2015人教版必修五第三章不等式作业题及答案解析第三章 3.2（二）.docx

‎§3.2　一元二次不等式及其解法(二)‎ ‎【课时目标】‎ ‎1．会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式．‎ ‎2．会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．‎ ‎1．一元二次不等式的解集：‎ 判别式 Δ＝b2－‎‎4ac Δ>0‎ x10)‎ ‎{x|x< x1或x>x2}‎ ‎{x|x∈R且x≠－}‎ R ax2＋bx＋c0)‎ ‎{x|x10；‎ ‎(2)≤0⇔；‎ ‎(3)≥a⇔≥0.‎ ‎3．处理不等式恒成立问题的常用方法：‎ ‎(1)一元二次不等式恒成立的情况：‎ ax2＋bx＋c>0 (a≠0)恒成立⇔；‎ ax2＋bx＋c≤0 (a≠0)恒成立⇔.‎ ‎(2)一般地，若函数y＝f(x)，x∈D既存在最大值，也存在最小值，则：‎ a>f(x)，x∈D恒成立⇔a>f(x)max；‎ a0得，x>2或x1} B．{x|x≥1}‎ C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≤－2或x＝1}‎ 答案　C 解析　当x＝－2时，0≥0成立．当x>－2时，原不等式变为x－1≥0，即x≥1.‎ ‎∴不等式的解集为{x|x≥1或x＝－2}．‎ ‎3．不等式0，∴x≠－2.‎ ‎∴不等式的解集为{x|x≠－2}．‎ ‎4．不等式≥2的解是(　　)‎ A．[－3，] B．[－，3]‎ C．[，1)∪(1,3] D．[－，1)∪(1,3]‎ 答案　D 解析　≥2⇔ ‎⇔∴x∈[－，1)∪(1,3]．‎ ‎5．设集合A＝{x|(x－1)2