山东省莘县2014年中考数学模拟试卷(二).doc

山东莘县2014年中考数学模拟试卷（二）‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共45分）[来 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只一项符合题目要求.）‎ ‎1.-2的绝对值是( )‎ ‎2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )[中%*&国@教育出A.6.75×103 吨 B.67.5×103 吨 C.6.75×104 吨 D.6.75×105 吨 ‎3.16的平方根是( )[中国#~%^教育出版网*]‎ A.4 B.±4 C.8 D．±8‎ ‎4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )‎ ‎[来*源%‎ A.20° B.25° C.30° D.35°‎ ‎5.下列等式成立的是( )‎ A.a2.a5=a10 B.‎ C.(-a3)6=a18 D.‎ ‎6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )‎ ‎7.分式方程的解是( )‎ A.1 B.-1 C.3 D.无解 ‎8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( )‎ ‎9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ) ‎ ‎10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )‎ ‎[来源#:~z]‎ ‎11.化简的结果是( )‎ ‎12如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为( )‎ A.22 B.20 C.18 D.16‎ ‎13.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )[‎ A.3 B.4 C.5 D.10[来源 ‎14.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=( )‎ A.28° B.42° C.56° D.84°‎ ‎15.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°. 动点P从点B出发，沿B→C→D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共75分)‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）[来源:中%@国#教育出~版网16.分解因式：a3-ab2=________.‎ ‎17.计算=_________.‎ ‎18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是______．‎ ‎ ‎ ‎19.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______.‎ ‎20.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_____________．‎ ‎21.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为现已知是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2 013=____________.‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）[来源:中国*^教&育@22.（本小题满分7分）‎ ‎（1）解方程组 ‎（2）化简：‎ ‎ ‎ ‎23.（本小题满分7分）‎ ‎(1)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E.‎ 求证：BE=DE.‎ ‎（2）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE.‎ 求证：FC是⊙O的切线.‎ ‎24.(本小题满分8分)[‎ 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.‎ 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；‎ 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；‎ 小明：“‎ 爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”‎ 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.‎ ‎25.（本小题满分8分）‎ 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.‎ ‎（1）将条形统计图补充完整；[来源:中教%&*网~#]‎ ‎（2）本次抽样调查的样本容量是____________；‎ ‎（3）已知该校有1 200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.‎ ‎26.（本小题满分9分）‎ 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点， ‎ CD=5 cm，OD=3 cm； 过点C作CE∥DB，过点 B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．‎ ‎（1）求OC的长；‎ ‎（2）求证：四边形OBEC为矩形；‎ ‎（3）求矩形OBEC的面积．‎ ‎[中^国&%教#育出版网*]‎ ‎27.(本小题满分9分)[^com*]‎ 如图，直线与双曲线相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（-4，0）.‎ ‎（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；‎ ‎（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长.‎ ‎[来源 ‎ ‎ ‎[来%源#&:中教^~网]‎ ‎28.（本小题满分9分）‎ 如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点 C.‎ ‎（1）请直接写出抛物线y2的解析式；‎ ‎（2）若点 P 是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA ，求出所有满足条件的P点坐标;[来源*#:.^com]‎ ‎（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q ，使得△QOC中OC边上的高h有最大值,若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由.‎