧相等;④垂直于半径的直线是圆的切线;⑤三角形的内心到三条边的距离相等,
其中不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，
将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得
CC′∥AB，则∠BAB，的度数为（ ）
A.20° B.30° C.40° D.35°
9.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（ ）
A. 1cm B. 5cm C. 1cm或5cm D. 0.5cm或2.5cm
10.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．
若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，
则所有符合条件的点M有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每空3分，共30分）
11.写出一个化简后能与合并的二次根式为
12.已知矩形长为cm，宽为 cm，那么这个矩形对角线长为
cm
13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
14.已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，第三边长为整数，且满足方程，则此三角形的周长为 cm
15.我市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2014年底绿化面积363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意所列方程为 .
16.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是
17.如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=
第17题
18.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=
第18题
第16题
第7页
第19题
19.如图，在单位长度为1的正方形网格中,一段
圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成下列填空：
① 写出该圆弧所在圆心D点的位置，
圆心D坐标 ；
② ⊙D的半径= （结果保留根号）.
评卷人
得分
三、简答题（每小题5分，共30分）
20.计算:
21.化简，再求值, 其中
22.解方程：（1） （2）
第7页
23.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=30°，求∠OCD.
24.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1），将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在.
（1）在图中画出旋转后的；
（2）求点B旋转到点B’所经过的路线长。
评卷人
得分
四、（本题10分）
25.如图, 用一段长为30 m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为
m
18m
菜园
18 m. 设矩形平行于墙的一边长为m，面积为m2,
(1) 求与的关系式,并写出的取值范围;
(2) 菜园的面积能否达到120m2?说明理由.
第7页
评卷人
得分
五、（本题10分）
26.当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），求该圆的半径为多少cm？
E
评卷人
得分
六、（本题10分）
27.我市关工委“十•一”国庆节期间组织老年朋友到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
本次活动按旅行社的收费标准组团旅游结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
第7页
试 题 答 案
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
选项
B
D
B
C
C
题号
6
7
8
9
10
选项
A
D
C
C
D
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每空3分，共30分）
11.(答案不唯一) 12. 13. 14. 8
15. 16. 25° 17. 6 18. 20° 19. （2，0）
评卷人
得分
三、简答题（每小题5分，共30分）
20.解：原式=5-7+3=1
21.解：原式= ，把代入，得
22.（每小题5分）（1）解得 （2）解得
23.提示：连接OD，利用圆周角定理得∠DOB=60°，于是∠DOC=30°，在等腰三角形ODC中易得∠OCD=75°
24.画图略（2分）；∵OB=，∴点B旋转到点B’所经过的路线长==
四、25.（1） （4分）
第7页
（2）若，由△=900-4×240=-60＜0可知方程无实根，∴用长为30 m的篱笆不能围出面积为120m2矩形菜园.（6分）
26. 解：连接OC，交AB于点D，连接OA
由图可得：AB=9﹣1=8（cm） ----（2分）
∵刻度尺的一边与⊙O相切
∴OC⊥CE ----（3分）
∵AB∥CE
∴OD⊥AB ----（4分）
∴AD=AB=4cm ----（5分）
设半径OA=xcm，则OD=（x﹣3）cm， ----（6分）
在Rt△OAD中，由勾股定理有 ----（8分）
解得：x= ----（9分）
∴该圆的半径为cm． ----（10分）
27. 解：设这次参加旅游的共有x人，
由100×25＜2700 ，知x＞25 ----（2分）
依题意得[100﹣2（x﹣25）]x=2700 ----（3分）
整理得x2﹣75x+1350=0 ----（4分）
解得x1=30，x2=45 ----（6分）
经检验，当x=30时，100﹣2（x﹣25）=90＞70，符合题意．
当x=45时，100﹣2（x﹣25）=60＜70，不符合题意，舍去．----（9分）
∴x取30
答：该单位这次参加旅游的共有30人．----（10分）
第7页
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