城郊中学2012-2013学年七年级下学期第一次月考数学试题.doc

城郊中学2012-2013学年七年级下学期第一次月考 数 学 试 题 时间：120分钟 总分：150分 分数_____________‎ 一、选择题（本题共10题，每题4分，共40分。）‎ ‎1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）‎ ‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎ ‎ ‎2. 下列各数中无理数有（ ）．‎ 考号 ‎，，，，，，‎ A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 ‎3 ‎1‎ ‎2‎ ..如图，∥，的2倍，‎ 则等于（ ）‎ A B ‎ 姓名 C D ‎ ‎4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）‎ A． a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c ‎5．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）‎ A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）‎ ‎6．下列语句中，假命题的是（ ）‎ 班级 A、如果A(a，b)在x轴上，那么B（b，a）在y轴上 ‎ B、如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c那么a∥c C、两直线平行，同旁内角互补 ‎ D、垂直于同一条直线的两直线互相平行 ‎7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（ ）‎ Ａ、150° Ｂ、140° Ｃ、130° Ｄ、120°‎ ‎8.下列各式表示正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）‎ A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补 ‎10.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走‎40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向 走‎30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 点A到BC的距离为‎30米 B.点B在点C的南偏东30º方向‎40米处 ‎ C.点A在点B的南偏西60º方向‎30米处 D.以上都不对 二.填空题：（每小题4分，共24分）‎ ‎11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式_____________．‎ ‎12．如果的平方根是，则= .‎ ‎13．若与互为相反数，则 ．‎ ‎14．∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ a b c ‎15、如图，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝________________。‎ ‎16．已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是 。‎ 三.计算题和解答题：（共86分）‎ ‎17计算.（4分×3=12分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） ‎ ‎18．解方程：（4分×3=12分）‎ ‎（1） （2） 　 　　　（3） ‎ ‎19． （6分）若的整数部分为，小数部分为，求的值.‎ ‎ ‎ ‎20、完成下列推理说明：（本题6分）‎ 如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：‎ ‎∵∠1 ＝∠2（已知），‎ 且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），‎ ‎∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．‎ ‎∴CE∥BF（___________________ ________）．‎ ‎∴∠ ＝∠C（__________________________）．‎ 又∵∠B ＝∠C（已知），‎ ‎∴∠ ＝∠B（等量代换）．‎ ‎∴AB∥CD（________________________________）．‎ ‎21．(本题8分）‎ 如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。‎ ‎22．（本题8分）‎ 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．‎ ‎23．（本题8分）‎ 在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S△ABC=4,求C点的坐标.‎ ‎24．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B‎1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．‎ ‎（1）画出平移后的△A1B‎1C1，写出点A1、C1的坐标；‎ ‎（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；‎ 第24题 O y x P A B C ‎•‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（3）求四边形ACC‎1A1的面积．‎ ‎25、（14分）如图，已知直线 ∥，且 和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．‎ ‎（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；‎ ‎（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？‎ A P B ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）‎