南京市玄武区2013-2014学年度第一学期期末七年级数学试卷.doc

南京市玄武区2013-2014学年度第一学期期末 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）‎ ‎1．+的值是（　▲　）‎ ‎ A.–12 B‎.18 C.–18 D.0‎ ‎2．下列各组代数式中，不是同类项的是（　▲　）‎ A．2与-5 B．－0.5xy2与3x2y C．－3t与200t D．ab2与－8b‎2a ‎3. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ C D B ‎4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　▲　）‎A B C D A CA EA DA BA FA ‎5. 把两块三角板按右图所示那样拼在一起，∠DEC的大小为（　▲　） ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎6．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（　▲　）‎ ‎ 4‎ ‎6‎ ‎8‎ A B C D ‎ ‎ ‎7.某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价 - 5 -‎ 为（　▲　）‎ A．‎0.7a元 B.‎0.3a元 C.元 D.元 ‎8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=‎2a1+b1，y2=‎2a2+b2，y3=‎2a3+b3，y4=‎2a4+b4，…，那么，按此规定，y6 =（　▲　）782n2+n ‎ A．78 B．‎72 C．66 D．56‎ 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎9.的绝对值是___▲____，倒数是___▲____．‎ ‎10.单项式的系数是____▲____，次数是_____▲____．‎ ‎11. 若∠β＝40° 30′，则∠β的余角等于 ▲ °．‎ ‎12．已知是方程的解，则 ▲ ．‎ ‎13．上午8 点45分时，时针与分针的夹角是 ▲ 度．‎ ‎14. 则的值是 ▲ ．‎ ‎15．若的值是4，则的值是 ▲ ．‎ ‎16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是2，则 ‎ ‎ ▲ ．‎ 第18题图 O C B A E D 第17题图 ‎17. 如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC= ▲ °．‎ - 5 -‎ ‎18．如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中画了两个的圆，则阴影部分的面积是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．计算：（4分2）‎ ‎（1）； （2）‎ ‎20．先化简，再求值：（5分）‎ ‎,其中 ‎21．解方程：（5分2）‎ ‎ （1）； （2）‎ ‎22．（本题4分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．‎ ‎（1）过C点画EF∥AB；‎ ‎（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；‎ ‎（3）点C到直线AB的距离就是线段 ▲ 的长；‎ ‎（4）将线段AB绕O点旋转180°，得到线段GH.‎ - 5 -‎ ‎23. （本题8分）在弘阳广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形， 已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是‎1m.‎ ‎(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.‎ 从正面看 ‎(2)为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））‎ ‎24．（本题7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=‎8cm，BD=‎2cm．‎ ‎（1）图中共有多少条线段？‎ ‎（2）求AC的长 ．‎ D A C B ‎（3）若点E在直线AD上，且EA=‎3cm，求BE的长.‎ ‎ ‎ ‎25．（本题7分）南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费.‎ ‎（1）用代数式表示（所填结果需化简）：‎ 设用水量为吨，当用水量小于等于300吨，需付款 ▲ 元；当用水量大于300吨，需付款 ▲ 元.‎ ‎（2）某月该单位用水320吨，水费是 ▲ 元；若用水280吨，水费 ‎ ▲ 元.‎ ‎（3）若某月该单位缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？‎ ‎26．（本题7分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．‎ ‎（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；‎ ‎（2）求出∠BOD的度数；‎ ‎（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．‎ - 5 -‎ ‎27．（本题8分）元旦，王老师回泰兴老家看望父母，驾轿车从南京中山陵出发，上高速公路途经南京二桥和泰州大桥到泰兴市下高速，时间用了3小时；返回时平均速度提高了12千米/小时，比去时少用了半小时回到南京．‎ ‎（1）求南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程；‎ ‎（2）两座桥的长度及过桥费见下表：‎ 大桥名称 南京二桥 泰州大桥 大桥长度 ‎21千米 ‎7千米 过桥费 ‎20元 ‎30元 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括大桥长及二桥长），b（元）为过桥费．若王老师从南京中山陵到泰兴市所花的高速公路通行费为115.8元，求轿车的高速公路里程费a．‎ ‎ ‎ - 5 -‎