景德镇市2013-2014学年上学期期末调研卷
七年级数学
命题人:余建华 审核人:刘 倩
题 号
一
二
三
四
五
六
七
总 分
得 分
说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项
1. 3的相反数是（ ）
A.-3 B. C.3 D.
2. 已知关于x的方程2x-a-5= 0的解是x= -2,则a的值为（ ）
A.1 B.-1 C.9 D.- 9
3. 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采访普查方式；
B.要了解我市七年级学生的视力情况，采用普查方式；
C.要了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用抽查方式；
D.要保证探月飞行器的成功登月，对重要零部件的检查采用抽查方式.
4. 如图，点是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图,是一个带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵
住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、
正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径等这些量
的长度都相等）（ ）
A． B． C． D．
6. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏
了20﹪，则该老板（ ）
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A.赚了5元 B.亏了25元 C.赚了25元 D.亏了5元
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7.单项式- 的系数是 ；
8.世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法可表示为 ；
9.已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n = ；
10.如果｜x+3｜＋(2y -5)2= 0，则x+2y＝ _________ ；
11.小明某天下午5:30到家，这时时针与分针所成的锐角为 度；
12.七年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员.那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是________；
13.在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2013㎝的线段AB，被线段AB盖住的整数有 个；
14.a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ，
-1的差倒数是 ．已知 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，
a4是a3的差倒数，……，依此类推，则a2013 = ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题各5分，共10分）
15.计 算：
16.计 算：-22+3÷(-1)2013-∣-4∣×5
四、（本大题共2小题，每小题各6分，共12分）
17.解方程：3x-2(x+3)=6-2x
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18.解方程：
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.先化简，再求值：3(2a2-3b)-(a2-4b+1), 其中a= -1, b=1
20.问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，
若，求线段AC的长．
请补全以下解答过程．
解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
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∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
从正面看
从左面看
从上面看
22.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（写出必要的解答过程，否则要扣分哟！）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
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七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右动动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的4倍.
（速度单位：单位长度∕秒）
(1)求出点A、点B的运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒
时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动；若点C一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
x
0
3
-12
-9
-6
-3
6
9
12
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24.如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角
形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC,问直线ON是否平分∠AOC?请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 ；
(直接写出结果)
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部，请探究：
A
B
C
O
N
M
图1
A
B
O
N
C
M
图3
A
B
C
O
M
N
图2
∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
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景德镇市2013-2014学年度上学期期末质量检测试卷
七年级数学答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项
1.A 2.D 3.C 4. C 5. B 6. D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7. 8. 6.7×106m 9. 8 10. 2
11. 150 12. 15 13. 2013或2014 14.
三、解答题（本大题共2小题，每小题各5分，共10分）
15.解：原式=5 16.解：原式=-27
四、（本大题共2小题，每小题各6分，共12分）
17.解：x=4 18.解：x=14
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.解：原式=5a2-5b-1；当a= -1,b=，原式值=-1
20.解：∵ D，B，E三点依次在线段AC1时上，
∴ ． DB
∵ ，
∴ ． AD
∵ ， ∴ ．
∵ ， 点B为线段AC的中点或AB=BC
∴ ． 8
21.解：
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22.解：（1）80÷40%=200（人）， 故这次活动一共调查了200名学生.
（2）20÷200×360°=36°，
故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.
（3）200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，
补全条形统计图如图所示：
（4）60÷200×100%＝30%， 600×30%＝180（人），
故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.
23.解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意，有：3t+3×4t=15, 解 之 t=1
x
0
3
-12
-9
-6
-3
6
9
12
A
•
B
•
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒为4个单位长度.
画 图：
（2）设x秒时，原点恰好各在点A、点B的正中间.
依题意，有 3+x=12-4x 解 之 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间
（3）设运动y秒时，点B追上点A, 依题意，有 4y-y=15 解 之 y=5
即点B追上点A共用去了5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度)
24.(1) ON平分∠AOC.
A
B
C
O
M
N
E
理由如下：延长线段NO至E,
∵ ∠NOM =900
∴ ∠MOB+∠BON=900,
∠MOC+∠COE=900
又 OM平分∠BOC,
即 ∠MOB=∠MOC
∴ ∠BON=∠COE
∵ ∠BON=∠EOA
A
B
O
N
C
M
∴ ∠COE=∠EOA 即 直线ON平分∠AOC
（2）40秒或10秒,
（3）∠AOM -∠NOC=30°.
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理由如下：∵ ∠BOC=1200
∴ ∠COA=1800-1200= 600
即 ∠NOC+∠NOA= 600
∵∠NOM =900
∴∠NOA+∠AOM= 900
∴∠AOM -∠NOC= 300
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