2014八年级数学寒假训练试题
（考试时间：120分钟 本卷满分：100分 ）
一、精心选一选（每小题3分，共33分）
1、下列图形是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，4cm，8cm
3、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 （ ）
A、正十边形 B、正八边形 C、正六边形 D、正五边形
4、如图1用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2
_
B
_
C
_
A
_
O
1
图2
图3
5、如图2、点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°,∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A、 95° B、 120° C、 135° D、无法确定
6、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
7、如图3,在三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（ ）
A、3cm, B、4cm C、5cm D、不能确定
8、如图4，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A、∠M=∠N B、AM=CN C、AB=CD D、AM∥CN
图5
图4
图6
9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则
下列结论不一定正确的是（ ）
A、DE=DF B、BD=CD C、AE=AF D、∠ADE=∠ADF
10、如图5，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD， 那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、如图6所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、细心填一填（每小题3分，共27分）
12、如图7所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补 充的条件是________。(填上一个条件即可)
13、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________
图7
图8
图9
14、如图8，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝________.
15、如图9,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。
16、点P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=_________
17、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是
18、在△ABC中，若，则∠B= .
19、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。
20、下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③，④，能确定△ABC是直角三角形的条件有 第15题图
三、耐心做一做（共40分）
21、（5分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数？
22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐 标；（5分）
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（5分）
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线 条画出对称轴．（2）
23、（12分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.
24、（11）如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
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