黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题.doc

哈六中2014-2015高一数学下学期期末试卷（有答案）‎ 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，‎ 满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用‎0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；‎ ‎（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；‎ ‎（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ‎1．等比数列中, ，则（ ）‎ ‎（A）8 （B） （C）或8 （D）4‎ ‎2．在中，若，则此三角形是（ ）‎ ‎（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形 ‎3．下列各组向量中，共线的是（ ） ‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎4．数列2，3，5，9，17，33，……的通项公式可以是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．若与同时成立，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．已知，则直线通过（ ）‎ ‎（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 ‎ ‎（C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限 ‎7．已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（ ）‎ ‎（A）4 （B） （C） （D）‎ 5‎ ‎8．若实数满足，则函数的最大值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．设是圆 上的一点，则到直线的最小距离是（ ）‎ ‎（A） 7 （B）5 （C）3 （D）2‎ ‎10．过圆内一点作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ）‎ ‎（A） 　 （B）　　　‎ ‎（C） （D）‎ ‎11．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎（A）　 （B） （C） （D）‎ ‎12．椭圆上一点到左焦点的距离为2，是线段的中点，则到原点的距离等于（ ）‎ ‎（A）2 （B）4 （C）6 （D）8‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置 ‎13．函数的值域是_____________________‎ ‎14．若向量满足，则的取值范围是_______________‎ ‎15．已知一圆的圆心为，一条直径的端点分别在轴上，则此圆的方程是________________________‎ ‎16．点，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则使取得最小值的点的坐标是_______________ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 5‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知递增等差数列满足，且成等比数列 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记为数列的前项和，且，求正整数的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在锐角中，内角的对边分别是，已知.‎ ‎（1）求角的值； （2）若，的面积等于，求．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且 ‎（1）求线段中点的横坐标；‎ ‎（2）求直线的方程． ‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，右焦点到直线的距离为 ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设椭圆与直线相交于不同的两点，求的值．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ 5‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知焦点在轴上的椭圆过点，离心率为，点为椭圆的左顶点 ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）已知过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值．‎ 5‎ 高一数学参考答案 ‎1-12ACBDC BBACA BB ‎13. 14. 15． 16. ‎ ‎17.(1) (2) ‎ ‎18.(1) (2) ‎ ‎19.（1） 2 （2）‎ ‎20.(1) （2）1 ‎ ‎21（1） 解集为；（2） 因为，所以 ‎22.(1) (2) ‎ 5‎