江都区浦头镇2014年七年级下第三次月考数学试题及答案.doc

‎ ‎‎2014-5-22‎ ‎ (考试时间：120分钟，满分150分) 得分 ‎ 一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）‎ ‎1. 不等式的解集是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．下列计算正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 若，则下列各式中一定成立的是（　　 ）‎ A．＞　　 B．＜　　 C． 　 D． ‎ ‎4．下列图形中，由∥，能得到的是（ ）‎ ‎5． 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ） ‎ ‎ A、∵∠A＝∠D（已知） ∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)‎ ‎ B、∵∠B＝∠DEF(已知) ∴AB∥DE(两直线平行，同位角相等)‎ C、∵∠A＋∠AOE＝180°（已知） ‎ ‎∴AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)‎ D、∵AC∥DF(已知) ∴∠F＋∠ACF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）‎ ‎6. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑‎10米，则小明跑６秒就可追上乙； 如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为米/秒，小华的速度为米/秒，则下列方程组中 正确的是（ 　 ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7．若方程组 的解是 则方程组 的解是（ ）‎ - 8 -‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）‎ A、 5个 B、 6个 C、 7个 D、 12个 二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）‎ ‎15. 若是一个完全平方式，则m的值是 ▲ ．‎ ‎16．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为 　　 . ‎ ‎17．若的值是6，则的值是 。‎ ‎18．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如：取n=26,则 ‎…若n=449,则第449次“F”运算的结果是_________‎ 三、解答题：（共10小题，满分96分。）‎ ‎19． 计算：（８分）‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎20．因式分解：(8分)‎ - 8 -‎ ‎（１）　　 　　　　（２） ‎ ‎21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。（8分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎23.（10分）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值 ‎ 解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴ (m+n)2+(n-3)2=0‎ ‎∴(m+n)2=0 (n-3)2=0 ‎ ‎ ∴n=‎3 m=-3‎ ‎∴‎ 根据你的观察，探究下列问题：‎ ‎ (1) 已知x2+2y2-2xy+2y+1=0，求x+2y的值 ‎（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2-8b ‎-10a+41=0，求△ABC中最长边c的取值范围；‎ ‎24．（10分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票８折优惠.(1)现有１８位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？(2)至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？‎ ‎25．（10分）“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？‎ - 8 -‎ ‎26. （10分）请把下面证明过程补充完整：‎ 证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（ ），‎ ‎ 所以∠1=,∠3=（ ）．‎ ‎ （已知），‎ ‎ 所以∠１=∠3（ ），‎ 因为∠１=∠２（已知），‎ 所以∠２=∠３（　　　　　　　　　）. www.12999.com 所以　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.‎ 所以∠Ａ+∠　　　　=180°, ∠C+∠　　　　=180°( ).‎ 所以∠Ａ＝∠Ｃ（　　　　　　　　　　　　　　　　）. ‎ ‎27.（12分）如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．‎ ‎ 　 (1)若动点D在BC的下方时（如图1），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；‎ ‎ 　 (2)若动点D在BC的上方时（如图2），(1)中结论是否仍成立？说明理由；‎ - 8 -‎ ‎ 　 (3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图3，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．‎ 图2‎ 图3‎ 图1‎ ‎ ‎ ‎28. （12分）(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，‎ 请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（4分）‎ ‎(2) )如图2, AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，‎ ‎① 图2中共有 个“8字形”；（2分）‎ ‎② 若∠ABC=80°, ∠ADC=38°，求∠P的度数；（3分）‎ ‎(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)‎ ‎③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由。（3分）‎ - 8 -‎ 命题人：陈 华 审核人：张贻恒 - 8 -‎ 七年级数学试卷答案 选择：‎ ‎1、D 2、 C 3、 D 4、Ｂ 5、D　 6、 Ａ 7、Ａ 8、 B 填空: ‎ ‎9、 10、0 1 2 3 11、8 12、120 ‎ ‎13、2 14、 15、20 16、17或19 17、13 18、8‎ 解答：‎ ‎19（1）－23 (2)‎-2m2‎+‎4m+3 20、（1） （2） ‎ ‎21（1）x＞1（3分+1分） （2）x≥-2（3分+1分） ‎ ‎22、(1) (2) ‎ ‎23、（1）∵ x2+2y2-2xy+2y+1=0 ∴x2-2xy +y2+ y2+2y+1=0‎ ‎∴（x-y）2+(y+1)2=0 ∴（x-y）2=0 (y+1)2=0‎ ‎∴ x=-1 y=-1 ∴ x+2y=-3 （4分）‎ ‎(2) ∵ a2+b2-8b ‎-10a+41=0 ∴ a2‎-10a +25+b2-8b+16=0‎ ‎ ∴ (a-5)2+(b-4)2=0 ∴ (a-5)2=0 (b-4)2=0‎ ‎∴ a=5 b=4‎ ‎∵ a、b、c是△ABC的三边 ∴1