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学校 班级 姓名 座号
南安市2013－2014学年度上学期初中期末教学质量抽查
初一年数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
总分
附加题
最后
总分
1—7
8—17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．
1．计算：＝（ ）．
A．7 B．－7 C． D．
2．化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
3．观察下列图形，其中不是正方体平面展开图的为（ ）．
A．
B．
D．
4．小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）．
A．1℃ B．－1℃ C．5℃ D．－5℃
5．下列各式中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
初一数学试题 第12页（共8页）
6．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（ ）．
7．当代数式的值为0时，代数式的值为（ ）．
A．－7 B．－5 C．－4 D．－1
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．2014的相反数是 ．
9．比较大小：－2 －3（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．
10．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，
将13 100 000用科学记数法表示为 ．
11．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ ．
12．把多项式按的升幂排列是 ．
（第14题图）
13．计算：＝__ ______．
14．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，
如果∠BOD＝30°，那么∠AOC＝ °．
15．小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是：350583199810231234；而小张的身份证号码是：350583200311251123，则小张的出生日期是 ．
16．如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起，
使直角顶点重合于点O，若∠AOD＝70°，则∠BOC＝ °．
17．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，
再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P．
（1）若点P表示的数是3，则点P表示的数是 ；
（2）若点P表示的数是－3，则点P表示的数是 ．
初一数学试题 第12页（共8页）
三、解答题（共89分）．
18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：
－4，2013，－0.5，－，8.7，0，－95%．
整数集：{ …}；
负分数集：{ …}．
19．计算下列各题（每小题6分，共12分）．
（1）． （2）．
20．化简或计算（第（1）小题6分，第（2）小题8分，共14分）．
（1）先去括号，再合并同类项：．
（2）先化简，再求值：，其中．
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21．（8分）如图，已知线段AB＝26，BC＝18，点M是AC的中点．
（1）求线段AC的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2，求线段MN的长．
22．（8分）如图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题：
（1）画射线AC，画直线AB；
（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为D；
（3）点C到直线AB的距离是线段 的长度．
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23．（8分）根据解答过程填空（理由或数学式）：
如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？
解：∵∠DAF＝∠F（ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠D＝∠DCF（ ）．
∵∠B＝∠D（ ），
∴∠ ＝∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC（ ）．
24．（8分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
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25．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留）
（2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）
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26．（13分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
（1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转．
①如图2，当0＜＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含 的代数式表示）；
②当0＜＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．
A
C
B
F
G
D
E
1
2
（图2）
D
E
B
C
F
G
2
1
A
（图1）
初一数学试题 第12页（共8页）
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．（5分）计算： ．
2．（5分）如图，AB与CD相交于O点，∠1＝60°，则∠2＝ °．
草 稿
初一数学试题 第12页（共8页）
南安市2013－2014学年度上学期初中期末教学质量抽查
初一年数学参考答案及评分标准
说明：
（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题（每小题3分，共21分）
1.A； 2.B； 3.D； 4.C ； 5.A； 6.C； 7.B．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8. －2014； 9. ＞； 10.； 11.1.50； 12. ； 13．；
14．75°；15. 2003年11月25日； 16．70； 17．（1）0；（2）12．
三、解答题（共89分）
18．（6分）
解：整数集：{－4，2013，0 …}；……………………3分
负分数集：{－0.5，，－95% …}．………………6分
19．（12分）
⑴解：原式＝ ………………3分
＝ ………………………5分
＝ …………………………6分
⑵解：原式＝ ……………………4分
＝ ……………………5分
＝ ………………………6分
20．（14分）
⑴解：原式＝ …………………………4分
＝ ………………………………………………6分
⑵解：原式＝ ……………………………2分
＝ ………………………………………3分
初一数学试题 第12页（共8页）
＝ ………………………………………4分
＝ ………………………………………5分
当时，原式＝ ………………………6分
＝ ………………………………………8分
21.（8分）
⑴解：∵AB＝26，BC＝18，
∴AC＝AB－BC＝8 ………………………3分
⑵解：∵点M是线段AC的中点
∴MC＝AC ……………………4分
∵AC＝8
∴MC＝4 …………………………5分
又∵BC＝18，CN︰NB = 1︰2
∴CN＝BC＝6 …………………7分
∴MN＝MC＋CN＝6＋4＝10 ……………8分
22．（8分）
解：（1）如图 ………………………4分
（2）如图 ……………………6分
（3）CD ………………………8分
23.（8分，每格1分）
解：∵∠DAF＝∠F（已知 ），
∴ AD ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠B＝∠D（ 已知 ），
∴∠ B ＝∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行 ）．
24.（8分）
解：（1） ………………………1分
＝ ＝ …………………………2分
答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………3分
（2）（吨）…………………………4分
初一数学试题 第12页（共8页）
答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………5分
（3）…………………6分
＝＝655（元）……………………………………………7分
答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………8分
25.（12分）
解：（1） ……………………………3分
（2）当，时
＝ ……………………5分
＝…………………………………7分
（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝＝…………9分
∵＞
∴﹤
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分
∵
＝
＝
∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．……………………12分
26．（13分）
解：（1）∠1＝ 120 °，∠2＝ 90 ° …………2分
初一数学试题 第12页（共8页）
A
C
B
F
G
D
E
1
2
（图2）
（2）①如图2，
∵∠ABC＝60°，
∴∠ABE＝180°－60°－n°＝120°－n° …………3分
∵DG∥EF，
∴∠1＝∠ABE＝120°－n° …………………………4分
∠BCG＝180°－∠CBF＝ 180°－n° ………………5分
∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，……………………………6分
∴∠2＝360°－∠ACB－∠BCG
＝360°－90°－（180°－ n°）
＝90°＋n° …………………………………………8分
②当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；
当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；
当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；
当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；
当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝300°时，AB⊥DE （GF）.…………………………………………13分
(备注：本小题共有7种情况，学生每答对1种得1分，但得分最多不超过5分)
四、附加题 1. －3； 2. 60
初一数学试题 第12页（共8页）
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