四川省成都七中实验学校2015-2016学年高一数学上学期10月月考试题.doc

成都七中实验学校高2015级数学测试题 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）‎ ‎1、考察下列每组对象哪几组能够成集合？ （　　）‎ ‎（1）比较小的数； （2）不大于10的非负偶数；‎ ‎（3）所有三角形； （4）直角坐标平面内横坐标为零的点；‎ ‎（5）高个子男生； （6）某班17岁以下的学生。‎ A：（1）、（5） B：（2）、（3）、（4）、（6） ‎ C：（2）、（4）、（6） D：（3）、（4）、（6）‎ ‎2、设集合，则中的元素个数是（ ）‎ A、 15 B、 16 C、 10 D、 11‎ ‎3、若集合，则（ ）.‎ A. B. C. = D.‎ ‎4、函数的值域为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、若集合且对应关系为是从A到B的映射，则集合B中 至少有（ ）个元素 A、 B、 C、 D、5 ‎ ‎6、函数的图象与直线的交点个数是（ ）‎ A、至多有一个 B、 至少有一个 C、 有且仅有一个 D、 有无数个 ‎7、设有两个三元素的集合为，若 ‎，则的值为（ ）‎ A、2 B、 0 C、 1 D、‎ ‎8、已知，那么的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎9、满足的集合B的个数是（ ）‎ A、 4 B、 7 C、 8 D、 9‎ ‎10、已知集合，若 - 5 -‎ ‎，则实数的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、8 ‎ ‎11、函数，则的定义域是（ ）‎ A、 B、且 C、且 D、且 ‎12、已知函数在闭区间上的值域为,则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为( ) ‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13、函数 的定义域为___________ ‎ ‎14、如果集合，,则集合为____________.‎ ‎15、已知函数的定义域为，则的取值范围是_____________。‎ ‎16、有下列结论：‎ ‎①是函数； ‎ ‎②设集合，，若，则a=；‎ ‎③函数满足，则；‎ ‎④不等式的解集为：； ‎ - 5 -‎ ‎⑤函数的值域为。‎ 以上结论正确的有___________________（将所有正确的结论序号填在横线上）‎ 三.解答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17、已知全集集合 求 ‎18、设集合.‎ ‎（1）若，求的值； （2）若，求的取值范围。‎ ‎19、成都市出租车的现行计价标准是：路程在以内(含)按起步价元收取，超过后的路程按元收取，但超过后的路程需加收的返空费(即单价为元)。‎ ‎（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用(单位：元)表示为行程单位：的分段函数;‎ ‎（2）某乘客的行程为，他准备先乘一辆出租车行驶 - 5 -‎ 后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？‎ ‎（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）‎ ‎20、已知集合 ‎（1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围。‎ ‎21、已知设函数是二次函数，且。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）用分段函数表示，并求该函数在区间上的值域．‎ ‎（3）若函数（）与的图像有且只有一个交点，求的取值范围；‎ - 5 -‎ ‎22、已知函数 ‎（1）若时，求的值域；‎ ‎（2）若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎(提示：当时恒成立，则；存在使得则)‎ - 5 -‎