山东省宁阳十一中2014届九年级上期中考试数学试题.doc

宁阳十一中九年级数学期中试试题 第一卷 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共30小题）‎ ‎1．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4‎ B．‎ ‎3‎ C．‎ D．‎ ‎2‎ ‎　2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）‎ ‎　‎ A．‎ OE=OF B．‎ DE=BF C．‎ ‎∠ADE=∠CBF D．‎ ‎∠ABE=∠CDF ‎3．下列关于矩形的说法，正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 对角线相等的四边形是矩形 B．‎ 对角线互相平分的四边形是矩形 ‎　‎ C．‎ 矩形的对角线互相垂直且平分 D．‎ 矩形的对角线相等且互相平分 ‎　4．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ sinα D．‎ ‎1‎ ‎　‎ A．‎ ‎12cm B．‎ ‎16cm C．‎ ‎20cm D．‎ ‎22cm ‎5．如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=‎4cm，那么四边形AEDF周长为（　　）‎ ‎　6．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎　7．顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ AD∥BC B．‎ AC=BD C．‎ AC⊥BD D．‎ AD=AB ‎　8．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为‎8cm，水面最深地方的高度为‎2cm，则该输水管的半径为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3cm B．‎ ‎4cm C．‎ ‎5cm D．‎ ‎6cm ‎9．如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ D．‎ ‎　10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（2，3）‎ B．‎ ‎（3，2）‎ C．‎ ‎（1，3）‎ D．‎ ‎（3，1）‎ ‎　11．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎40°‎ B．‎ ‎50°‎ C．‎ ‎65°‎ D．‎ ‎75°‎ ‎　12．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ C．‎ ‎2‎ D．‎ ‎4‎ ‎　13．，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3‎ ‎14．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（　　）‎ 第16题　‎ ‎　‎ A．‎ ‎76°‎ B．‎ ‎68°‎ C．‎ ‎52°‎ D．‎ ‎38°‎ ‎15．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 内切 B．‎ 相交 C．‎ 外切 D．‎ 外离 ‎　16．如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎17．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ ax2+bx+c=0‎ C（x﹣1）（x+2）=1‎ D．‎ ‎3x2﹣2xy-5y2=0‎ ‎　18．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（　　）‎ A．12（1+a%）2=5 B．12（1-a%）2=‎5 C．12（1‎-2a%）=5 D．12（1-a2%）=5‎ ‎19．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（　　）‎ A．2018 B．‎2008 ‎‎ C．2014 D．2012‎ ‎20．用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）‎ A．（x+1）2=0 B．（x-1）2=‎0 ‎‎ C．（x+1）2=2 D．（x-1）2=2‎ 宁阳十一中九年级数学期中试试题 第二卷 题号 一 二 ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ 总分 得分 二、填空题：（共计4个小题，每小题3分）‎ ‎1．（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是　_________　．‎ ‎　‎ ‎2．（2013•哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　_________　．‎ ‎　‎ ‎3．（2013•临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　_________　．‎ ‎　‎ ‎4．（2013•贵港）如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是　_________　．‎ ‎　‎ 二．解答题（共9小题）‎ ‎25、解下列一元二次方程（每小题4分）‎ ‎（1）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 （2）x2+4x﹣2=0．‎ ‎　‎ ‎（3）x2﹣3x﹣1=0 （4）x（2x+1）=8x﹣3．‎ ‎　‎ ‎26（8分）宁阳特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：‎ ‎（1）每千克核桃应降价多少元？‎ ‎（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？‎ ‎　‎ ‎27．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，‎ 垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：‎ ‎（1）△ADE≌△CDF；‎ ‎（2）四边形ABCD是菱形．‎ ‎　‎ ‎28．（8分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线 MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于 点F．‎ ‎（1）求证：OE=OF；‎ ‎（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；‎ ‎（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？‎ 并说明理由．‎ ‎　‎ ‎29（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：直线CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．‎