新昌西郊中学2012-2013年七年级下寒假返校数学试题及答案.doc

西郊中学2012学年第二学期七年级数学试卷 ‎ (时间90分钟,满分100分)‎ 一、仔细选一选.（每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．‎ ‎1、的绝对值是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎2、根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，嵊州市常住人口为679762人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）‎ A. 6.79762×106人 B. 6.79762×105人 C. 6.79762×104人 D. 6.79762×103人 ‎3、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）‎ A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短 ‎4、下列说法中，正确的是（ ）‎ A 5是25的算术平方根 B 的平方根是 C 是64的立方根 D 9的立方根是3‎ ‎5、在，，，，这五个实数中，无理数的个数是（ ）‎ ‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎ ‎6、若单项式的系数是，次数是，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、下列说法错误的是 ‎① ② ③ ④ ‎ A．图①中直线经过点A B．图②中直线、相交于点A C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线与线段AB有公共点 ‎8、.已知方程的解为，则关于x的方程的解为（ ）．‎ A．1 B． C．－5 D．5‎ ‎9、若∠α与∠β互为补角，∠β比∠α小20°，则∠α为 A． 30° B． 80° C． 100° D． 140°‎ ‎10、某道路一侧原有路灯56盏，相邻两盏灯的距离为‎24米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为‎3‎‎0米，则需更换的新型节能灯有（ ）‎ A． 44盏 B． 45盏 C． 46盏 D． 47盏 二、认真填一填：（每题3分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．‎ ‎11、小怡家的冰箱冷藏室温度是‎3℃‎，冷冻室的温度是－‎5℃‎，则冷藏室温度比冷冻室温度 高 ℃.‎ ‎12、计算：= .‎ ‎13、化简： = 。‎ C D A O B ‎30°‎ ‎45°‎ ‎14、若时，则代数式的值为 .‎ ‎15、将一副直角三角板按如图示方法放置（直角顶点重合），‎ 则 度.‎ ‎16、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=‎2a2＋b.‎ 例如3※4=2×32＋4=22，那么（－5）※= .‎ ‎17、已知线段AB=‎16cm，点C在直线AB上，且BC=‎10 cm，则线段AC的长是__________cm．‎ ‎18、(与试题中的不一样)某地居民生活用电基本价格为0.53元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,小敏家在11月份用电90度,共交电费53元,则= 度.‎ ‎19、无限循环小数可以写成分数形式.求解过程是：设=x，则=，于是可列方程，解得，所以=.若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，设，通过列方程 ，可得的分数表达形式为.‎ ‎(6)‎ ‎20、如图6，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，‎ M、N分别是线段AB、AC的中点。若MN=‎3cm，则线段AC的长为 cm。‎ 三、耐心解一解：（共50分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．‎ ‎21、（8分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎22、（9分）‎ 已知、、三点，根据下列语句画出图形：‎ ‎（1）作直线AB； ‎ ‎（2）作射线AC； ‎ ‎（3）连接线段BC.‎ ‎23、（8分）解方程：‎ ‎（1）‎ ‎（2） ‎ ‎24、（8分）‎ ‎ 已知：，，。‎ ‎（1）通过计算：①；②。‎ 试判断①与②中，哪一个的运算结果的取值与无关；‎ ‎（2）在（1）中的运算结果中，任选一个，当，时，求它的代数式的值。‎ ‎25、（8分）‎ 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）写出∠EOF的余角和补角。‎ ‎26、（9分）‎ 依法纳税是每个公民应尽的义务．从‎2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》正式实施，个税起征点将从原来的2000元提高到3500元，税率由九级改为七级，为3%至45%。公民每月收入不超过3500元，不需交税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：‎ ‎ 现调整后的7级超额累进税率：‎ 级别 全月应纳税所得额 税率(%)‎ ‎1‎ 不超过1500元的 ‎3‎ ‎2‎ 超过1500元至4500元的部分 ‎10‎ ‎3‎ 超过4500元至9000元的部分 ‎20‎ ‎4‎ 超过9000元至35000元的部分 ‎25‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎ 例：小强的父亲2011年9月的收入为4500元，问他应交税款多少元？‎ ‎ 解：∵ 全月应纳税所得额为： 4500-3500=1000，而1000＜1500，‎ ‎∴ 对应的税率为3%， ∴应交税款为1000×3%=30（元）‎ ‎（1）若小敏的父亲2011年10月的收入为6000元，问他应交税款多少元？‎ ‎（2）若某公司一名职员2011年11月应交税款745元，问该月他的收入是多少元？‎ 友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细呀 ‎ 评分标准与参考答案 一、选择题（本题有10小题,每小题2分，共20分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B D A B A C A C B 二、填空题（本题有10小题,每小题3分，共30分）‎ ‎11.8° 12.55°46′ 13. 14. 2012 15. 180° 16. 42 17. 26，6‎ ‎ 18. 40 19. 20. 24‎ 三、解答题（本题有7小题,共50分）‎ ‎ 21、（9分）‎ 解：（1）原式= （3分） ‎ ‎（2）原式 （3分）‎ ‎ (3) 原式 （3分）‎ ‎22、（6分）‎ 每小题2分 ‎23、（8分）‎ ‎（1）解：，（2分）， ‎ ‎ , 解得： （2分）‎ ‎ （2）解：，（1分），，（1分）‎ ‎ ，（1分）， 解得， （1分）。‎ ‎24、解：（1）∵①‎ ‎ =‎ ‎②‎ ‎　　　　　　=‎ ‎∴ ② 的运算结果的取值与无关；‎ ‎（2）选①，当时，‎ 原式=‎ 选②，当时，‎ ‎25、(6分)‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈93％．‎ ‎ B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％．‎ ‎ C型号种子数发芽率是80％．‎ ‎ ∴选A型号种子进行推广． ‎ ‎26、（7分）‎ 解：（1）① ∵OE⊥CD，∴∠COE=∠DOE=90°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=∠BOF，‎ ‎∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，（3分）‎ ‎∴∠AOC=30°，（3分）‎ ‎ （2）∵∠EOF=30°，∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF ‎∴它的补角为120°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD ‎27、（8分）‎ 解：（1）∵全月应纳税所得额为： 6000-3500=2500，∴ 1500×3%+1000×10%=45+100=145（元）‎ ‎ （2）∵ 当收入为8000元时，应交税：8000-3500=4500，‎ ‎∴1500×3%+3000×10%=45+300=345（元），‎ ‎ ∴当交税款745元时，收入为（＞8000）元，‎ ‎∴ 1500×3%+3000×10%+（-8000）×20%=745‎ ‎ （-8000）×20%=400 ，-8000=2000 ，∴（元）‎