§2.3 等差数列的前n项和(二)
课时目标
1.熟练掌握等差数列前n项和的性质,并能灵活运用.
2.掌握等差数列前n项和的最值问题.
3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.
1.前n项和Sn与an之间的关系
对任意数列{an},Sn是前n项和,Sn与an的关系可以表示为an=
2.等差数列前n项和公式
Sn==na1+d.
3.等差数列前n项和的最值
(1)在等差数列{an}中
当a1>0,d0时,Sn有最小值;当dSn>nan.
方法二 ∵an=5-4n,
∴当n=2时,Sn=-2,
na1=2,nan=-6,
∴na1>Sn>nan.
14.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13