湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高一数学上学期9月月考试题.doc

益阳市箴言中学2015—2016学年高一9月月考 ‎ 数学试题 时间：90分钟 总分：120分 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、已知集合，且,则集合不可能是 （　　　）‎ ‎　 Ａ、　　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　Ｄ、‎ ‎2、设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是 ‎ A、{x|－2≤x＜1}　 B、{x|1＜x≤2}‎ C、{x|－2≤x≤2}　 D、{x|x＜2}‎ ‎ ‎ ‎3、设、是两个非空集合，定义且，已知，，则 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、 的值是（）‎ A、 B、 C、 D、- ‎5、已知函数的定义域为，则在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为（ ）‎ ‎ A）0个 B）1个 C）2个 D）0个或多个 ‎ (　 　)‎ ‎6的奇偶性是 （ ）‎ A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 ‎ ‎7、已知函数 ，则的值等于 （ ）‎ A、 B、2 C、 D、-1‎ ‎8、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是 （ ）‎ - 6 -‎ A．(0，1) B．(，1) ‎ C．(－∞，0) D．(0，＋∞)‎ ‎9、定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，，则大小关系是 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、在下列图象中，二次函数与函数的图象可能是 （ ）‎ ‎11、已知，，则 （ ） ‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎12、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为 （ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.‎ ‎13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __.‎ ‎14、满足的集合A的个数是_______个.‎ ‎15、已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数 .‎ ‎16、已知 是上的减函数，那么的取值范围是 .‎ - 6 -‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17、（本小题满分8分）‎ 已知函数的定义域集合是A, 函数的定义域集合是B.‎ ‎（1）求集合A、B;‎ ‎（2）若,求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎18、（本小题满分8分）‎ 已知求的值 ‎19、（本小题满分8分）‎ 求函数y=3的值域和单调区间 - 6 -‎ ‎20、（本小题满分10分）‎ 已知函数的定义域是(0,+∞),且满足, ,如果对于 ‎,都有.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)解不等式.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、（本小题满分10分）‎ 设是实数，，（1）已知是奇函数，求 ‎（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．‎ ‎ ‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.‎ ‎① 对任意的，总有；‎ ‎② 当时，总有成立.‎ 已知函数与是定义在上的函数.‎ ‎（1）试问函数是否为函数？并说明理由；‎ ‎（2）若函数是函数，求实数组成的集合.‎ - 6 -‎ 数学试卷参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A B B C D C C A A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。‎ ‎ 13、 12 ； 14、 7 ； 15、 -1 ； 16、 ；‎ 三、17、（本小题满分8分）‎ 解： （1）A＝ B＝‎ ‎（2）由得，因此 所以,所以实数的取值范围是 ‎18、（本小题满分8分）由可得x＋x－1=7‎ ‎∵∴=27‎ ‎∴ =18，故原式=2‎ ‎19、（本小题满分8分）‎ ‎ (1)是u的增函数，‎ 当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．∴．‎ ‎(2) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，‎ ‎ 由x↑→u↑→y↑ ∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；‎ 当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由x↑→u↓→y↓‎ ‎∴即原函数单调减区间为［1，＋∞‎ ‎20、（本小题满分10分）‎ 解:(1)令x=y=1,‎ 则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0. ‎ ‎(2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数,且 ∴x