班级 学生姓名： 考场号： 座位号：
– — – — –– — – — – — 密 — – — – — – — – — – — – — – — – 封 — – — – — – — – — – — – — – — – 线 — – — – — – —– — – ——
建宁国际实验学校2013－2014学年上学期第三次月考
座位号
七年级数学试题
时量： 90分钟 满分：100 分
一、卷面分（5分）
以字迹书写是否工整（横平竖直），卷面是否干净整洁（无乱涂乱改）为标准，评出优、良、差三等。优为5—4分，良为3—1分，差为0分。每乱涂乱改一处，扣1分。
二、精心选一选！一定能选对！（每小题3分，共24分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1、3的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各式中符合代数式书写规范的是（ ）
A. B.千米/时 C. D.
3、下列空间图形中是圆柱的为（ ）
4、已知关于的方程与的解相同，则（ ）
A.7 B. C.9 D.
5、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获利20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
6、使方程有解的的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知线段AB=8，点C是直线AB上一点，且线段BC=3，则线段AC的长是（ ）
A、 5 B、11 C、5或11 D、不能确定
8、1 O个棱长为l的小正方体木块，堆成如图所示的形状，
则它的表面积为( )．
4
A、30 B、34 C、36 D、48
三、填空题（每小题3分，共24分）
9、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果，那么_______．
10、若与的和仍是单项式，则_________
11、若互为相反数，那么_______________
12、单项式的系数是_____________，次数是_____________
13、我们儿时玩手枪，在瞄准时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用几何知识解释为 。
14、已知，则的值为
15、据图中的程序，当输入时，输出的结果__________________
输入
输出
16、一列数：，，，，则第2011个数为_________________
四、解答题（8个小题，共47分）
17、计算：（每小题3分，共6分）
（1） （2）
18、解方程（每小题4分，共8分）
（1）； （2） .
19、已知一个角的补角是这个角的余角的2倍大20°，求这个角的度数。（5分）
4
20、一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm) （6分）
生长年数
树苗高度h/cm
1
115
2
130
3
145
4
(1)填出第4年树苗可能达到的高度.
(2)请用含的代数式表示高度h.
(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.
21、已知：A、O、B在同一直线上，OC是任意一条射线，OM、ON分别
为∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON的度数并说明理由。（5分）
22、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；现由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做完成。
（1）甲、乙两队合做还需要多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？（6分）
4
23、有这样一道题：计算的值，其中x=，y=-1.甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？(5分)
24、（6分）十八世纪瑞士数学家证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 。
（3）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 。
（4）圣诞晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。
4
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