第6章 一元一次方程单元检测
一、选择题
1．下列等式是一元一次方程的是( )．
A．s＝ab B．2＋5＝7
C.＋1＝x－2 D．3x＋2y＝6
2．方程2x＋1＝3与2－＝0的解相同，则a的值是( )．
A．7 B．0 C．3 D．5
3．把方程－0.5＝的分母化为整数，正确的是( )．
A.－0.5＝ B.－0.5＝
C.－0.5＝ D.－0.5＝
4．有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走( )．
A．10千米 B．20千米
C．40千米 D．50千米
5．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是( )．
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＋＝1
6．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
7．若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．有下列四种说法：
(1)由5m＝6m＋2可得m＝2；
(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；
(3)方程2x－1＝3的解是x＝2；
(4)方程x＝－x没有解．
其中错误说法的个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．
A．8 B．－8 C．6 D．－6
10．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )．
A．π×2x＝π×2×(x＋5) B．π×2x＝π×2×(x－5)
C．π×82x＝π×62×(x－5) D．π×82x＝π×62×5
二、填空题
11．在等式＝的两边都乘以______，得m＝______.
12．(k－3)x|k|－2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝______.
13．一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________．
14．当x＝______时，式子的值比的值小2.
15．若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．
16．要锻造出直径为16 cm，高为5 cm的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 cm的圆钢______ m.
17．已知方程|x＋1|＝0的解满足关于x的方程mx＋2＝2(m－7x)，则m的值是__________．
18．有一个密码系统，其原理如图所示：
→→，当输出为10时，则输入的x＝__________.
三、解答题
19．解下列方程：
(1)15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)；
(2)y－＝2－；
(3)－＝0.75.
20．已知|2x＋1|＋(y－2)2＝0，求(xy)2 011的值．
21．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
参考答案
1．C
2．A 点拨：由2x＋1＝3，解得x＝1.代入2－＝0，解得a＝7.
3．D 点拨：利用分数的基本性质逐一检验可知．
4．B 点拨：设提速后走x千米能将耽误的时间补上，依题意，得＝＋.解得x＝20.
5．C 点拨：由甲做了x天，可知乙做了(x－1)天，依题意，得方程＋＝1.
6．C 点拨：设胜了x场，则平(14－5－x)＝(9－x)场，依题意，得3x＋(9－x)＝19.解得x＝5.
7．C 点拨：只有当m＝1时，方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，其他三种情况都不能满足这个方程是一元一次方程．
8．C 点拨：只有“方程2x－1＝3的解是x＝2”这种说法是正确的，其余都是错误的．
9．D 点拨：2Δm＝2m＋2＋m＝－16.解得m＝－6.
10．A
11．2π n
12．－3
13．518 点拨：由个位数字是十位数字(不为0)的8倍，可得十位数字为1，个位数字为8，从而可得百位数字为5.
14．－ 点拨：由＋2＝可解得x＝－.
15．13 点拨：设行驶的路程为x千米，则有0.5(x－3)＋3＝8.解得x＝13.
16．0.2 点拨：设应取直径为8 cm的圆钢为x cm，则有42πx＝5×82π.解得x＝20.
17．－4 点拨：由|x＋1|＝0，解得x＝－1.将x＝－1代入mx＋2＝2(m－7x)，解得m＝－4.
18．4
19．解：(1)去括号，得15－7＋5x＝2x＋5－3x，
移项，得5x－2x＋3x＝5－15＋7，
合并同类项，得6x＝－3，
系数化为1，得，x＝－.
(2)去分母，得10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)，
去括号，得10y－5y＋5＝20－2y－4，
移项，得10y－5y＋2y＝20－4－5，
合并同类项，得7y＝11，
系数化为1，得y＝.
(3)原方程可化为－(20＋3x)＝0.75，
即15＋x－20－3x＝0.75，
移项、合并同类项，得－2x＝5.75
系数化为1，得x＝－2.875.
20．解：由题意，得|2x＋1|＝0，且(y－2)2＝0，
则2x＋1＝0，且y－2＝0，
由此得x＝－，y＝2，
故(xy)2 011＝(－1)2 011＝－1.
21．解：设原计划生产x个零件，则×24＝x＋60，解得x＝780.
答：原计划生产780个零件．
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