温州第八高级中学2015学年第一学期高三段期中考试
数学试题卷（文科）
（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）
选择题部分 (共40分)
参考公式：
球的表面积公式 柱体的体积公式
S=4πR2 V=Sh
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
V=πR3 台体的体积公式
其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2)
锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，
V=Sh h表示台体的高
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是 （ ）
A． B． C． D．
2、已知等差数列的公差为，若成等比数列则= （ ）
A． B． C． D．
3、下列命题正确的是 （ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 对于命题p：，使得，则：均有
C. 若为假命题，则均为假命题
D. 命题“若，则”的否命题为“若 则
4、设函数的最小正周期是，
且，则 （ ）
A．在单调递减 B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
8
【命题意图：三角函数的性质的考察 A】
5、已知实数，满足约束条件且目标函数的最大值是6，最小值是1，则的值是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是 （ ）
A．若与所成的角相等，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
7、（根据杭二中模拟试卷6题改编）定义在实数集R上的奇函数，对任意实数都有，且满足，，则实数m的取值范围是（ ）
A． 或 B．
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
(第8题图)
C． D． 或
8、长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱
上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为 （ ）
A. B. C. D.
非选择题部分 (共110分)
二、填空题：（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）
UB
9．设全集U＝R，集合，B＝，则A∩B＝ ， ＝ ， ＝ ．
10．已知函数()的最小正周期为，则 ， ，在内满足 的 ．
11．某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，
则该几何体的体积= cm3，表面积= cm2．
F 1
F 2
O
P
x
y
(第13题)
12．已知函数，当且仅当=
8
时，取到最小值为 ．
13．已知双曲线 (的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且 ，则该双曲线的离心率是 ．
14．已知若，则实数的取值范围是 ．
15．设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是 ．
三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16．（本小题满分15分）
（改编天津6校）已知函数．
（I ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值．
17. （改编杭州地区7校联考校）（本小题满分14分）
设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.
（改编）（本题满分15分）
A
B
C
D
E
G
H
第18题图
F
18.如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.
（Ⅰ）证明: 面;
（Ⅱ）若,求与面所成角的大小.
8
O
N
B
M
A
（第19题）
x
y
19．（本小题满分15分）（根据金华一中、慈溪中学、学军中学高三试题改编）
如图，已知抛物线： 上有两个动点，，它们的横坐标分别为，，当时，点到轴的距离为，是轴正半轴上的一点．
(Ⅰ)求抛物线的方程；
(Ⅱ)若，在轴上方，且，直线交轴于，
求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．
20.（本小题满分14分）
（原题）已知二次函数f (x)= x2+bx+c，方程f (x)－x=0的两个根x1,x2满足0
微信/支付宝扫码支付