2016届高三年级第二次月考数学（文科）试卷
一、选择题（每题5分）
1、下列图象中表示函数图象的是（ ）
2、设集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )
U
A
B
A．
B．
C．
D．
3．的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．若为实数，且，则下列命题正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．.若，，，则（ ）
A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a
6．下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是（ ）
A． B．
C． D．
7．函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则
- 11 -
（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数（其中），若，则在同一坐标系内的大致图象是（ ）
11．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12． 已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是( )
A.［0,3) B.［3,9) C.［1,9) D.［0,9)
二、填空题（每题5分）
13.曲线在点处的切线方程为 ．
14．已知函数的图象关于对称，则a的值为__ .
15．已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 或
16．函数的定义域为，且为奇函数，当时，
- 11 -
，则函数的所有零点之和是 .
三、解答题（70分）
17．（10分）命题；命题：解集非空．若假，假，求的取值范围．
18．（12分）对于函数，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）若函数的值域为，求实数的值.
19．（12分）己知集合, 集合,
集合．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
- 11 -
20.（12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（1）试求的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
21．（12分）已知函数．
（1）写出函数的奇偶性；
（2）当时，是否存实数，使的图像在函数图像的下方，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
22．（12分）已知函数，．
（1）求证：函数必有零点；
（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围.
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2016届高三年级第二次月考数学（文科）试卷答题卡
一、选择题（12×5=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4×5=20分）
13、 14、
15、 16、
三、解答题
17、（10分）
18、（12分）
19、（12分）
- 11 -
20、（12分）
21、（12分）
- 11 -
22、（12分）
- 11 -
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2016届高三年级第二次月考数学（文科）试卷参考答案
1-5：CACAA 6-10:CBBDB 11-12:AD
13、
14、4
15、或.
16、5
17、【解析】：由题意可得为真命题，，为真命题只需，即，解得或者，又假，假，所以为真命题，为假命题，取为真命题，为假命题时的交集，所以。
试题解析：不妨设为真，要使得不等式恒成立只需 ，
又∵当时，（当且仅当时取“=”）∴
不妨设为真，要使得不等式有解只需，即
解得或者
∵假，且“”为假命题, 故 真假
所以 ∴实数的取值范围为
考点：1．逻辑关系；2．交集的运算。
18、【解析】
试题解析：设
（1）因为对恒成立，所以，所以
（2）因为函数的值域是所以的值域是，即的最小值是，所以
19、【答案】(1) ，
(2)
【解析】解：（1）
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（2）令，由题意可得
，解得
20、【答案】（Ⅰ）由已知可得且且
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得令，只需
，易得在为单调减函数，.
21、【解析】
数；（2）假设的图象在的下方，则，化简得恒成立，因，所以只需即可.
（2）若的图像在函数图像的下方，
则，化简得恒成立，
因为 ， …
所以，当时，的图像都在函数图像的下方．
22、【答案】（1），则
，知函数必有零点；
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（2），
，
① 当，即时，，
若在上是减函数，则，即，∴时，符合条件，
② 当，即或时，
若，则，要使在上是减函数，则，∴，
若，则，显然在上是减函数，∴，
综上，或．
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