安徽省江南十校2016届高三数学上学期摸底联考试卷 理.doc

江南十校2016届新高三摸底联考卷 ‎ 理科数学 ‎ 本试卷分第I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎(1)已知集合A={x｜｜2x十｜＜3}，B＝｛x｜1｝，则A∩B＝（）‎ ‎ A.｛x｜一2＜x ≤1 } 　　　　B. ｛x｜一1≤x＜1}‎ ‎ C. ｛x｜－1≤x≤1} 　　　　D. ｛x｜－2＜x≤1}‎ ‎(2)设复数z的共扼复数为，若z +＝4，z·=5，且复数z在复平面上表示的点在第四象限，‎ ‎ 则z＝（）‎ ‎ A. 2一　B.一2i 　　C.1一2i 　　D.2一i ‎(3)与函数有相同值域的函数是 ‎ ‎ ‎(4)已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式 的展开式中的常数项为 ‎ A. 240　　　 B.一240 C. 60 　　　　D.一60　‎ ‎(5)平移函数y＝｜sinx｜的图象得到函数y＝｜cosx｜的图象，以下平移方法错误的是 ‎ ‎ A.向左或向右平移个单位　　　B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位　　　　　D.向左或向右平移个单位 ‎(6)在正方体ABCD一A1 B1C1D1中，四对异面直线,AC与A1D，BD1与AD,A1C与AD1，BC与 ‎ AD1，其中所成角不小于60°的异面直线有（）‎ ‎ A.4对　　B. 3对　　C. 2对　　D. 1对 ‎(7)已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第 ‎ 一象限的交点为P，且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心 ‎ 率之积为（）‎ 9‎ ‎ A．1 　　B.2＋3 　　C.2　　　D. 3一2‎ ‎(8)数列中的最大项是 ‎ A.第11项　　B.第12项　　C.第13项　　D.第14项 ‎（9）若R)是偶函数，且f(1一m）＜f(m)，则实数m ‎ 的取值范围是（）‎ ‎ ‎ ‎（10)定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i (i＝1，2,3,4)满足条 ‎ 件：，则（）‎ ‎ ‎ ‎ 　C. a i (i＝1，2,3,4)中任意两个都是一对单位正交向量 ‎ 　 D. a 1，a4是一对单位正交向量 ‎ (11)设Z是整数集，实数x,y满足，若使得z＝ax + y取到最大值的点(x, y)有且 ‎ 仅有两个，则实数a的值是（）‎ ‎ A.5　　 B.一5 　　C.1 　　D.一1‎ ‎(12)已知函数的图象与函数1)的图象有一个交点，‎ ‎ 则实数a的取值范围是（）‎ ‎ ‎ ‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案坡在答题卡的相应位置）‎ ‎(13)执行如图所示的程序框图，则箱出的s的值为＿＿＿‎ 9‎ ‎ ‎ ‎(14）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点 ‎ 为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为　　　　‎ ‎(15）柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶，牛奶公司的员工可能在早上6：30一7：30之间将鲜奶送到他家，萌萌早上上学的时间在7：00一7：40之间，则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率 为　　‎ ‎(16）如图是函数的部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点，且PR⊥QR，△PQR的面积为2，则函数f（x）的最小正周期为＿　．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步卑）‎ ‎（17)（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎ （I）若函数f (x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为x＋y一1 ＝0，求a,b的值；‎ ‎ （II）若函数f(x)在区间〔2，＋co）上单调递增，求实数a的取值范围．‎ ‎(18)（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在七面体ABCDEFGH中，底面ABCDEF是边长为2的正六边形，AG＝DH＝3，且 ‎ AG，DH都与底面ABCDEF垂直．‎ ‎ （I）求证：平面ABG//平面DEH；‎ ‎（II）平面BCHG与平面DEH所成二面角的正弦值。‎ 9‎ ‎(19)（本小题满分12分）‎ ‎ 在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．‎ ‎ （I）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；‎ ‎ ‎ ‎ （II）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1. 30,1. 34)内的产品有 件，求的分布列和期望．‎ ‎(20)（本小题满分12分）‎ ‎ 已知圆的公共点 ‎ 的轨迹为曲线E,且曲线E与y轴的正半轴相交于点M，若曲线E上相异两点A,B满足直 ‎ 线MA，MB的斜率之积为·‎ ‎ （I）求曲线E的方程；‎ ‎ （II）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标．‎ ‎(21）（本小题满分12分）‎ ‎ 已数列满足是数列的前n项和·‎ 9‎ ‎ （I）求数列的通项公式；‎ ‎ 　　 (II)求证；对任意 请考生在第22,23,24题中任选一题作答．如果多做，则按所傲的第一题计分．‎ ‎(22)（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 ‎ 如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B,C在圆O上，AB与圆O交于点D,AD＝2，圆O的切线DE交AC于E点．‎ ‎ （I）求证：DE⊥AC；‎ ‎（II）若∠＝300，求BD的长 ‎(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为 ‎ （I）求直线l的普通方程；‎ ‎ （II）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值．‎ ‎(24)（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 ‎ 已知函数 ‎ （I）证明: ；‎ ‎（B）若f(2)＜5，求m的取值范围．‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎