2013学年第一学期期末考试卷
七年级数学
亲爱的同学:
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分．
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名．
3．不能使用计算器．
4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．
试题卷
一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1．某天中午的气温是3℃，记作+3℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作
A． 2℃ B． 1℃ C．-2℃ D． -1℃
2． 去括号后正确的是
A． B． C． D．
3．任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示点B的相反数是
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是
A．非负数就是指一切正数 B．数轴上任意一点都对应一个实数
C．两个锐角的和一定大于直角 D．一条直线就是一个平角
5．已知代数式 的值为7，则的值为
A． B． C． 8 D． 10
6．如果是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是
A． B． C． D．
2013学年第一学期七年级数学试题卷 第 7 页 共 7 页
7．若方程是关于x的一元一次方程，则的值是
（第8题）
A． B． C． D．
8．如图，B在A的什么方向
A．南偏东20° B．南偏东70°
C．北偏西20° D．北偏西70°
9．对于任意正整数，当时，代数式的值为
A． B． C． D．
（第10题）
10． 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1＝AP2 ；第三步跳蚤
从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上
述规则跳下去，第次落点为Pn，则P4与P2014
之间的距离为
A．0 B．1 C．4 D．5
二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11． 计算：36. 35°= ▲ （用度分秒表示）；45°19′12″= ▲ 度．
12．一个两位数的个位数为，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为
▲ （用的代数式表示）．
A
C
D
E
B
13．如图，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：
①; ②;
③;④．
其中正确的是 ▲ （填序号）．
14．在实数：，，(每两个1之间一次多一个0)，，中， 有理数有 ▲ 个．
15．如图，以数轴的单位长度线段为边
作一个正方形，以表示数2的点为圆心，
正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数
2013学年第一学期七年级数学试题卷 第 7 页 共 7 页
是 ▲ ；点B表示的数是 ▲ ．
16．材料：一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么，
▲ ， ▲ ．
三． 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)
17．（本小题6分） 在数轴上表示下列各数：，，，并用“”连接起来．
18．（本小题6分）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为，无线电波到月球并返回地面用2．57，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000）.
19．（本小题8分）计算：
（1） （2）
（3）
20．（本小题12分）解方程
（1） （2） （3）
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21．（本小题10分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，试求的值．
22．（本小题12分） 我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，
△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．
（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．
（2）若∠BAC=度，请用的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．
（3）若∠BAC和∠BDC互补，求的值．
23．（本小题12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．20元收通话费．现在设通话时间是分钟．
（1）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法A的通话费用．
（2）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法B的通话费用．
（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？
（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?
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2013学年第一学期七年级数学期末试卷
评分标准
一． 选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
B
C
D
C
B
D
A
二．填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11．36°21′；45.32° 12.； 13．①②④； 14.3个；
15. ； 16． 2， .
三.解答题(本题有7小题,共66分)
17．（6分） 数轴画对2分，数字标对2分，用“”连结正确2分。
18．（6分） ………2分
= ………2分
………2分
若开始没有除以2，其余步骤正确，可得一半分。
19.（8分） （1） （2）
………1分 ………2分
………1分 ………1分
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（3）
………2分
………1分
20.（12分，每小题4分）
解：（1）
………2分
………2分
（2）
………2分
………2分
（3）
………2分
………2分
21.（10分） 分析得 ； ………4分
所以 ； ………2分
代入，原式 ………4分
22. （12分） 解：
画图对3分
（2）由三角形内角和180°得
∠A+2∠DBC+2∠DCB=180° ………1分
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∠BDC+∠DBC+∠DCB=180° ………1分
解得 ∠BDC ………3分
（3）由题得 ………2分
解得 ………2分
23. (12分)解：（1） A: ………1分
………1分
（2） B: ………1分
………1分
（3） 由题得 ………2分
解得 ………1分
（4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算 ………1分
当用分钟时，两种计费方式所需费用一样，得
………2分
解得 ………1分
答：当通话时间超400分钟时，采用计费方法B合算。 ………1分
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