2018届高一摸底考试数学试题
本试题卷分第Ⅰ卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设全集，集合，
，则图中的阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
2、已知全集U＝R，集合,,则A∩(∁UB)＝( )
A．(0,1) B． C．(1, 2) D． (0,2)
3、下列每组函数是同一函数的是（ ）
4、已知函数，则( )
A.30 B.6 C.20 D.9
5、下列图象中不能作为函数图象的是（ ）
6、设全集，则=（ ）
. . . .
7、已知集合，则集合M与P的关系是（ ）
A． B． C． D．MP且PM
8、已知集合，，为集合到集合
- 6 -
的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（ ）种。
A．6 B．7 C．8 D．27
9、设集合A=若AB,则实数a,b必满足
A、 B、 C、 D、
10、下面给出四个论断:①{0}是空集;②若;③集合有两个元素；④集合是有限集。
其中正确的个数为 （ ）
A、 0 B．1 C．2 D．3
11、函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围为（ ）
A B C D
12、设整数
， 则下列选项中正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为 .
14、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
15、已知函数，则实数k的取值集合 .
16、已知方程若三个方程中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17、（本题10分）
已知全集，，
，求集合及．
- 6 -
18、（本题12分）
已知集合，，
（I）若，求实数的值；
（II）若，求实数的取值范围；
19．（本题12分）
如图所示，直线⊥轴，从原点开始向右平行移动到处停止，它截
△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为．
（I）求函数的解析式；
（II）解不等式．
20．（本题12分）
已知集合函数的定义域为集合B，且，求实数的取值范围．
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21．（本题12分）
解关于 已知常数
22．（本题12分）
对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．
（I）设，求集合A和B；
（II）若，，求实数的取值范围；
参考答案
一、选择题：
1-5、BACCB 6-10、BABDA 11-12、DC
二、填空题：
13、54 14、-1 15、 16、
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三、解答题：
17、，
18、解：（1）由可知，所以
即， 经检验，均符合题意。………………6分
（2）由，可得又
当，即时，,符合
当，即时，,符合
综上， ………………12分
19、解：（1）
（2）①当时，显然；
②当时，
或
综上，不等式的解集为
20、解：由题意可知：，且
因为
当①若时，或或
当②若时，或或
或综上，实数的取值范围是或且
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22、解（1）由，得，解得； 由，得，解得. 所以集合， …………5分
（2）、①若，，符合题意；
②若，由题意有：
∵，验证得：不是方程的根
∵且，
验证得
∴故A=B由得所以方程
即解得
综上： …………12分
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