密度公式的应用
一．选择题（共10小题）
1．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
2．（2015•广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A.甲瓶液体质量较大 B.乙瓶液体质量较大
C.乙瓶液体密度较大 D.两瓶液体密度相等
3．（2015•德州）已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（ ）
A.一个苹果 B.一名中学生 C.一头牛 D.一辆家用轿车xkb1.com
4．（2015•营口）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是（ ）
A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤
B.有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为4：1
C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大
D.碳纤维材料的质量越大密度越大
5．（2015•南京）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.1：2 B.2：1 C.4：1 D.8：1
6．（2015•夏邑县二模）世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ钢=7.9×103kg/m3）制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量大约是（ ）
A.几千克 B.几十千克 C.几百千克 D.几千千克
7．（2015•高邮市模拟）下列数据中与实际情况相符的是（ ）
A.初中学生人体体积大约是50dm3
B.正常人步行的速度约15m/s
C.一个苹果的重力约0.2N
D.书写台灯的正常工作电流约1.5A
8．（2015•长沙一模）用盐水选种时，需要配置密度为1.1g/cm3的盐水．现已有500mL的盐水，其质量为600g，则应（ ）
A.加水 B.加盐
C.既不加盐，也不加水 D.无法判断
9．（2015•犍为县模拟）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.无法判断
10．（2015•江西模拟）学习了密度知识后，小明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体枳进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A.5cm3 B.50cm3 C.500cm3 D.5000cm3
二．解答题（共10小题）
11．新华网2013年3月19日报道，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米，用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上；成都全搜索新闻网2013年5月2日报道，5月2日下午，成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”．根据测试结果，桥墩所受总荷载达到了2800吨，约为正常设计的4.3倍．求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克？
有一种新型建筑用砖块，其密度为1.4×103kg/m3，所能承受的最大压强为5.6×105Pa，用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌多高？
12．细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．为了探明其中的原因，小红查找了有关煤气的一些资料：煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3，在夏季的密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3．
（1）通过计算说明每千克煤气的价格，夏季与冬季哪个高一些？
（2）若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样，那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元？
13．有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子，分别盛满水和某种液体，盛水的瓶子总质量为4.5kg，盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg．求：
（1）水的质量是多少？
（2）瓶子的容积是多少？
（3）该液体的密度是多少？
14．如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的，用天平和量筒测量得到的一组数据，试求：
（1）该工艺品是空心还是实心的？
（2）如果该工艺品是空心的，则空心部分体积有多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
铁球质量g
水的体积mL
水和铁球的体积mL
79
60
75
15．影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景，剧中人物被压死伤，而演员其实安然无恙！因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的，如一种叫“飞机木”的材料，密度只有5kg/m3，用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块，如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖，请你算算整个一堵墙的质量是多少？
16．如图所示，一个重2N，底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上，杯里装有20cm高、体积为500cm3的水，g取10N/kg．求：
（1）容器中水的质量
（2）容器中水的重力
（3）水对玻璃杯底部的压强和压力
（4）玻璃杯对桌面的压力和压强．
17．如图所示是一桶金龙鱼牌食用油，已知食用油的密度为0.85×103kg/m3．问：
（1）油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了 ；欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时，先倒入热水迅速摇动，把热水倒出后盖上了桶盖，一会儿听到了“嘎嘎”的响声，同时看到油桶已经扭曲变形，这是 作用的缘故．
（2）不计桶的质量，这桶油有多重？（1L=1dm3）
（3）桶盖的面积为10cm2，如果将它装满油倒立在水平地面，会对地面产生多大的压强？
（4）已知倒立时，桶内油面高28cm，桶盖受到油的压强多大？
18．硫酸在工业上有很多用途，但直接用浓硫酸具有危险性，所以经常需要将浓硫酸进行稀释后使用．现在实验室里有一瓶体积为500毫升，溶质质量分数为98%，密度为1.84克/毫升的浓硫酸．求：
（1）该瓶浓硫酸中溶质的质量为多少克；
（2）取该硫酸100克稀释长9.8%的稀硫酸，需水多少毫升．
19．十字路口红绿灯设置的时间长短包含着许多科学道理．汽车遇红灯在路口等待时，通常是不熄火的，这不但会白白消耗能源，同时还会造成环境污染．有研究显示，汽车不熄火等候10s，约需消耗汽油11mL．若在路口等候30s，消耗的汽油质量约为多少g？（ρ汽油=0.8×103kg/m3）
20．判断某汽车零件（铁）是否为空心，某同学做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量为300g，放入该零件后，溢出15g水，此时烧杯的总质量为385g（铁的密度约ρ铁=7.9×103kg/m3）
（1）该零件的体积？
（2）该零件的质量？
（3）通过计算说明该零件是否为空心？
（4）该零件全部采用新材料制作后，零件的质量减少了20g，求：该新材料的密度？
密度公式的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．
解答： 解：甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．
则它们的体积分别为：
V甲=（1cm）3=1cm3，V乙=（2cm）3=8cm3，V丙=（3cm）3=27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲===3g/cm3，ρ乙===3g/cm3，ρ丙==≈1.3g/cm3，
不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．
故选：C．
点评： 密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．
2．（2015•广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）
A.甲瓶液体质量较大 B.乙瓶液体质量较大
C.乙瓶液体密度较大 D.两瓶液体密度相等
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 规格相同的瓶装了不同的液体，由图可知液体的体积不同，天平平衡，说明液体的质量相等，根据密度公式分析即可得出结论．
解答： 解：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确．
故选C．
点评： 此题只要考查密度公式的应用，同时也考查了天平的使用，有一定的综合性，是一道好题．
3．（2015•德州）已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（ ）
A.一个苹果 B.一名中学生 C.一头牛 D.一辆家用轿车
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 首先估测出一间普通教室的长、宽、高，计算出体积，根据公式m=ρV算出教室内空气的质量，换算出我们比较熟悉的斤，然后根据生活经验估算4个选项的质量，比较即可做出选择．
解答： 解：
一般情况下，教室长为8m、宽为5m、高为4m，
则教室的容积V=8m×5m×4m=160m3，
由ρ=得教室里空气的质量：
m=ρV=1.29kg/m3×160m3=206.4kg=412.8斤．
从选项中可以看出，选项AB选项的苹果和人的质量都没有这么大，D选项汽车的质量在1000kg以上，只有C选项一头牛的质量有400斤左右，所以本选项比较符合实际．
故选C．
点评： 本题考查了密度公式的应用，能正确估计苹果、人、牛、汽车的质量是解答本题的关键．
4．（2015•营口）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是（ ）
A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤
B.有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为4：1
C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大
D.碳纤维材料的质量越大密度越大
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： （1）碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻．强度是钢的十倍耐磨，不易折断．航空器部件就需要用这样的材料制成．
（2）利用密度公式变形计算其质量之比；
（3）质量是物体本身的一种属性，和物体的形状、状态、位置无关，只和物体所含物质的多少有关．
（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关．
解答： 解：A、碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻．而打夯的重锤要求密度较大的材质．故A错误；
B、由可得，===．故B正确；
C、用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量和在月球上的质量一样大．故C错误；
D、同种物质（状态不变）密度相同，与其质量大小无关．故D错误．
故选B．
点评： 此题以我国自主研发生产的碳纤维材料为载体综合考查了碳纤维的特点及应用，密度公示及其应用，质量及其特性，密度及其特性等多个知识点，是一道综合性较强的题目．
5．（2015•南京）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.1：2 B.2：1 C.4：1 D.8：1
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比．
解答： 解：由图象可知，
当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=20g时，V乙=20cm3，
则甲乙的密度分别为：
ρ甲===4g/cm3；
ρ乙===0.5g/cm3，
所以，甲乙的密度之比：
ρ甲：ρ乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1．
故选D．
点评： 本题考查了密度和密度比值的计算，关键是根据图象得出质量和体积的对应值．
6．（2015•夏邑县二模）世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ钢=7.9×103kg/m3）制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量大约是（ ）
A.几千克 B.几十千克 C.几百千克 D.几千千克
考点： 密度公式的应用．
专题： 应用题；密度及其应用．
分析： 先算出大型飞机的体积，再由“气凝胶”的密度算出质量确定正确选项．
解答： 解：飞机体积：V==≈20.25m3，
需要气凝胶的质量为m胶=ρ胶V=3kg/m3×20.25m3=60.75kg．
故选B．
点评： 此题还可以利用飞机的体积一定，列出方程=求解，更方便．
7．（2015•高邮市模拟）下列数据中与实际情况相符的是（ ）
A.初中学生人体体积大约是50dm3
B.正常人步行的速度约15m/s
C.一个苹果的重力约0.2N
D.书写台灯的正常工作电流约1.5A
考点： 密度公式的应用；速度与物体运动；重力大小的估测；电流的大小．
专题： 估算综合应用题．
分析： 估测是一种科学的近似值，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要的作用，应用日常知识积累解答此题利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量．
解答： 解：A、人的质量m=50kg，人的密度ρ人≈ρ水=1.0×103kg/m3，
根据密度计算公式ρ=得：
V===0.05m3=50dm3．故A正确；
B、我们正常走路的速度在每分钟80步，每步0.8米，速度应该在1m/s左右．故B错误；
C、一只苹果的质量约为150g左右，则其重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N左右，故C错误；
D、因为照明电路电压为220V，家用台灯的额定功率在40W以上，由I=，可得I=≈0.18A，故D错误．
故选A．
点评： 本题考查的知识点覆盖率较高，知识横向跨度大，且注重基础和能力的考查，加大了对科学探究能力和研究方法的考查，还考查学生对理论与实际差异的应变能力，本题考查对常见的一些量要有数据的认识，估测的题目，要求学生对相关物理量的数据有一个明确的概念，多注意日常积累，培养自己的估测能力．
8．（2015•长沙一模）用盐水选种时，需要配置密度为1.1g/cm3的盐水．现已有500mL的盐水，其质量为600g，则应（ ）
A.加水 B.加盐
C.既不加盐，也不加水 D.无法判断
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 知道配制好盐水的质量和体积，根据公式ρ=求出其密度，和要求的达到的密度值进行比较即可得出是否符合要求；密度大时，需加水；密度小时，需加盐；
解答： 解：盐水的体积V=500ml=500cm3，
盐水密度：
ρ′===1.2g/cm3
因为ρ′＞ρ，所以盐水不符合要求，密度太大，应加水．
故选A．
点评： 此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用，理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键．
9．（2015•犍为县模拟）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.无法判断
考点： 密度公式的应用．
专题： 应用题；密度及其应用．
分析： 根据铜、铁、铝制成的三个质量、体积都相等的空心球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由密度公式变形可分别算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积大小关系．
解答： 解：
由题知，铜球、铁球、铝球的质量都相同，并且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ=得V=可知：铜的体积最小，铝的体积最大，
由于三球的体积相同，所以铜球的空心部分最大．
故选A．
点评： 本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．
10．（2015•江西模拟）学习了密度知识后，小明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体枳进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A.5cm3 B.50cm3 C.500cm3 D.5000cm3
考点： 密度公式的应用．
专题： 应用题；密度及其应用．
分析： 首先估计出一个鸡蛋的质量约为50g，密度与水的密度差不多，再用公式V=算出鸡蛋的体积，选出正确的答案．
解答： 解：一个鸡蛋的质量约m=50g，密度约ρ=1g/cm3，
由ρ=得：
一个鸡蛋的体积V===50cm3．
故选B．
点评： 估算是中学生要掌握的一种基本能力，平时要对日常生活中的质量、长度、体积、密度、电压、功率、速度等物理问题进行留心观察，注意思考，积累和培养估算的能力．
二．解答题（共10小题）
11．新华网2013年3月19日报道，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米，用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上；成都全搜索新闻网2013年5月2日报道，5月2日下午，成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”．根据测试结果，桥墩所受总荷载达到了2800吨，约为正常设计的4.3倍．求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克？
有一种新型建筑用砖块，其密度为1.4×103kg/m3，所能承受的最大压强为5.6×105Pa，用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌多高？
考点： 密度公式的应用；压强的大小及其计算．
专题： 计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．
分析： 此种新型砖块来建高楼时，高楼是规则的柱状物体，已知砖块能承受的最大压强p和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算最大高度h．
解答： 解：由于F=G=mg=ρVg，则p===ρgh，
所以，h===40m．
答：用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌40m．
点评： 固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单．
12．细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．为了探明其中的原因，小红查找了有关煤气的一些资料：煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3，在夏季的密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3．
（1）通过计算说明每千克煤气的价格，夏季与冬季哪个高一些？
（2）若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样，那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元？
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： （1）先利用密度的变形公式m=ρV算出夏季和冬季煤气的质量，再算出每kg煤气的价格进行比较即可．
（2）用夏季煤气的单价乘以冬季瓶内煤气的质量，即可求出冬季一瓶煤气的价格．
解答： 解：
（1）由ρ= 得夏季一瓶煤气的质量：
m1=ρ1V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg；
夏季每千克金额 =4.25元；
冬季一瓶煤气的质量：m2=ρ2V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg；
则冬季每千克金额 ≈4.17元；
所以，夏季每千克煤气的价格高一些；
（2）冬季每瓶的价格应标：4.25元×13.2=56.1元．
答：（1）通过计算可知夏季价格高一些；
（2）冬季每瓶煤气的价格应标56.1元．
点评： 本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验．注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变．
13．有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子，分别盛满水和某种液体，盛水的瓶子总质量为4.5kg，盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg．求：
（1）水的质量是多少？
（2）瓶子的容积是多少？
（3）该液体的密度是多少？
考点： 密度公式的应用；密度的计算．
专题： 计算题；密度及其应用．
分析： （1）盛满水后瓶子的质量减去空瓶子的质量即为水的质量；
（2）知道水的质量和密度，根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积；
（3）盛满某种液体后的瓶子的质量减去空瓶的质量即为液体的质量，液体的体积等于瓶子的容积，根据密度公式求出液体的密度．
解答： 解：（1）水的质量：
m水=m总水﹣m瓶=4.5kg﹣0.5kg=4kg；
（2）因装满水后水的体积和瓶子的容积相等，
所以，由ρ=可得，瓶子的容积：
V=V水===4×10﹣3m3；
（3）盛满某种液体后，液体的质量：
m液=m总液﹣m瓶=3.5kg﹣0.5kg=3kg，
液体的体积：
V液=V=4×10﹣3m3，X K B 1.C O M
该液体的密度：
ρ液===0.75×103kg/m3．
答：（1）水的质量是4kg；
（2）瓶子的容积是4×10﹣3m3；
（3）该液体的密度是0.75×103kg/m3．
点评： 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题隐含的条件是瓶子的容积、水的体积和液体的体积相等．
14．如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的，用天平和量筒测量得到的一组数据，试求：
（1）该工艺品是空心还是实心的？
（2）如果该工艺品是空心的，则空心部分体积有多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
铁球质量g
水的体积mL
水和铁球的体积mL
79
60
75
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： （1）利用排水法求出铁制工艺品的实际体积，根据密度公式ρ=求出此时铁的实心体积，再与铁制工艺品的体积（1800cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁制工艺品的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．
解答： 解：（1）铁制工艺品的体积为V工艺品=V水铁总﹣V水=75ml﹣60ml=15ml=15cm3，
由ρ=得：
铁的体积为V铁===10cm3，
因为V工艺品＞V铁，所以铁制工艺品为空心．
（2）空心部分体积：V空=V工艺品﹣V铁=15cm3﹣10cm3=5cm3．
答：（1）该工艺品是空心的；
（2）空心部分体积为5cm3．
点评： 此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．
15．影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景，剧中人物被压死伤，而演员其实安然无恙！因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的，如一种叫“飞机木”的材料，密度只有5kg/m3，用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块，如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖，请你算算整个一堵墙的质量是多少？
考点： 密度公式的应用．
专题： 计算题；密度及其应用．
分析： 已知砖的长、宽、高可求其体积，根据密度公式求出一块砖的质量，进一步求出整个一堵墙的质量．
解答： 解：一块砖的体积：
V=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10﹣3m3，
由ρ=可得，一块砖的质量：
m=ρV=10﹣3m3×5kg/m3=5×10﹣3kg，
整个一堵墙的质量：
m总=1000m=1000×5×10﹣3kg=5kg．
答：整个一堵墙的质量为5kg．
点评： 本题考查了密度公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算，是一道基础题目．
16．如图所示，一个重2N，底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上，杯里装有20cm高、体积为500cm3的水，g取10N/kg．求：
（1）容器中水的质量
（2）容器中水的重力
（3）水对玻璃杯底部的压强和压力
（4）玻璃杯对桌面的压力和压强．
考点： 密度公式的应用；重力的计算；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
专题： 密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强．
分析： （1）已知体积为500cm3的水，利用密度公式变形可求得水的质量；w w w .x k b 1.c o m
（2）根据（1）求得的质量，利用G=mg可求得其重力．
（3）已知水的深度h=20cm=0.2m，利用p=ρgh可求得水对玻璃杯底部的压强，再利用p=可求得水对玻璃杯底部的压力
（4）玻璃杯对桌面的压力就等于水和杯子的重力之和，再利用p=求出桌面受到的压强．
解答： 解：（1）由ρ=，可得：
m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg，
（2）容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
（3）水对玻璃杯底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，
由p=可得，杯底所受的压力：
F=pS=2×103Pa×2×10﹣3m2=4N；
（4）玻璃杯对桌面的压力：
F′=G水+G杯=5N+2N=7N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′===3500Pa．
答：
（1）容器中水的质量为0.5kg；
（2）容器中水的重力为5N；
（3）水对玻璃杯底部的压强为2×103Pa，压力为4N；
（4）玻璃杯对桌面的压力为7N，压强为3500Pa．
点评： 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=）．
17．如图所示是一桶金龙鱼牌食用油，已知食用油的密度为0.85×103kg/m3．问：
（1）油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了 增大摩擦 ；欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时，先倒入热水迅速摇动，把热水倒出后盖上了桶盖，一会儿听到了“嘎嘎”的响声，同时看到油桶已经扭曲变形，这是 大气压 作用的缘故．
（2）不计桶的质量，这桶油有多重？（1L=1dm3）
（3）桶盖的面积为10cm2，如果将它装满油倒立在水平地面，会对地面产生多大的压强？
（4）已知倒立时，桶内油面高28cm，桶盖受到油的压强多大？
考点： 密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
专题： 密度及其应用；压强、液体的压强．
分析： （1）影响摩擦力大小的因素：压力和接触面的粗糙程度；
通过比油桶内压强和外界大气压强的大小，当大气压大于油桶内压强时，油桶将被大气压压扁；
（2）已知油的密度和油桶的体积，利用密度公式即可求得这桶油的质量；
（3）根据（1）求得的这桶油的质量，可求得其重力，静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，在利用p=可求得对地面产生的压强；
（4）已知桶内油面高h=28cm，利用p=ρgh可求得桶盖受到油的压强．
解答： 解：（1）油桶的塑料盖上的条纹是通过使接触面粗糙来增大摩擦的，因为倒出热水的桶内压强小于外界大气压强，在大气压强的作用下，油桶被压扁了．
（2）桶的容积即为装满油时油的体积，则V=5L=5dm3=5×10﹣3m3，
由ρ=可得，油的质量：
m=ρ油V=0.85×103kg/m3×5×10﹣3m3=4.25kg；
（3）F=G=mg=4.25kg×9.8N/kg=41.65N，
S=10cm2=1×10﹣3m2，
对地面产生的压强p===4.165×104Pa，
（4）h=28cm=0.28m，
桶盖受到油的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.28m=2.744×103Pa．
答：（1）增大摩擦；大气压；
（2）不计桶的质量，这桶油有4.25kg；
（3）对地面产生4.165×104Pa的压强；
（4）桶盖受到油的压强为2.744×103Pa．
点评： 此题考查了增大摩擦的方法、大气压、密度公式的应用、液体压强的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．
18．硫酸在工业上有很多用途，但直接用浓硫酸具有危险性，所以经常需要将浓硫酸进行稀释后使用．现在实验室里有一瓶体积为500毫升，溶质质量分数为98%，密度为1.84克/毫升的浓硫酸．求：
（1）该瓶浓硫酸中溶质的质量为多少克；
（2）取该硫酸100克稀释长9.8%的稀硫酸，需水多少毫升．
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： （1）根据密度公式变形可求得溶液质量，再乘以溶质的质量分数即为该瓶浓硫酸中溶质的质量；
（2）利用98%的浓硫酸配制9.8%的稀硫酸，根据稀释前后溶液中硫酸的质量不变，可求得所加水的质量，然后可知水的体积．
解答： 解：（1）由ρ=可得，浓硫酸溶液质量m1=ρV=1.84g/cm3×500cm3=920g；
溶质的质量m=98%×920g=901.6g；
（2）设要加水的质量为m2，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，
100g×98%=9.8%（100g+m2）
解得m2=900g．
由ρ=可得，所加水的体积V2===900cm3=900ml．
答：（1）该瓶浓硫酸中溶质的质量为901.6g；
（2）取该硫酸100克稀释长9.8%的稀硫酸，需水900毫升．
点评： 本题难度不大，掌握溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数、稀释前后溶质的质量不变，是正确解答本题的关键．
19．十字路口红绿灯设置的时间长短包含着许多科学道理．汽车遇红灯在路口等待时，通常是不熄火的，这不但会白白消耗能源，同时还会造成环境污染．有研究显示，汽车不熄火等候10s，约需消耗汽油11mL．若在路口等候30s，消耗的汽油质量约为多少g？（ρ汽油=0.8×103kg/m3）
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： 先求出消耗汽油的体积，然后由密度公式的变形公式求出汽油的质量．
解答： 解：30s消耗汽油的体积V=11ml/10s×30s=33ml=3.3×10﹣5m3，
由ρ=得，消耗汽油的质量：
m=ρV=0.8×103kg/m3×3.3×10﹣5m3=26.4×10﹣3kg=26.4g；
答：若在路口等候30s，消耗的汽油质量约为26.4g．
点评： 本题考查了密度公式的灵活运用，难度不大，熟练掌握公式即可正确解题．
20．判断某汽车零件（铁）是否为空心，某同学做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量为300g，放入该零件后，溢出15g水，此时烧杯的总质量为385g（铁的密度约ρ铁=7.9×103kg/m3）
（1）该零件的体积？
（2）该零件的质量？
（3）通过计算说明该零件是否为空心？
（4）该零件全部采用新材料制作后，零件的质量减少了20g，求：该新材料的密度？
考点： 密度公式的应用．
专题： 密度及其应用．
分析： （1）已知该零件溢出水的质量，根据公式V=即可求出排开水的体积，即该零件的体积；
（2）烧杯的总质量减去装满水时烧杯的质量与溢出水的差，即为该零件的质量；
（3）已知零件质量，根据公式ρ=求出零件的密度，然后和铁的密度相比较，即可得到答案；
（4）求出新材料制作零件的质量，利用ρ=求出新材料的密度．
解答： 解：（1）溢出水的质量m溢=15g，
由ρ=得，溢出水的体积：
V溢===15cm3；
由于该零件浸没在水中，则该零件的体积V=V溢=15cm3；
（2）该零件的质量：、
m=m2﹣（m1﹣m溢）=385g﹣（300g﹣15g）=100g；
（3）该零件的密度：
ρ零件==≈6.7g/cm3=6.7×103kg/m3，
则ρ零件＜ρ铁，所以，该零件是空心的．
（4）新材料制作零件的质量：
m′=m﹣△m=100g﹣20g=80g，
新材料的密度：
ρ==≈5.3g/cm3=5.3×103kg/m3．
答：（1）该零件的体积为15cm3；
（2）该零件的质量为100g；
（3）该零件是空心；
（4）新材料的密度为5.3×103kg/m3．
点评： 本题考查密度公式的应用，关键是知道该零件的质量等于烧杯的总质量减去装满水时烧杯的质量与溢出水的差，这也是本题的难点．
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