江苏省东台市第一教研片2016届九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省东台市第一教研片2016届九年级数学上学期期中试题 考试时间：120分钟 满分150分 ‎ 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）‎ ‎1. 如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是 【 ▲ 】‎ A．4 B．﹣‎4 C． 2 D．-2 ‎ ‎2．函数y=x2+3x－4的图象与y轴的交点坐标是 【 ▲ 】‎ A.(2,0) B.(－2,0) C.(0,4) D.(0,－4)‎ ‎3.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了； ② 直径是弦； ③弦是直径 ；‎ ‎④半圆是弧，但弧不一定是半圆；其中说法错误的个数是 【 ▲ 】 ‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎4. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是 【 ▲ 】‎ A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 ‎ C．两个根都是自然数 D．无实数根 ‎ ‎ 5．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是 【 ▲ 】‎ x ‎6.17‎ ‎6.18‎ ‎6.19‎ ‎6.20‎ y=ax2+bx+c ‎－0.03‎ ‎－0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.04‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在【 ▲ 】 ‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7.已知 ⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F；则△DEF一定【 ▲ 】 ‎ ‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C.钝角三角形 D．不能确定 ‎8. 若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是 A．=l B．>l C．≥l D．≤l 【 ▲ 】‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）‎ ‎9.方程的解是____▲ __；‎ ‎10. 已知方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，x2，则 ▲ ；‎ ‎11．数据-5，3，4，0，1，8，2的极差为___▲ ___；‎ ‎12．事件A发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ▲ ；‎ ‎13. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ▲ ；‎ ‎14．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为 ▲ ；‎ ‎15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是 ▲ 度；‎ 6‎ ‎ ‎ 第14题 第15题 第17题 ‎16.已知三角形的三边分别为5、12、13，则这个三角形的内切圆半径是 ____▲___；‎ ‎17.如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞‎2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-b＜m（ma+b） （m≠－1的实数）；‎ 其中正确的命题是 ▲ ；（只要求填写正确命题的序号）‎ ‎18.已知抛物线经过点A(4，0)。设点C（1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为 ▲ ；‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 解下列方程：‎ ‎（1）（1）（x﹣3）2=2(x﹣3)； （2）x2-4x+1=0（用配方法）；‎ ‎20．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－3）x + k2－9 = 0有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求实数k的取值范围；‎ ‎（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．‎ ‎21．（本题满分8分）如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；‎ ‎22.（本题满分10分）已知函数． ‎ ‎（1）当x= ▲ 时，抛物线有最大值，是 ▲ ；‎ ‎（2）当x ▲ 时，y随x的增大而增大；‎ ‎（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？‎ ‎（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；‎ ‎（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标。‎ 6‎ ‎23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径OC=‎10cm，‎ 直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，‎ AB=‎16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切 ‎24．（本题满分8分）小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：‎ 径赛项目：‎100m，‎200m，‎800m （分别用A1、A2、 A3表示）；‎ 田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B1、B2表示）‎ ‎（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ▲ ；‎ ‎（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好 是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 ‎25．（本题满分12分）请阅读下列材料：若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. ‎ 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：‎ 请你参考以上定理和结论，解答下列问题：‎ 设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形。‎ ‎（1）当为等腰直角三角形时，求 ‎（2）当为等边三角形时，求 ‎（3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且,试问如何平移此抛物线，才能使？‎ ‎26. （本题满分12 ）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=900，‎ ‎（1）根据下列语句作图并保留作图痕迹；作Rt△ABC的外接圆⊙O，‎ 过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P；并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据；‎ ‎（2）连接PC，求证:PC是⊙O的切线；‎ 6‎ ‎（3）已知PA=AC=，求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积。‎ ‎27．（本题满分10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:‎ 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；‎ 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，‎ 乙商品零售单价比进货单价的2倍少 ‎1元．‎ 信息3：按零售单价购买 甲商品3件和乙商品2件，‎ 共付了19元.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 请根据以上信息，解答下列问题： ‎ ‎（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?‎ ‎（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？‎ ‎28．（本题满分12分）已知二次函数的图象和x轴有两个交点A、B（点A在点B的右侧），B（－3，0），与y轴的交点为C（0，3）且对称轴是直线x=－1；‎ ‎（1）求该二次函数的解析表达式；‎ ‎（2）在给定的坐标系中画出二次函数草图 ‎（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标。‎ 6‎ 九年级数学参考答案 一．选择题（每题3分，计24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D B A C B A C 二.填空题（每题3分，计30分）‎ ‎9.　　0、4 10.　　 1 　; ‎ ‎11.　　 　13　　　; 12.　　 　　5　　 ;‎ ‎13.　　 15π_ _ ; 14.　 　2__ ; ‎ ‎15.　　　80 　　　; 16.　　 　2______ ; ‎ ‎17.　 ①③④　; 18.　 （2，-6） 　;‎ 三．解答题 ‎19. （每小题4分）（1） x1=5、x2=3 （2）x1= 、x2=‎ ‎20．（每小题4分）（1）k＜3； （2）另一个根为x=12 ‎ ‎21. 写出三个正确结论3分 ；证明正确得5分 ‎ ‎ ‎22、（每小题2分）（1）当x=2时，抛物线有最大值，是9；‎ ‎（2）∵开口向下，且对称轴为x=2，∴当x＜2时，y随x的增大而增大；‎ ‎（3）y=-3（x-2）2+9是y=-3x2向右平移2个单位，向上平移9个单位得到的；‎ ‎（4） 抛物线与x轴的交点坐标为（，0）和（，0）‎ ‎（5）抛物线与y轴的交点坐标为：（0，-3）；‎ ‎23. （每种情况4分）直线AB向左移‎4cm，或向右平移‎16cm时与圆相切．‎ ‎24. （第1小题2分，第2小题6分）‎ ‎25. （每小题4分）（1）当为等腰直角三角形时，；（2）当为等边三角形时，‎ 6‎ ‎； ‎ ‎（3）抛物线向下平移个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使的度数由变为 ‎26. （每小题4分）（1）作图依据：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ‎（2）略;‎ ‎（3）‎ ‎27. 解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．‎ ‎ 根据题意，得 解得 ‎ ‎ 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．（4分）‎ ‎（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则 s=(1-m)(500+100×)+(5-3-m)(300+100×) ‎ 即 s=-‎2000m2‎+‎2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.‎ ‎∴当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705. ‎ 答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. （6分）‎ ‎28. 解：（1）y=－x2－2x+3（4分）‎ ‎（2）略（2分） ‎ ‎（3）S=63/8，E（－3/2，15/4）（6分）‎ 6‎