白山市2014-2015高一物理第二学期期末试卷（带解析）
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，在第1-9小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，在第10-12小题给出的四个选项中，有多个选项正确；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分）
1．（4分）（2015春•白山期末）已知地球的质量为m，离太阳的距离为r，引力常量为G，太阳对地球的万有引力为F，则太阳的质量为（ ）
A． B． C． D．
考点： 万有引力定律及其应用．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出太阳的质量．
解答： 解：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：F=m，G=m，F=G，解得：M=；
故选：A．
点评： 本题考查了求太阳的质量，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，要掌握求天体质量的方法与思路．
2．（4分）（2015春•白山期末）构筑于4层建筑物之上是“中山幻影摩天轮”的最大特色，在直径为80m的轮体上缀有36个座舱（可视为质点），在座舱中的游客从最低点运动（做匀速圆周运动）到最高点的过程中（ ）
A． 所需的向心力越来越大
B． 所需的向心力大小保持不变
C． 到达最高点时，游客对座椅的压力大于其它受到的重力
D． 到达最高点时，游客对座椅的压力等于其受到的重力
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 根据向心力的表达式，由于该摩天轮做匀速圆周运动，即v不变，故游客不论在哪个位置，所需要的向心力都一样大，在最高点和最低点都有合外力提供向心力，根据向心力公式列式分析即可．
解答： 解：AB、游客做匀速圆周运动，向心力大小不变，方向始终指向圆心，故A错误，B正确；
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CD、到达最高点时，合外力提供向心力，则有：
由于不知道具体的速度大小，所以不好判断游客对座椅的压力和其受到的重力的关系，故CD错误．
故选：B
点评： 本题考查了向心力的表达式、要知道，在匀速圆周运动中，速率不变，难度不大是，属于基础题．
3．（4分）（2015春•白山期末）一辆汽车的额定功率为7.35×104W，当它以36km/h的速度行驶时，它的牵引力可能是（ ）
A． 1×104N B． 1×103N C． 7.35×104N D． 7.35×103N
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
分析： 已知汽车的功率和汽车运行的速度，有P=Fv即可求出牵引力的大小．
解答： 解：额定功率P=73.5KW=73500W
因为P=Fv，所以F=．
又汽车的实际功率可能小于7.35×104W，所以牵引力可能小于7.35×103N．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
点评： 此题主要考查的是学生对功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，知道功率和速度，是在额定功率下工作的是解决此题的关键．
4．（4分）（2015春•白山期末）关于地球（看作球体）上的物体随地球自转而具有的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A． 方向都指向地心
B． 赤道处最小
C． 邢台处的向心加速度大于两极处的向心加速度
D． 同一地点，质量大的物体向心加速度也大
考点： 向心加速度．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2，比较各点的加速度．
解答： 解：A、由于向心加速度的方向都是指向所在平面的圆心，所以地球表面各物体的向心加速度方向都沿纬度的平面指向地球的自转转轴，不是地心，故A错误；
BC、地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故B错误，C正确；
D、一地点，物体向心加速度也相等，与质量无关，故D错误．
故选：C
点评： 解决本题的关键知道地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2知道赤道处向心加速度最大，两极处最小
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5．（4分）（2015春•白山期末）以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 匀变速直线运动的图像．
分析： 根据题意明确物体相对地球的速度，则可明确物体在空中的运动轨迹．
解答： 解：物体同时具有向右的速度和向上的速度；因此相对地球做斜抛运动，运动规律为向下的抛物线；故只有B正确；
故选：B．
点评： 本题要注意灵活选择参考系，明确物体相对于地球来说同时具有水平和竖直方向上的速度．
6．（4分）（2015春•白山期末）一质量为m的物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，重力加速度为g，则（ ）
A． 在这段时间内，摩擦力做的功为零
B． 在这段时间内，拉里做的功为mv2
C． 物体的速度为v时，拉力的功率为Fv
D． 物体的速度为v时，重力的功率为mgv
考点： 功的计算；功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 分析力和速度情况，根据功的公式可求得摩擦力和拉力所做的功；根据功率功率公式可求得功率．
解答： 解：A、物体受到的摩擦力，并在摩擦力的方向有位移；故摩擦力做功不为零；故A错误；
B、由于有摩擦力做功；故拉力做功小于mv2；故B错误；
C、拉力的功率P=Fv；物体的速度为v时，拉力的功率为Fv；故C正确；
D、重力与速度相互垂直，故重力的功率为零；故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查功的公式及功率公式，要注意正确分析物体的运动；明确功和功率公式的正确应用．
7．（4分）（2015春•白山期末）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线后，两个物体的运动情况是（ ）
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A． 两物体均沿切向方向滑动
B． 物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动
C． 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D． 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
考点： 向心力；摩擦力的判断与计算．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况
解答： 解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，故B正确．
故选：B
点评： 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．
8．（4分）（2015春•白山期末）科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的．若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是（ ）
A． 氢气球将加速上升，铅球静止不动
B． 氢气球将加速上升，铅球将加速下落
C． 氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D． 氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面
考点： 牛顿第一定律．
分析： 由于月球表面没有空气，物体在月球表面只受重力作用，物体由静止释放，物体将做自由落体运动，处于失重状态．
解答： 解：（1）月球表面没有空气，氢气球与铅球在月球表面只受重力作用，由静止释放，它们都竖直向下做自由落体运动，都处于完全失重状态，故A、B错误；
（2）氢气球与铅球从同一高度由静止释放，它们做自由落体运动，
由h=可得，它们的加速度g相同，位移h相同，则由t=可知，它们的运动时间相同，它们同时落地，故C错误，D正确；
故选：D．
点评： 本题难度不大，关键是知道月球表面的情况、熟练应用基础知识即可正确解题．把握物体运动的规律，把握物体的加速度的决定因素是我们解决此类题目的出发点和立足点．
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9．（4分）（2015春•白山期末）如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在长杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物A，C点与O点的距离为l，滑轮上B点距O点的距离为4l．现在长杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度ω匀速转至水平位置（转过了90°），重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 重物A做匀速直线运动
B． 当OC转至水平位置时，重物A的速度大小为ωl
C． 细绳的拉力对重物A所做的功为（﹣3）mgl
D． 细绳的拉力对重物A所做的功为（﹣3）mgl+
考点： 机械能守恒定律．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 由运动的合成与分解可得出重物的运动速度，则可确定出重物的运动状态及速度的最大值；由功能的关系可确定出绳子对重物所做的功．
解答： 解：A、设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角）；由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ；θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零，绳子的速度变为最大；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．可知重物做变速运动，故A错误；
B、重物先加速，后减速，当θ为零时，重物的速度最大，达到ωL，而当OC转至水平位置时，θ不为零，故重物A的速度大小不为ωl，故B错误；
CD、拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量，
物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量，
由几何关系可知，h=（）L，故重力势能增加量为（）mgL；
而杆转到水平位置时，cosθ=，则此时速度为ωL；
故此时动能的增加量为mv2=mω2l2；
因此绳子对物体A所做的功为（）mgL+mω2l2；故C错误，D正确．
故选：D．
点评： 本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系．
10．（4分）（2015春•白山期末）两质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法错误的是（ ）
A． 质量越大的质点，水平位移越大
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B． 质量越小的质点，水平位移越大
C． 初速度越大的质点，空中运动时间越长
D． 初速度越大的质点，落地速度越大
考点： 平抛运动．
专题： 平抛运动专题．
分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合初速度和时间比较水平位移．根据竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．
解答： 解：A、平抛运动的水平位移与质量无关，故A错误、B错误．
C、根据t=知，质点在空中的运动时间与初速度无关，故C错误．
D、高度相同，则平抛运动的时间相同，则落地时竖直分速度相等，根据平行四边形定则知，初速度越大，落地速度越大，故D正确．
本题选不正确的，故选：ABC．
点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移，与物体的质量无关．
11．（4分）（2015春•白山期末）2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空街标志着中国航天事业全新时代的到来，“神舟七号”绕地球近似做匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为3r，则可以确定（ ）
A． 卫星与“神舟七号”的向心力大小之比为1：9
B． 卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1：
C． 卫星与“神舟七号”的动能之比为1：3
D． 卫星与“神舟七号”的周期之比为3：1
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题： 人造卫星问题．
分析： 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、周期、动能，然后答题．
解答： 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、向心力等于万有引力，F=G，由于不知道卫星间的质量关系，无法求出向心力大小之比，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，==，故B正确；
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C、由牛顿第二定律得：G=m，动能：EK=mv2，解得：EK=，由于不知道两卫星的质量关系，无法比较动能关系，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G=mR，解得：T=2π，==，故D正确；
故选：BD．
点评： 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式、牛顿第二定律、动能的计算公式可以解题，解题时注意比值法的应用．
12．（4分）（2015春•白山期末）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块A与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A． 0﹣t1时间内，物块A保持静止
B． t2时刻，物块A的动能最大
C． t2﹣t3时间内，物块A的加速度越来越小
D． t4时刻，物块A的动能为零
考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 当推力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，当推力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当推力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．
解答： 解：A、t1时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，故A正确；
B、t2时刻物块所受的水平拉力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，t1到t3时刻，合力向前，物体一直加速前进，t3时刻加速度等于零，速度达到最大值，此时动能最大，故B错误，C正确；
C、t2﹣t3时间，F逐渐减小，加速度逐渐减小，故C正确；
D、t3﹣t4 时间内物体减速，但到达t4时刻时，速度不一定为零；故D错误；
故选：AC．
点评： 目前已知的所有宏观物体都是靠惯性运动，力只是改变速度的原因，t1时刻前，合力为零，物体静止不动，t1到t3时刻，合力向前，物体加速前进，t3之后合力向后，物体减速前进．
二、实验题（共2小题，共15分）
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13．（6分）（2015春•白山期末）在实验操作前应该对实验进行适当的分析，研究平抛运动的实验装置如图所示，小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3，忽略空气阻力的影响，
（1）关于机械能的变化量，下列分析正确的是 A ．
A．△E1=△E2=△E3
B．△E1＞△E2＞△E3
C．△E1＜△E2＜△E3
D．△E1＜△E2=△E3．
（2）关于水平位移的关系式，下面分析正确的是 B ．
A．x2﹣x1=x3﹣x2
B．x2﹣x1＞x3﹣x2
C．x2﹣x1＜x3﹣x2
D．因为不知道小球抛出点距水平板1的高度，所以不能判断x2﹣x1与x3﹣x2的大小关系．
考点： 研究平抛物体的运动．
专题： 实验题；平抛运动专题．
分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系
解答： 解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，
则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2﹣x1＞x3﹣x2，故B正确；
因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，△E1=△E2=△E3，故A正确；
故答案为：（1）A；（2）B．
点评： 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析．
14．（9分）（2015春•白山期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2．实验选用重锤质量为0.1kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离接近 2mm ．纸带上连续的点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少 0.55 J（小数点后保留两位数字）．其动能增加 0.54 J（小数点后保留两位数字）．
考点： 验证机械能守恒定律．
专题： 实验题；机械能守恒定律应用专题．
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分析： 本题的关键是弄清为什么选择第1、2两点间距离接近2mm，然后再求出减少的重力势能和增加的动能即可．
解答： 解：由自由落体运动规律可知第1、2两点间距离为x==m≈0.002m=2mm，所以选择纸带时应选第1、2两点间距离接近2mm；
重锤从O运动到C减少的重力势能为=mgOC=0.1×9.8×0.561J=0.55J；
打C点时的速度为==m/s=3.3m/s，重锤增加的动能为==J=0.54J
故答案为2mm，0.55，0.54
点评： 应明确利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验的要求以及方法．
三、计算题（共4小题，满分37分，要求写出必要的公式和演算步骤，有数值计算的题最后结果要写明数值和单位）
15．（8分）（2015春•白山期末）已知引力常量为G地球半径为R，月心和地心之间的距离为r，同步卫星距地面的轨道为h，月球绕地球运转的周期为Ti，地球表面的重力加速度为g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法，同步卫星绕地球做圆周运动，由G=m（）2（R+h）得M=．
（1）请判断上面的结果是否正确，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并得出结果．
考点： 万有引力定律及其应用．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： （1）地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力．
（2）研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，要清楚物理公式中各个物理量的含义，其中向心力公式里的r为轨道半径，即同步卫星到地心的距离r=R+h．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体地球的质量．也可以求解同步卫星的运行速度．
解答： 解：（1）计算结果错误，在计算过程中所用周期不是T1而应该是T2，同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G=M（R+h），
解得：M=；
（2）方法一：月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G=mr，
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解得：M=；
方法二：地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：
G=mg，
解得：M=；
答：（1）不正确，质量为：；
（2）如上所述．
点评： 在对物理规律和公式理解和应用的同时，要知道公式中各个物理量的准确含义．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
16．（8分）（2015春•白山期末）在一段平直的公路上，质量m=1×103kg的汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，当速度达到v=15m/s时，汽车刚好达到额定功率，并以额定功率沿平直公路继续向前运动了t=50s，设汽车所受的阻力恒定，其大小f=1×103N，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）在匀加速运动过程中，汽车克服阻力做的功；
（3）在以额定功率运动过程中，汽车牵引力做的功．
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： （1）由牛顿第二定律求出汽车匀加速运动时的牵引力，然后由P=Fv求出额定功率．
（2）由匀变速直线运动的速度位移公式求出位移，然后由功的计算公式求出功．
（3）由W=Pt求出牵引力做的功．
解答： 解：（1）由牛顿第二定律得：F﹣f=ma，
汽车的额定功率：P=Fv，
解得：P=3×104W；
（2）由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2ax，
汽车克服阻力做功：Wf=fx，
解得：Wf=1.125×105J；
（3）汽车以额定功率运动，
牵引力做功：W=Pt=1.5×105J；
答：（1）汽车的额定功率为3×104W；
（2）在匀加速运动过程中，汽车克服阻力做的功为1.125×105J；
（3）在以额定功率运动过程中，汽车牵引力做的功为1.5×105J．
点评： 本题考查了求额定功率、阻力与牵引力做功问题，分析清楚汽车的运动过程，应用牛顿第二定律、匀变速直线运动的速度位移公式、功的计算公式可以解题，本题难度不大，是一道基础题．
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17．（10分）（2015春•白山期末）如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长为2m，AB和CD轨道光滑，且均与BC平滑连接，一质量为0.5kg的物体，从A点以6m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.8m的D点时其速度为零，已知物体第一次从A点运动到B点的过程中，所用时间为0.8s，取g=10m/s2，求：
（1）物体第一次从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率；
（2）物体与BC轨道的动摩擦因数；
（3）物体最后静止的位置距B点的距离．
考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）由W=mgh求出重力的功，然后由功率公式求出重力的平均功率．
（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）对整个过程应用动能定理，求出物体总路程，然后分析答题．
解答： 解：（1）物体第一次从A到B过程，重力做功：W=mgH，
重力的平均功率：P===62.5W；
（2）物体从A到D运动过程，由动能定理得：
﹣mg（h﹣H）﹣μmgsBC=0﹣mv12，解得：μ=0.5；
（3）整个过程，由动能定理得：mgH﹣μmgs=0﹣mv12，
代入数据解得：s=23.6m，物体在轨道上来回运动5次后，
还有3.6m，则物体最后静止的位置离B的距离：L=4m﹣3.6m=0.4m；
答：（1）物体第一次从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为62.5W；
（2）物体与BC轨道的动摩擦因数为0.5；
（3）物体最后静止的位置距B点的距离为0.4m．
点评： 本题考查动能定理的应用，运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，研究的过程选取得好，会对解题带来很大的方便．
18．（11分）（2015春•白山期末）如图所示，质量为m的小球（视为质点），用轻软绳系在固定的边长为a的正方形截面木柱的顶角A处（木柱水平，图中斜线部分为其竖直横截面），软绳长为4a，软绳所能承受的最大拉力T=9mg，软绳开始时拉直并处于水平状态，问此时应以多大的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点？
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考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 小球的运动过程中满足机械能守恒，掌握小球在竖直面内圆周运动能通过最高点的临界条件v进行求解．
解答： 解：在最低点，对小球应用牛顿第二定律得：
由上式可知，小球圆周运动半径越小，绳子越容易断，故小球在最低点时，应取以B为圆心即R1=3a，并保障绳子不被拉断有：
9mg﹣mg=
解得小球在最低点的最大速度为：
设开始下抛的初速度为v0，从开始至最低点应用动能定理得：
代入
可解得：
若小球恰好能通过最高点，则在最高点处有：mg=
由该式可见R2最大时，通过最高点所需v2越大，故应取C点为圆心，即R2=2a才能完成圆周运动．
mg=
解得：
从开始至最高点时应用动能定理有：
代入可解得：
综上可知，使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点小球竖直下抛的速度满足：
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答：此时应以的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点．
点评： 解决本题的关键是抓住小球在竖直面内圆周运动的通过最高点的临界条件和向心力大小的判定，抓住条件展开讨论是解决问题的关键．
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