八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 1
期中检测题
（时间：120 分钟，满分：120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.若点 在第三象限，则点 在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知点 P（a+1,2a－3）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3.设点 在 轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A. ， 为一切实数 B. ，
C. 为一切实数， D. ，
4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，则所得的图案
与原来图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的 倍
B.图案向右平移了 个单位
C.图案向上平移了 个单位
D.图案向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位
5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对我市中学生心理健康现状的调查
B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
C．调查我国网民对某件事的看法
D．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查
6.为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1 000 名
学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2013 年昆明市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1 000 名九年级学生是总体的一个样本
( )P a b−， ( )M a ab−，
1a −＜ 31 2a− ＜ ＜
3
2 a− ＜ ＜1 3
2a＞
( )A m n，八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 2
D．样本容量是 1 000
7. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中
的样本是（ ）
A．某市八年级学生的肺活量
B．从中抽取的 500 名学生的肺活量
C．从中抽取的 500 名学生
D．500
8.体育老师对九年级 班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行
了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）
A. B. C. D.
9.一辆汽车和一辆摩托车分别从 两地去同一城市,它们离 地的路程随时间变化的图像
如图所示，则下列结论错误的是( )
A.摩托车比汽车晚到
B. 两地的路程为
C.摩托车的速度为
D.汽车的速度为
10.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图
（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其他类同）．这个
时间段内顾客等待时间不少于 4 分钟的人数为（ ）
A.8 B.16 C.19 D.32
第 9 题图
O
八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 3
11.（浙江义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了 20 名学生每
分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，
100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在 90～110 这
一组的频率是（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
12.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 ，水流
速度为 ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水
航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 ，航行的路程为 ，则 与
的函数图像大致是（ ）
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级 50 名学生进行跳绳测试，将所得数据整
理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是 ， ， ， ，
则第四小组的频率是_____，频数是______．
14.已知点 关于 y 轴的对称点为点 A，则点 A 的坐标是 ．3,4B −（ ）
O
A
O
B
O
C
O
D 八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 4
15.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位，再向右爬 3 个单位，再向下爬 2 个单位后，
它所在位置的坐标是_________.
16. 已 知 两 点 、 ， 如 果 ， 则 ， 两 点 关 于
________对称.
17. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，
9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅
动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字 9 出现的频率是 .
18.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，
满分为 100 分）．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，70～79 分这一组的
频数是 ，频率是 ．
19.已知在一个样本中有 50 个数据，它们分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据
的个数分别为 2，8，15， ，5，则 等于 ，第四组的频率为 ．
20.某地的电话月租费 24 元，通话费每分钟 0.15 元，则每月话费 （元）与通话时间 （分
钟）之间的关系式是________________，某居民某月的电话费是 38.7 元，则通话时间
是 _____分钟，若通话时间 62 分钟，则电话费为______元．
三、解答题（共 60 分）
21.（5 分）观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何
变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.
1 1( )E x y， 2 2( )F x y， 1 2 1 1 22 0x x x y y+ = + =， E F八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 5
22.（5 分）如图，点 用 表示，点 用 表示．若用 → →
→ → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走，
用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（10 分）（2013•江苏淮安中考）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、
排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的 1 000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行
调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结
果统计如下：
球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球
人数 a 12 36 18 b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是_______；
（2）a=______，b=_______；
（3）试估计上述 1 000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
24.（10 分）一个汽车零件制造车间有工人 名，已知每名工人每天可制造甲种零件 个或
乙种零件 个，且每制造一个甲种零件可获利润 元，每制造一个乙种零件可获利润
元，车间每天安排 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润 与 之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于 元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种
零件才合适？
（2）
（2，2）
（4，0） O
（3）
（2， ）
4）
（4，0）
O
（1）
（1，2）
O
（2，0）
（4）
O
（2， 3）
（4， 1） （0，－1）
第 21 题图八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 6
25.（10 分）如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图回答下列问题:
（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？
（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？
（3）如果跳 75 次以上（含 75 次）为达标，则达标学生占多大比例？
26.（10 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生
进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请
你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．
第 26 题图八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 7
27（10 分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程
度，某校对 600 名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四
个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．
掌握程度 优秀 良好 一般 较差
频数 240
频率 0.3 0.2 0.1
请根据图表提供的信息求频数分布表中 的值，并补全频数分布直方图.
八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 8
期中检测题参考答案
1.B 解析：因为点 在第三象限，所以 ，所以 ，
所以 ，所以点 在第二象限，故选 B.
2.B 解析：由题意知点 P 在第四象限，
所以 .
3.D 解析：∵ 点 在 轴上，∴ 纵坐标是 0，即 .又∵ 点 位于原点的左侧，∴
横坐标小于 0，即 ，∴ ，故选 D．
4.D 解析:在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，则图
案向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位.
5.D 解析：A.对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；
B.对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，故
应当采用抽样调查；
C.调查我国网民对某件事的看法，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；
D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用
飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选 D．
6.D 解析:A.2013 年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，故本选项错误；B.每一名九年
级学生的数学成绩是个体，故本选项错误；C.1 000 名九年级学生的数学成绩是总体的一
个样本，故本选项错误；D.样本容量是 1 000，该说法正确.故选 D.
7.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，
这项调查中的样本是 500 名学生的肺活量，故选 B．
8. D 解析：由图可知，共有 ，其中最喜欢篮球的有 人，
所以最喜欢篮球的频率是 ．故选 D．
9.C 解析：由题图可知，A、B、D 选项正确；C 选项错误，摩托车的速度应为
.
10.D 解析：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于 4 分钟的人数，即最后
四组的人数为 ．故选 D．
11. B 解析：跳绳次数在 90～110 内的数据有 91，93，100，102 四个，故频率为
( )P a b−， 0 0a b< − ，
0ab− > ( )M a ab−，
( )A m n，八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 9
．
故选 B．
12.C 解析：轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些；停留一
段时间，路程没有变化，图象平行于横轴；又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，
速度小于静水速度，图象平缓一些．
13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是
则第四小组的频率 ，频数是
14.（3，4） 解析：关于 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数
15.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位后坐标变为（0，4），再向右
爬 3 个单位后坐标变为（3，4），再向下爬 2 个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在
位置的坐标为（3，2）.
16. 轴 解析：∵ ，∴ ， ，∴ 两点关于 轴对
称．
17. 解析：根据题意知在数据中，共有 33 个数字，其中 11 个 9，故数字 9 出现的
频率是 ．
18.60 18 0.3 解析：该班有 学生，70～79 分
这一组的学生人数为 18，所以频数是 18，频率为 .
19.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数 =50-（2+8+15+5）=20，其频率为
=0.4．
20. 解析：因为电话月租费 元，通话费每分钟 元，
月 租 费 + 话 费 = 总 费 用 ， 所 以 话 费 （ 元 ） 与 通 话 时 间 （ 分 钟 ） 之 间 的 关 系 式 为
．
令 得 ，解得 ；令 得 ．
21.解：根据图形和坐标的变化规律可知，
图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程依次是：
横向拉长为原来的 2 倍⇒关于 轴作轴对称⇒向下平移 1 个单位长度．
坐标的变化：横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变⇒横坐标不变，纵坐标乘 ⇒横坐标不
变，纵坐标减去 1．
4 1 0.220 5
= =
y
1 2 1 1 22 0x x x y y+ = + =，
1
3
11 1
33 3
=
20
50八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 10
22. 解：路程相等.
走法一： ；
走法二： ；
答案不唯一．
23.解：（1）∵ 喜欢排球的有 12 名学生，占 10%，
∴ 样本容量为 12÷10%=120.
（2）a=120×25%=30，
b=120-30-12-36-18=24；
（3）喜欢羽毛球的人数为： ．
24.解：（1）根据题意，可得
.
（2）由题意，知 ，即 .
令 ，解得 ．
因为 中， ，
所以 的值随 的值的增大而减少，
所以要使 ，需 ，
即最多可派 名工人制造甲种零件，
此时有 ．
答：至少要派 名工人制造乙种零件才合适．
25.解：（1）因为 ，
所以共统计了 名学生的跳绳情况.
（2） 次数段的学生数最多，
所占比例为 × .
（3）因为 ，
所以达标学生所占比例为 ×
26.解：（1）80÷40%=200（名），故这次活动一共调查了 200 名学生.
（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 36°.
（3）200－80－40－20＝60（名），即阅读“科普常识”的学生有 60 名，
补全后的条形统计图如图所示：
20
50
45
50
300=120
36×0001八年级数学(下)（河北教育版） 期中检测题 11
第 26 题答图
（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（名），
故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有 180 名.
27.解：
频数分布直方图如图.
优秀 良好 一般 较差
O
180
120
60
240
30
210
150
90
270
0
第 27 题答图
频数
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