广东省深圳市锦华实验学校2016届九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

广东省深圳市锦华实验学校2016届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1、如图所示的空心几何体的俯视图是(　 　)‎ ‎2、如图所示转动转盘（平均分成8份），转盘停止运动时指针指向阴影部分的概率是 (　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎3、如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是(　　)‎ ‎ A．5 B．‎5‎ C．5 D．10‎ ‎5、对于反比例函数y＝，下列说法正确的是 (　　)‎ A．图象经过点(1，－1) B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 ‎6、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）‎ A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 ‎ C．对角线相等 D．是中心对称图形 ‎8、如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC ‎ ‎9、某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（ ）‎ ‎ A． ‎ B．‎ ‎ C． ‎ 7‎ D． ‎ ‎10、在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是‎18 cm，O到CD的距离是‎6 cm，　　　　　　　　　　　　　　　　　　则像CD的长是物体AB长的 (　　) ‎ A．3倍 B. C. D．2倍 ‎11、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎12、如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是（ ）‎ A.6 B‎.8 C. D．‎ 二、选择题（每小题3分，共12分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎13、若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .‎ ‎14、如图，小明从路灯下，向前走了‎5米，发现自己在地面上的影子长DE是‎2米．　如果小明的身高　　　　　　为‎1.6米，那么路灯高地面的高度AB是 米.‎ ‎15、如图17，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 .‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎16、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数y＝的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的K为 .‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎17、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）　 　（2）‎ 7‎ ‎18、在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．‎ ‎（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2分）‎ ‎（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．（4分）‎ A B C P Q M N ‎19、（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝‎2米，它的影子BC＝‎1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝‎1.2米，MN＝‎0.8米，求木竿PQ的长度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．‎ ‎（1）求证：AF=DC；（3分）‎ ‎（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（4分）‎ ‎21、（8分）某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？‎ ‎22、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A ，C。‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式（4分）；‎ ‎（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标（4分）．‎ ‎23、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．‎ 7‎ ‎（1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA．‎ 求证：△ECP∽△PDA；（3分）‎ ‎（2）若△ECP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3分）‎ ‎（3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，‎ AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存 在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在请 直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由。（3分）‎ 九年级数学（上）期中测试题答题卡 班级 姓名 得分 ‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A B A B C B C B D C D D 7‎ 二、填空题 （本题满分12分）‎ ‎13． 5 ； 14． 5.6 ； 15． 8 ； 16. +1 ；‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎17．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）‎ ‎　 　‎ ‎18．（1）（2分）解：P（取出红球）= ‎（2）（4分）解：列表如下：‎ 红 白 黑 红 ‎（红，红）‎ ‎（白，红）‎ ‎（黑，红）‎ 白 ‎（红，白）‎ ‎（白，白）‎ ‎（黑，白）‎ 黑 ‎（红，黑）‎ ‎（白，黑）‎ ‎（黑，黑）‎ 由上表可知共有9种等可能的结果，其中P（两次取出相同颜色球）= ‎19．（6分）解：‎ 如图过点N作PQ的垂线段，垂足为D，则有 DN=PM=‎1.2米，DP=MN=‎0.8米。由题意有： D ‎20．‎ ‎（1）（4分）解：‎ 证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AFE和△DBE中： ∴△AFE≌△DBE（AAS）， ∴AF=BD， ∴AF=DC．‎ ‎（2）（4分）解：四边形ADCF是菱形， 证明：AF∥BC，AF=DC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线， ∴AD=BC=DC， ∴平行四边形ADCF是菱形．‎ 7‎ ‎21．（8分）解：设销售单价为x元/kg，由题意有 (x–40)[500–(x–50)×10]=8000 解得： x1=60 x2=80 当x=60时代入500–(x–50)×10中得500–(60–50)×10=400 40×400=16000元＞10000舍去 当x=80时代入500–(x–50)×10中得500–(80–50)×10=200 40×200=8000元＜10000符合 ∴当销售单价应定为80元/kg。‎ ‎22．（1）（4分）解：：(1)∵点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)， ∴AB=5， ∵四边形ABCD为正方形， ∴点C的坐标为(5，﹣3)． ∵反比例函数y=的图象经过点C， ∴﹣3=，解得k=﹣15， ∴反比例函数的解析式为y=﹣； ∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C， ∴， 解得， ∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；‎ ‎（2）（4分）解：设P点的坐标为(x，y)． ∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积， ∴×OA•|x|=52， ∴×2•|x|=25， 解得x=±25． 当x=25时，y=﹣=﹣； 当x=﹣25时，y=﹣=． ∴P点的坐标为(25，﹣)或(﹣25，)．‎ ‎23．‎ ‎（1）（3分）解：‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．‎ 由折叠可得：AP=AB，PE=BE，∠PAE=∠BAE．∠APE=∠B．‎ ‎∴∠APE=90°．‎ ‎∴∠APD=90°﹣∠CPE=∠PEC．‎ ‎∵∠D=∠C，∠APD=∠PEC．‎ ‎∴△ECP∽△PDA．‎ ‎（2）（3分）解：∵△ECP与△PDA的面积比为1：4，‎ ‎∴ = = == ．‎ ‎∴PD=2EC，PA=2EP，DA=2CP．‎ ‎∵AD=8，∴CP=4，BC=8．‎ 设EP=x，则EB=x，CE=8﹣x．‎ 在Rt△PCE中，‎ ‎∵∠C=90°，CP=4，EP=x，CE=8﹣x，‎ ‎∴x2=（8﹣x）2+42．‎ 解得：x=5．‎ ‎∴AB=AP=2EP=10．‎ ‎∴边AB的长为10．‎ 7‎ ‎23．（3）（3分）解：‎ M1(20,5)‎ M2(0,5)‎ M3(0,-5)‎ 7‎