江西省上高县第二中学2016届高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

‎2016届高三第二次月考试卷数学(理科) ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎2、函数y=的定义域是（ ）‎ A.［－，－1）∪（1，］ B.（－，－1）∪（1，）‎ C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2）‎ ‎3、已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（－a）等于（ ）‎ A.b B.－b C. D.－ ‎4、函数的零点包含于区间（ ）‎ A． B． C． D． ‎5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到（ ）‎ ‎ A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8‎ C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8‎ ‎6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎7、下列命题正确的个数是( )‎ ‎（1）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则” ‎ ‎（2）对于命题“使得”，则“均有”‎ ‎（3）“”是 “”的充分不必要条件 ‎（4）若为假命题，则均为假命题 A、4 B、3 C、2 D、1‎ ‎8、设，那么 （ ）‎ A. B. C. D. - 11 -‎ ‎9、已知函数，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎10、设是奇函数，则使＜0的x的取值范围是（ ）‎ A、（－1，0） B、（0，1） C、，0） D、 ‎11、函数是函数ｙ＝的导函数，且函数ｙ＝在点Ｐ处的切线 方程为如果ｙ＝在区间上的图像如图所示，且那么（ ）‎ A． 的极大值点 ‎ B． 的极小值点 ‎ C．的极值点　‎ D．极值点 ‎12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. B. C.. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、设函数，则 ‎ ‎14、一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为 ‎ ‎15、已知偶函数在内单调递减，若，则从小到大的顺序为 。 ‎ ‎16、已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是______‎ - 11 -‎ ‎2016届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡 一、选择题（每小题5分共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（共6个小题，共70分） ‎ ‎17、已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．(12分)‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈（-1,2]时，求函数f(x)的值域；‎ ‎18、，. (12分) ‎ ‎(1）当时，列举法表示集合A且求其非空真子集的个数； ‎ ‎(2）若，求实数m的取值范围. ‎ - 11 -‎ ‎19、(12分)设p：函数f(x)＝在xÎ[,]内有零点；q：函数g(x)＝在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎20、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点 在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米. (12分)‎ - 11 -‎ ‎（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？‎ ‎（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值 ‎21、已知函数 (R)．(12分)‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；‎ ‎（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．‎ - 11 -‎ - 11 -‎ ‎22、已知,=.(10分)‎ ‎（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.‎ - 11 -‎ ‎2016届高三年级第二次月考数学试卷（理科）答案 参考答案：1-5 AABCB，6-10 DBCBA，11-12 BA 13、3；14、 ，15、 ，16、 ‎17、解析：　(1)f(x)＝－x2＋x. （6分）‎ ‎ (2)由(1)知函数的值域是.（12分）‎ ‎18、(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个. （5分）‎ ‎(2）.综上所述，m的取值范围是：m=－2或（12分）‎ ‎19、函数f(x)＝在xÎ内有零点等价于a在函数y＝ (xÎ[])的值域内．‎ ‎∴p：．（4分）‎ 函数g(x)＝在区间内是减函数．∴q：（8分）‎ 当p真q假时，Î，当p假q真时，．综上，的取值范围为 （12分）‎ - 11 -‎ ‎20、‎ - 11 -‎ ‎21、解：（Ⅰ）当时，，‎ 则，令，得或；令，得，‎ ‎∴函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.极大值0，极小值（4分）‎ ‎（Ⅱ）由题意，‎ ‎（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为.…6分 ‎（2）当时，令，有，，‎ ‎ ①当时，函数在上单调递增，显然符合题意.…7分 - 11 -‎ ‎ ②当即时，函数在和上单调递增，‎ 在上单调递减，在处取得极大值，且，‎ 要使对任意实数，当时，函数的最大值为，‎ 只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是.‎ ‎③当即时，函数在和上单调递增，‎ 在上单调递减，要存在实数，使得当时，‎ 函数的最大值为，需，代入化简得，①‎ 令，因为恒成立，‎ 故恒有，所以时，①式恒成立， 实数的取值范围是. （12分）‎ ‎22、（1）∵=，∴在是减函数，在是增函数，（5分）‎ ‎∴当=时，取最小值=.(5分) 也可以用其它方法求最小值，同样给分。‎ ‎（2）由（1）知，的最小值为,∴=2，（6分）‎ ‎∵m,n∈R+,，当且仅当，即=1,=2时，取等号，∴的最小值为2. （10分）‎ - 11 -‎