石家庄市2013-2014学年度第二学期期末考试试卷
八年级数学（冀教版）参考答案
一、请你仔细选一选
1、D； 2、D； 3、B ；4、A ； 5 、B； 6、A ；7 、C；8、D ；9、C；10、D；
11 、D；12、B；
二、请你认真填一填
13、（1,－2）；14、如y=2x+1；15、10；16、；17、如1，-3；18、2013.5
三、解答题
19、解：（1）A1（2,2），B1（4,2），C1（4,6），D1（2,6）……………………………1分
图略………………………………………………………………………………………2分
（2）4：1 ……………………………………………………………………………………4分
（3）（n+1）2：1 ……………………………………………………………………………6分
20、解：（1）300； …………………………………………………………………2分
（2）1060； …………………………………………………………………4分
（3）15； ……………………………………………………………… 6分
（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） …… 8分
21、
（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，…………………………………………………… 2分
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形； …………………………………………………… 6分
（2） AB=AC，且∠BAC=90° …………………………………………………… 8分
(若只答∠BAC=90°也可给分)
22、解：（1）设
…………………………………………… 1分
解得 …………………………………………… 2分
∴ …………………………………………… 3分
（2）A（－4,0）………………………………………………………………………………4分
设P（x, y），
∴S△PAO =OA
∵S△PAO=6
∴ ……………………………………………………………………………… 6分
∴……………………………………………………………………… 8分
23、(1)（5 c+e，2 d） ……………………………… 1分
(2)（e+c c+e，d d） ……………………………… 3分 证明如下：
过点B作BM⊥AD于M,过点C作CN⊥AD于N
在平行四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
∴∠BAM=∠CDN
∵∠AMB=∠DNC=90°
∴△AMB≌△DNC(AAS)
∴AM=DN,BM=CN
∴C点坐标为（e+c c+e，d d） ……………………………… 6分
（3） a+m=c+e ……………………………… 8分
24、（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元
……………………………… 2分
． ……………………………… 4分
（2）设，即，
．当时，选择优惠方法②．
设，即
∴当时，选择优惠方法①，②均可．
设，即,
∴当整数时，选择优惠方法①． ……………………………… 8分
（3）最经济的购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． …………………………………………………………10分
25、（1）证明：连接AC，如图所示，
∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，
∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°，
∴∠1=∠3，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC和△ACD为等边三角形，
∴∠4=60°，AC=AB，
∴在△ABE和△ACF中，
∴△ABE≌△ACF（ASA）．
∴BE=CF； …………………………………………………………4分
（2）解：四边形AECF的面积不变． …………………………………………………5分
理由：由（1）得△ABE≌△ACF，
则S△ABE=S△ACF，
故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值，
作AH⊥BC于H点，则BH=2，
S四边形AECF=S△ABC== ， …………………………………………7分
（2） 结论1：S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=S菱形ABCD﹣S△AEF ………………………10分
结论2：△CEF的面积随△AEF面积的变化而变化。
当AE最短时，△CEF的面积有最大值．
S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=4﹣×2×=．． ……10分
（只要答案正确，合理，即可给分）
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