2011年杭州市西湖区八年级下期末数学试卷含答案(PDF版).pdf

西湖区 2011 学年第二学期八年级期末教学质量调研 数学试题卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名和考号，不能使用计算器。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意考试题序和答题序号相对应。 一、仔细选一选（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列图形及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.菱形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.等腰三角形 2.下列计算正确的是（ ） A. 632 2 ）（ B. 725  C. 633 2  D. 7 25 49 11  3.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 4.方程 01-2  xx 的一个跟是（ ） A. 5-1 B. 2 5-1 C. 51-  D. 2 51-  5.已知四边形 ABCD，有以下四个条件：：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD． 从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ） A．6 种 B．5 种 C．4 种 D．3 种 6.如图是以频数分布折线图，则平数为 6 的小组的组中值和 30 名学生脉搏跳动次数的中位 数分别为（ ） A.75 和 10 B.75 和 80 C.85 和 6 D.80 和 75 7.已知四边形的两条对相交线相等，那么，顺次连接该四边形个点 得到的四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 8.下列说法正确的是（ ） A.不正确的判断就不是命题 B.真命题都是定理 C.每个命题都有题设和结论两部分组成 D.“画一个叫得角平分线”是一个命题 9.关于 x 的方程   011-222  xkxk 有实根，则下列结论正确的是（ ） A．当 2 1k 时方程两根互为相反数 B．当 k=0 时方程的根是 1-x C．当 0k 且 4 1k 时方程两根互为倒数 D．当 4 1k 时方程有实数根 10.在直角梯形 ABCD 中，∠DAB=∠ABC=Rt∠，AD∥BC，AD=4，BC=9，E 是腰 AB 上 的一点，AE=3，BE=12，取 CD 的中点 M，连结 MA,MB，则△AMB 与△DEC 面积的比值 为（ ）A.1 B. 10 13 C. 150 169 D. 2 二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.要使二次根式 x-2 1 有意义，那么 x 的取值范围是 。 12.若 n（n  0）是关于 x 的方程 04--2 nmxx 的根，则 nm - 的值为 。 13.“May you have a good summer holiday .”（祝你有个快乐的暑假），在这段句子 的所有英文字母中，字母 a 出现的频率是 。 14.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个叫不大于 60°”时，应假设 15.在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AC 与 BD 相交于点 O，∠BOC=120°，AD=7， BD=10，则四边形 ABCD 的面积为 。 16.一张长为 1，宽为 a 的矩形纸片 ）（ 12 1  a ，按如图那样折一下，剪下一个边长等于矩 形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于 此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n 此操作后，剩下 的矩形为正方形，则操作终止．当 n=3 时，a 的值为 。 三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17.（本题 6 分，每小题 3 分） 计算（1）   31827  （2）   223323-22  18.（本题 8 分） 图①、图②均为 67 的正方形网格，点 A、B、C 在格点（小正方形的顶点）上。 （1）在图①中确定格点 D，并画出以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画 一个即可） （2）在图②中确定格点 E，并画出以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形． （画一个即可）19.（本题 8 分，每小题 4 分）解方程 （1）     03-x2-3- 2 x （2） 09-26-3 2 xx 20.（本题 10 分）西湖区某校组织了“了解传统习俗，弘扬民族文化”知识竞赛活动。根据 获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下： 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次获奖同学有多少名？ （2）写出表中 x，y 的数值； （3）请先补全频数分布直方图，再画出频数分布折线图； （4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ 21、（本题 10 分）杭州某楼盘 2011 年 8 月准备以 14500 元的均价对外销售，由于国务院有 关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过 两次下调后，2012 年 6 月决定以每平方米 7105 元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率； （2）该楼盘有 88 平方米至 138 平方米的房子，某人准备以 2012 年 6 月的开盘均价购买一 套房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送三年物 业管理费，物业管理费是每平方米每月 2 元。请问哪种方案更优惠？22.（本题 12 分） 以△ABC 的各边，在边 BC 的同侧分别作三个正方形。他们分别是正方形 ABDI，BCFE， ACHG，试探究： （1）如图中四边形 ADEG 是什么四边形？并说明理由。 （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEG 是矩形？ （3）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEG 是正方形？ 23.（本题 12 分） 如图①，在 Rt△ABC 中，∠A=Rt∠，AB=AC=4，另有一等腰梯形 DEFG（GF∥DE）的底边 DE 与 BC 重合，两腰分别落在 AB、AC 上，且 G、F 分别是 AB、AC 的中点。 （1）求出等腰梯形 DEFG 的面积为。 （2）操作：固定△ABC，将等腰梯形 DEFG 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向向右运动， 直到点 D 与点 C 重合时停止。设运动时间为 x 秒，运动后的等腰梯形为 DEF'G'（如图②） ①探究 1：在运动过程中，四边形 CEF'F 能否为菱形？若能，请求出此时 x 的值；若不能， 请说明理由. ②探究 2:设在运动过程中△ABC 与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为 y，求 y 与 x 的函数关 系式。西湖区 2011 学年第二学期八年级期末教学质量调研 数学试题卷答案 1~5、ADBDC 6~10、BDCDB 11、2