2015年高一物理暑假练习试卷13（重力势能、弹性势能）
一、选择题（本题共6道小题）
1.关于重力势能，下列说法中正确的
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关
2.物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的（ ）
A．动能一定增加500J B．动能一定减少500J
C．重力势能一定增加500J D．重力势能一定减少500J
3.桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点从静止开始下落到地面上的B点，以桌面为参考面，在此过程中小球重力做功和小球在桌面处的机械能分别为（ ）
A、mg（h1+h2）
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg（h1+h2）
D、mg（h1+h2），mg（h1+h2）
4.下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
A.重力势能的大小只由重物本身决定
B.重力势能恒大于零
C.当物体放在地面上，它具有的重力势能一定为零
D.重力势能是相对于零势能面而言的，因此重力势能具有相对性
8
5.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g． 则上述过程中（ ）
A． 物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmga
B． 物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W﹣μmga
C． 经O点时，物块的动能小于W﹣μmga
D． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
6.如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。则下列说法正确的是 ( )
A．物体最终将停在A点
B．物体第一次反弹后不可能到达B点
C．整个过程中重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功
D．整个过程中物体在A点的动能最大
8
二、实验题（本题共2道小题）
7.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飞行水平距离s/×102cm
2.01
3.00
4.01[
4.98
6.01
6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。
8.某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx。拉力的平均值为kx,所以W=kx2。他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=kx2。他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是：
（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为________N/m；
（2
8
）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。
（3）如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。
X/cm
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
S/cm
3.00
6.02
10.05
14.96
20.97
28.05
为验证结果是否符合猜想Ep=kx2，则应该根据以上数据作出得图像为（ ）
A：图像 B：图像
C：图像 D：图像
在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为 则该同学的猜想是 （填“正确”或者“错误”）的。
三、计算题（本题共3道小题）
9.质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动。他所用的弹性绳自由长度L=12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度。运动员从桥面下落，能到达距桥面H=40m的最低点D 处，运动员下落速率v跟下落距离S 的关系如图所示，运动员在C 点时的速度最大。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）弹性绳的劲度系数；
8
（2）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能；
（3）运动员到达D点时的加速度。
10.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图(a)所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。
x(cm)
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
t(s)
3.33
2.20
1.60
1.32
1.08
1/t(s-1)
0.300
0.455
0.625
0.758
0.926
(1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。
(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)
①已知点（0，0）在(1/t)-x图线上，从(1/t)-x图线看，1/t与x是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系?
8
11.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：
（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，
（2）当弹簧的弹性势能为最大弹性势能的一半时，木块速度的大小。
8
试卷答案
1.D
2.D
3.解：小球下落的始末位置的高度差为：h1+h2，故重力做功为：W=mg（h1+h2）
小球下落过程中机械能守恒，则知小球在桌面处的机械能等于刚开始下落时的机械能，为E=mgh2；
故选：A．
4.D
5.解：A、如果没有摩擦力，则O点应该在AB中间，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点．故OA，此过程物体克服摩擦力做功大于，所以物块在A点时，弹簧的弹性势能小于，故A错误；
B、由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+=，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确；
C、从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W﹣μmga，故C正确；
D、物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误．
故选：BC．
6.BC
7.（1）（2分） （2）（2分） （3）（2分）
8.（1）。
（2）金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。
（3）D， 图略， 根据图线求得Ep和x2间的关系式为Ep=250x2，该同学的猜想是正确的
8
9.
10.(1) (1/t)-x图线如图
(2)①1/t与x成正比 ②Ek与(1/t)2成正比 ③Ep=Ek ④Ep与x2成正比
11.(1)25J (2)
（1）由木块和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能等于木块的初动能，
为：；
（2）根据能量的转化与守恒：
代入数据得：。
8
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